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1、新人教版六年級（下冊）數(shù)學新人教版六年級（下冊）數(shù)學P114P114、115115交流一：探索特殊條件下米尺保持平衡的規(guī)律交流一：探索特殊條件下米尺保持平衡的規(guī)律如果塑料袋掛在米尺左右兩邊的刻度相同如果塑料袋掛在米尺左右兩邊的刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保持平衡？的地方，怎樣放棋子才能保持平衡？如果左右塑料袋放入同樣多的棋子，它們如果左右塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動到什么位置才能保持平衡移動到什么位置才能保持平衡發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：在左右兩邊相同的刻度處放相同數(shù)在左右兩邊相同的刻度處放相同數(shù)量的棋子，米尺就能平衡量的棋子，米尺就能平衡交流二：探索在一般條件下米尺保持平衡的規(guī)律。交
2、流二：探索在一般條件下米尺保持平衡的規(guī)律。如果左邊塑料袋在刻度如果左邊塑料袋在刻度3上，放上，放4個棋子，個棋子，右邊的塑料袋在刻度右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個才能平衡？上，放幾個才能平衡？如果左邊塑料袋在刻度如果左邊塑料袋在刻度6上，放上，放1個棋個棋子，右邊的塑料袋在刻度子，右邊的塑料袋在刻度3上，放幾個呢？在刻上，放幾個呢？在刻度度2上呢？上呢？你又有什么新發(fā)現(xiàn)？你又有什么新發(fā)現(xiàn)？左邊刻度數(shù)左邊刻度數(shù)棋子數(shù)棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)右邊刻度數(shù)棋子數(shù)棋子數(shù)平衡時，左右兩邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)的積相等平衡時，左右兩邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)的積相等 思考：在左邊刻思考：在左邊刻度度4 4上放上放3 3個棋
3、子并保個棋子并保持不變，右邊分別在持不變，右邊分別在各個刻度上放幾個棋各個刻度上放幾個棋子才能保持平衡呢？子才能保持平衡呢？說說你是怎么想的說說你是怎么想的。右右 刻刻 度度b b所放棋子數(shù)所放棋子數(shù)n n乘乘 積積 左邊在刻度左邊在刻度4 4上放上放3 3個棋子并保持不變，右邊分個棋子并保持不變，右邊分別在各個刻度上放幾個棋子才能保證平衡呢？別在各個刻度上放幾個棋子才能保證平衡呢？ 平衡時，左右兩邊刻度數(shù)和所放棋平衡時，左右兩邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)的積相等，即子數(shù)的積相等，即am=bnam=bn。 12126 64 43 32 2121212121212121212121 12 23 34 4
4、6 6左邊刻度數(shù)左邊刻度數(shù)棋子數(shù)的積一定時，棋子數(shù)的積一定時，右邊刻度數(shù)與棋子數(shù)成反比例右邊刻度數(shù)與棋子數(shù)成反比例小結：小結：1、探索在特殊條件下竹竿保持平衡的規(guī)律。探索在特殊條件下竹竿保持平衡的規(guī)律。2、探索在一般條件下竹竿保持平衡的規(guī)律。探索在一般條件下竹竿保持平衡的規(guī)律。發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：在左右兩邊相等的刻度處放在左右兩邊相等的刻度處放相等數(shù)量的棋子竹竿就能平衡相等數(shù)量的棋子竹竿就能平衡。發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：要想使竹竿平衡，必須使要想使竹竿平衡，必須使“左邊刻度數(shù)左邊刻度數(shù)棋子數(shù)棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)右邊刻度數(shù)棋子棋子數(shù)數(shù)4 4個硬幣個硬幣0123452143654 4個硬幣
5、個硬幣6abmn你覺得平衡與什么有關你覺得平衡與什么有關?1.物體的質量物體的質量2.距離距離請你說說它們的結構有哪些相同點請你說說它們的結構有哪些相同點? ?左右兩邊離支撐左右兩邊離支撐點的距離點的距離不相等不相等。左右兩邊離支左右兩邊離支撐點的距離撐點的距離相等相等。支撐點支撐點支撐點支撐點OOaabbmmnn不同點：不同點：mn你知道嗎？你知道嗎？a固定固定n n固定固定可重可輕可重可輕可向左右移可向左右移被稱被稱物體物體秤砣秤砣mn你知道嗎？你知道嗎？a固定固定n n固定固定加加重重向右移向右移被稱被稱物體物體秤砣秤砣考考你哦！考考你哦！星期天，爸爸帶小明和妹妹到公園去星期天，爸爸帶小
6、明和妹妹到公園去玩翹翹板，小明體重玩翹翹板，小明體重44克，妹妹體重克，妹妹體重35千千克。如果要讓翹翹板兩邊平衡，你能想出克。如果要讓翹翹板兩邊平衡，你能想出幾種辦法？幾種辦法？母女倆在玩蹺蹺板，女兒體重母女倆在玩蹺蹺板，女兒體重12千克坐千克坐的地方距圓點的地方距圓點15分米，母親體重分米，母親體重60千克，她千克，她坐的地方距圓點多遠才能保持蹺蹺板的衡？坐的地方距圓點多遠才能保持蹺蹺板的衡？利用平衡的規(guī)律解決問題利用平衡的規(guī)律解決問題1、有一位菜販很不老實，他有一架、有一位菜販很不老實，他有一架動過手腳的天平。這架天平的兩臂動過手腳的天平。這架天平的兩臂不等長。有一天，當他向農民們購不等長。有一天，當他向農民們購買實際重買實際重5千克的白菜時，就把白千克的白菜時，就把白菜放在天平臂較短這一側，這樣稱菜放在天平臂較短這一側，這樣稱起來較輕，天平顯示只有起來較輕，天平顯示只有4千克重；千克重；而當他把白菜賣出去的時候，他把而當他把白菜賣出去的時候，他把白菜放在天平臂較長這一側，這樣白菜放在天平臂較長這一側，這樣稱起來白菜會更重。稱起來白菜會更重。
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