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1、教學(xué)設(shè)計(jì)_7年級上冊
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)
教 材：義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（八年級上冊）
作 者：許莉（徐州高級中學(xué)）
4.1 平方根（1）
教學(xué)目標(biāo)
1．了解平方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根．
2．了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會用平方根運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根．
教學(xué)重點(diǎn)
了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，能熟練地用平方根求某些非負(fù)數(shù)的平方根．
教學(xué)難點(diǎn)
用平方根運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根．
教學(xué)過程（教師）
學(xué)生活動
設(shè)計(jì)思路
創(chuàng)設(shè)情景，感悟新知
情境一：設(shè)圖中的小方格的邊長為1，你能分別說出圖中2個(gè)長方形的對角線AB，A′B′的長嗎？
積極思考，躍躍欲試．
2、
啟發(fā)學(xué)生對問題的興趣，促進(jìn)其對問題進(jìn)行思考．
情境二：類似地，我們曾研究a2＝2，那么a＝？
如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，
也稱為二次方根．
如果x2＝a，那么x就叫做a的平方根，也稱為二次方根．
例如：
22＝4，（－2）2＝4，±2叫做4的平方根．
102＝100，（－10）2＝100，±10叫做100的平方根．
132＝169，（－13）2＝169，±13叫做169的平方根．
一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)，它們互為相反數(shù)．
一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，記作“”，
正數(shù)a的負(fù)的平方根記作“－”．
這兩個(gè)平方根合起來記作“±”，讀作“正、負(fù)根號a”
3、 ．
思考、分析、討論、交流．
讓學(xué)生自己總結(jié)、交流，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和口頭表達(dá)能力，培養(yǎng)自我反饋、自主發(fā)展的意識．
情境三：在下列各括號中能填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)使等式成立嗎？如果能，請?zhí)顚?；如果不能，請說明理由，并與同學(xué)交流．
（ ?。?＝9，（ ?。?＝5，（ ?。?＝；
（ ?。?＝0，（ ?。?＝－，（ ）2＝－4．
探索交流后總結(jié)出以下結(jié)論：
一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)，它們互為相反數(shù)；
0只有1個(gè)平方根，它是0本身；
負(fù)數(shù)沒有平方根．
通過對具體的數(shù)的平方根的討論交流，使學(xué)生自己總結(jié)出正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根的情況，讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，加深對規(guī)律的理解．
例1
4、 求下列各數(shù)的平方根．
（1）25；（2）；（3）15；（4）0.09．
補(bǔ)充例題（可以選用）．
下列各數(shù)有平方根嗎？如果有，寫出它的平方根；如果沒有，請說明理由．
（1）；（2）．
練習(xí)：課本95頁練習(xí)．
分析：
1．判斷這些數(shù)是否都有平方根；
2．根據(jù)規(guī)律各個(gè)數(shù)的平方根有幾個(gè)？
在處理例題時(shí)要讓學(xué)生充分參與分析，在運(yùn)算時(shí)特別要注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，對解題方式提醒應(yīng)按要求．
總結(jié)
1．說說你對平方根的理解．
2．開平方運(yùn)算與平方運(yùn)算有什么聯(lián)系？有什么區(qū)別？
嘗試對知識方法進(jìn)行歸納、提煉、總結(jié)，形成理性的認(rèn)識， 內(nèi)化數(shù)學(xué)的方法和經(jīng)驗(yàn)．
試對所學(xué)知識進(jìn)行反思、歸納和總結(jié)．會對知識進(jìn)行提煉，體會數(shù)學(xué)的思想和應(yīng)用，將感性的認(rèn)識升華為理性的認(rèn)識．
課后作業(yè)
習(xí)題4.1第1題．
獨(dú)立完成．
鞏固所學(xué)知識．
第 3 頁 共 3 頁 2022-2-10
平方根 表格式教學(xué)設(shè)計(jì)
