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1、教學設計_7年級上冊
數(shù)學教學設計
教 材：義務教育教科書·數(shù)學（八年級上冊）
作 者：許莉（徐州高級中學）
4.1 平方根（1）
教學目標
1．了解平方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根．
2．了解開方與乘方互為逆運算，會用平方根運算求某些非負數(shù)的平方根．
教學重點
了解開方與乘方互為逆運算，能熟練地用平方根求某些非負數(shù)的平方根．
教學難點
用平方根運算求某些非負數(shù)的平方根．
教學過程（教師）
學生活動
設計思路
創(chuàng)設情景，感悟新知
情境一：設圖中的小方格的邊長為1，你能分別說出圖中2個長方形的對角線AB，A′B′的長嗎？
積極思考，躍躍欲試．
2、
啟發(fā)學生對問題的興趣，促進其對問題進行思考．
情境二：類似地，我們曾研究a2＝2，那么a＝？
如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根，
也稱為二次方根．
如果x2＝a，那么x就叫做a的平方根，也稱為二次方根．
例如：
22＝4，（－2）2＝4，±2叫做4的平方根．
102＝100，（－10）2＝100，±10叫做100的平方根．
132＝169，（－13）2＝169，±13叫做169的平方根．
一個正數(shù)的平方根有2個，它們互為相反數(shù)．
一個正數(shù)a的正的平方根，記作“”，
正數(shù)a的負的平方根記作“－”．
這兩個平方根合起來記作“±”，讀作“正、負根號a”
3、 ．
思考、分析、討論、交流．
讓學生自己總結、交流，培養(yǎng)學生的概括能力和口頭表達能力，培養(yǎng)自我反饋、自主發(fā)展的意識．
情境三：在下列各括號中能填寫適當?shù)臄?shù)使等式成立嗎？如果能，請?zhí)顚懀蝗绻荒?，請說明理由，并與同學交流．
（ ?。?＝9，（ ?。?＝5，（ ?。?＝；
（ ）2＝0，（ ?。?＝－，（ ）2＝－4．
探索交流后總結出以下結論：
一個正數(shù)的平方根有2個，它們互為相反數(shù)；
0只有1個平方根，它是0本身；
負數(shù)沒有平方根．
通過對具體的數(shù)的平方根的討論交流，使學生自己總結出正數(shù)、0、負數(shù)的平方根的情況，讓學生經歷探索規(guī)律的過程，加深對規(guī)律的理解．
例1
4、 求下列各數(shù)的平方根．
（1）25；（2）；（3）15；（4）0.09．
補充例題（可以選用）．
下列各數(shù)有平方根嗎？如果有，寫出它的平方根；如果沒有，請說明理由．
（1）；（2）．
練習：課本95頁練習．
分析：
1．判斷這些數(shù)是否都有平方根；
2．根據規(guī)律各個數(shù)的平方根有幾個？
在處理例題時要讓學生充分參與分析，在運算時特別要注意一個正數(shù)的平方根有兩個，對解題方式提醒應按要求．
總結
1．說說你對平方根的理解．
2．開平方運算與平方運算有什么聯(lián)系？有什么區(qū)別？
嘗試對知識方法進行歸納、提煉、總結，形成理性的認識， 內化數(shù)學的方法和經驗．
試對所學知識進行反思、歸納和總結．會對知識進行提煉，體會數(shù)學的思想和應用，將感性的認識升華為理性的認識．
課后作業(yè)
習題4.1第1題．
獨立完成．
鞏固所學知識．
第 3 頁 共 3 頁 2022-2-10
平方根 表格式教學設計
