新編一輪優(yōu)化探究理數蘇教版練習：第十一章 第一節(jié)　抽樣方法 Word版含解析

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1、 一、填空題 1．老師在班級50名學生中，依次抽取學號為5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的學生進行作業(yè)檢查，這種抽樣方法是________． 解析：因為抽取學號是以5為公差的等差數列，故采用的抽樣方法應是系統抽樣． 答案：系統抽樣 2．在100個零件中，有一級品20個，二級品30個，三級品50個，從中抽取20個作為樣本． ①采用隨機抽樣法：抽簽取出20個樣本； ②采用系統抽樣法：將零件編號為00,01，…，99，然后平均分組抽取20個樣本； ③采用分層抽樣法：從一級品，二級品，三級品中抽取20個樣本． 下列說法： (1)無論采用哪種方法，這100

2、個零件中每一個被抽到的概率都相等； (2)①②兩種抽樣方法，這100個零件中每一個被抽到的概率都相等，③并非如此； (3)①③兩種抽樣方法，這100個零件中每一個被抽到的概率都相等，②并非如此； (4)采用不同的抽樣方法，這100個零件中每一個零件被抽到的概率是各不相同的． 其中正確的結論是________． 解析：上述三種方法均是可行的，每個個體被抽到的概率均等于＝. 答案：(1) 3．某大學共有學生5 600人，其中專科生1 300人、本科生3 000人、研究生1 300人，現采用分層抽樣的方法調查學生利用因特網查找學習資料的情況，抽取的樣本為280人，則應在?？粕⒈究粕c

3、研究生這三類學生中分別抽取________． 解析：由分層抽樣按比例抽取的特點得＝＝＝，∴x＝z＝65，y＝150，即應在?？粕?、本科生與研究生這三類學生中分別抽取65人，150人，65人． 答案：65人，150人，65人 4．某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現從中抽取一個容量為20的樣本進行食品安全檢測．若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數之和是________． 解析：四類食品的每一種被抽到的概率為 ＝， ∴植物油類和果蔬類食品被抽到的種數之和為(10＋20)×＝6. 答案：6 5．

4、高三(1)班共有56人，學號依次為1,2,3，…，56，現用系統抽樣的辦法抽取一個容量為4的樣本．已知學號為6,34,48的同學在樣本中，那么還有一個同學的學號應為________． 解析：抽取間隔為＝14. 已抽取學號為6,34,48，故還有一個同學的學號應為20. 答案：20 6．某高中有三個年級，其中高一學生有600人，若采用分層抽樣抽取一個容量為45的樣本，已知高二年級抽取20人，高三年級抽取10人，則該高中學生的總人數為________． 解析：由題意，高一年級抽了45－20－10＝15(人)， 設總人數為n，則＝，解得n＝1 800. 答案：1 800 7．(20x

5、x·高考湖南卷改編)某學校有男、女學生各500名．為了解男、女學生在學習興趣與業(yè)余受好方面是否存在顯著差異，擬從全體學生中抽取100名學生進行調查，則宜采用的抽樣方法是________． 解析：由于被抽取的個體的屬性具有明顯差異，因此宜采用分層抽樣法． 答案：分層抽樣法 8．防疫站對學生進行身體健康調查，采用分層抽樣法抽?。t星中學共有學生1 600名，抽取一個容量為200的樣本，已知女生比男生少抽了10人，則該校的女生有________人． 解析：設女生有x人，則男生有(1 600－x)人． 由題意知×(1 600－x)＝×x＋10， 解得x＝760. 答案：760 二、解答

6、題 9．某單位有工程師6人，技術員12人，技工18人，要從這些人中抽取一個容量為n的樣本．如果采用系統抽樣法和分層抽樣法抽取，不用剔除個體；如果樣本容量增加一個，則在采用系統抽樣時，需要在總體中先剔除1個個體，求樣本容量n. 解析：總體容量為6＋12＋18＝36.當樣本容量是n時，由題意知，系統抽樣的間隔為，分層抽樣的比例是，抽取工程師×6＝(人)，抽取技術人員×12＝(人)，抽取技工×18＝(人)． 所以n應是6的倍數，36的約數即n＝6,12,18,36. 當樣本容量為(n＋1)時，在總體中剔除1人后還剩35人，系統抽樣的間隔為，因為必須是整數，所以n只能取6，即樣本容量為6. 10．某煤礦有采煤工人400人，運輸工人302人，管理和服務人員250人，要從中抽取190人組成職工代表參加討論獎金分配方案，試確定用何種方法抽取，三種類型的職工各抽多少？ 解析：由于獎金分配涉及到各種人的利益不同，所以應采用分層抽樣方法． 因為總體人數400＋302＋250＝952(人)． ＝5余2，應剔除2人． 而＝80(人)，＝60(人)，＝50(人)， 所以，采煤工人、運輸工人、管理和服務人員分別抽取80人、60人、50人．