新編一輪優(yōu)化探究理數(shù)蘇教版練習(xí):第十一章 第一節(jié) 抽樣方法 Word版含解析

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1、 一、填空題 1.老師在班級50名學(xué)生中,依次抽取學(xué)號為5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的學(xué)生進(jìn)行作業(yè)檢查,這種抽樣方法是________. 解析:因為抽取學(xué)號是以5為公差的等差數(shù)列,故采用的抽樣方法應(yīng)是系統(tǒng)抽樣. 答案:系統(tǒng)抽樣 2.在100個零件中,有一級品20個,二級品30個,三級品50個,從中抽取20個作為樣本. ①采用隨機抽樣法:抽簽取出20個樣本; ②采用系統(tǒng)抽樣法:將零件編號為00,01,…,99,然后平均分組抽取20個樣本; ③采用分層抽樣法:從一級品,二級品,三級品中抽取20個樣本. 下列說法: (1)無論采用哪種方法,這100

2、個零件中每一個被抽到的概率都相等; (2)①②兩種抽樣方法,這100個零件中每一個被抽到的概率都相等,③并非如此; (3)①③兩種抽樣方法,這100個零件中每一個被抽到的概率都相等,②并非如此; (4)采用不同的抽樣方法,這100個零件中每一個零件被抽到的概率是各不相同的. 其中正確的結(jié)論是________. 解析:上述三種方法均是可行的,每個個體被抽到的概率均等于=. 答案:(1) 3.某大學(xué)共有學(xué)生5 600人,其中專科生1 300人、本科生3 000人、研究生1 300人,現(xiàn)采用分層抽樣的方法調(diào)查學(xué)生利用因特網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資料的情況,抽取的樣本為280人,則應(yīng)在??粕?、本科生與

3、研究生這三類學(xué)生中分別抽取________. 解析:由分層抽樣按比例抽取的特點得===,∴x=z=65,y=150,即應(yīng)在??粕⒈究粕c研究生這三類學(xué)生中分別抽取65人,150人,65人. 答案:65人,150人,65人 4.某商場有四類食品,其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種,現(xiàn)從中抽取一個容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測.若采用分層抽樣的方法抽取樣本,則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是________. 解析:四類食品的每一種被抽到的概率為 =, ∴植物油類和果蔬類食品被抽到的種數(shù)之和為(10+20)×=6. 答案:6 5.

4、高三(1)班共有56人,學(xué)號依次為1,2,3,…,56,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的辦法抽取一個容量為4的樣本.已知學(xué)號為6,34,48的同學(xué)在樣本中,那么還有一個同學(xué)的學(xué)號應(yīng)為________. 解析:抽取間隔為=14. 已抽取學(xué)號為6,34,48,故還有一個同學(xué)的學(xué)號應(yīng)為20. 答案:20 6.某高中有三個年級,其中高一學(xué)生有600人,若采用分層抽樣抽取一個容量為45的樣本,已知高二年級抽取20人,高三年級抽取10人,則該高中學(xué)生的總?cè)藬?shù)為________. 解析:由題意,高一年級抽了45-20-10=15(人), 設(shè)總?cè)藬?shù)為n,則=,解得n=1 800. 答案:1 800 7.(20x

5、x·高考湖南卷改編)某學(xué)校有男、女學(xué)生各500名.為了解男、女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余受好方面是否存在顯著差異,擬從全體學(xué)生中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則宜采用的抽樣方法是________. 解析:由于被抽取的個體的屬性具有明顯差異,因此宜采用分層抽樣法. 答案:分層抽樣法 8.防疫站對學(xué)生進(jìn)行身體健康調(diào)查,采用分層抽樣法抽取.紅星中學(xué)共有學(xué)生1 600名,抽取一個容量為200的樣本,已知女生比男生少抽了10人,則該校的女生有________人. 解析:設(shè)女生有x人,則男生有(1 600-x)人. 由題意知×(1 600-x)=×x+10, 解得x=760. 答案:760 二、解答

6、題 9.某單位有工程師6人,技術(shù)員12人,技工18人,要從這些人中抽取一個容量為n的樣本.如果采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法抽取,不用剔除個體;如果樣本容量增加一個,則在采用系統(tǒng)抽樣時,需要在總體中先剔除1個個體,求樣本容量n. 解析:總體容量為6+12+18=36.當(dāng)樣本容量是n時,由題意知,系統(tǒng)抽樣的間隔為,分層抽樣的比例是,抽取工程師×6=(人),抽取技術(shù)人員×12=(人),抽取技工×18=(人). 所以n應(yīng)是6的倍數(shù),36的約數(shù)即n=6,12,18,36. 當(dāng)樣本容量為(n+1)時,在總體中剔除1人后還剩35人,系統(tǒng)抽樣的間隔為,因為必須是整數(shù),所以n只能取6,即樣本容量為6. 10.某煤礦有采煤工人400人,運輸工人302人,管理和服務(wù)人員250人,要從中抽取190人組成職工代表參加討論獎金分配方案,試確定用何種方法抽取,三種類型的職工各抽多少? 解析:由于獎金分配涉及到各種人的利益不同,所以應(yīng)采用分層抽樣方法. 因為總體人數(shù)400+302+250=952(人). =5余2,應(yīng)剔除2人. 而=80(人),=60(人),=50(人), 所以,采煤工人、運輸工人、管理和服務(wù)人員分別抽取80人、60人、50人.

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