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1、
1.【20xx高考新課標1文數】若函數在單調遞增,則a的取值范圍是（ ）
（A）（B）（C）（D）
2.【20xx高考四川文科】設直線l1，l2分別是函數f(x)= 圖象上點P1，P 2處的切線，l1與l2垂直相交于點P，且l1，l2分別與y軸相交于點A，B，則△PAB的面積的取值范圍是( )
(A) (0,1) (B) (0,2) (C) (0,+∞) (D) (1,+ ∞)
3.【20xx高考四川文科】已知函數的極小值點，則=( )
(A)-4 (B) -2 (C)4 (D)2
4. [20x
2、x高考新課標Ⅲ文數]已知為偶函數，當 時，，則曲線在
處的切線方程式_____________________________.
5.【20xx高考新課標1文數】（本小題滿分12分）已知函數．
(I)討論的單調性；
(II)若有兩個零點,求的取值范圍.
6.【20xx高考新課標2文數】已知函數.
（I）當時，求曲線在處的切線方程；
（Ⅱ）若當時，，求的取值范圍.
7.[20xx高考新課標Ⅲ文數]設函數．
（I）討論的單調性；
（II）證明當時，；
（III）設，證明當時，.
8.【20xx高考北京文數】（本小題13分）
設函數
（I）求曲線在點處的切線方程；
（
3、II）設，若函數有三個不同零點，求c的取值范圍；
（III）求證：是有三個不同零點的必要而不充分條件.
9.【20xx高考山東文數】(本小題滿分13分)
設f(x)=xlnx–ax2+(2a–1)x，a∈R.
(Ⅰ)令g(x)=f'(x)，求g(x)的單調區(qū)間；
(Ⅱ)已知f(x)在x=1處取得極大值.求實數a的取值范圍.
10.【20xx高考天津文數】（（本小題滿分14分）
設函數，，其中
（Ⅰ）求的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若存在極值點，且，其中，求證：；
（Ⅲ）設，函數，求證：在區(qū)間上的最大值不小于.
11.【20xx高考浙江文數】（本題滿分15分）設函數=，.證明：
（
4、I）；
（II）.
12.【20xx高考四川文科】（本小題滿分14分）
設函數， ，其中，e=2.718…為自然對數的底數.
（Ⅰ）討論f(x)的單調性；
（Ⅱ）證明：當x＞1時，g(x)＞0；
（Ⅲ）確定的所有可能取值，使得在區(qū)間（1，+∞）內恒成立.
第二部分 20xx優(yōu)質模擬題匯編
1.【20xx河北衡水四調】設過曲線（為自然對數的底數）上任意一點處的切線為，總存在過曲線上一點處的切線，使得，則實數的取值范圍為（ ）
A． B． C． D．
2.【20xx江西五校聯(lián)考】已知函數對任意的滿足 (其中是函數 的導函數)，則下列不等式成立的是
A. B. C. D.
3.【20xx云南統(tǒng)測一】已知實數都是常數，若函數的圖象在切點處的切線方程為與的圖象有三個公共點，則實數的取值范圍是 .
4.【20xx河北衡水四調】已知函數，．
（1）若在上的最大值為，求實數的值；
（2）若對任意，都有恒成立，求實數的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，設，對任意給定的正實數，曲線上是否存在兩點、，使得是以（為坐標原點）為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在軸上？請說明理由．
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