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1、數(shù) 軸
1、（2013?曲靖）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式成立的是（ ?。?
A．
B．
a﹣b＞0
C．
ab＞0
D．
a÷b＞0
考點(diǎn)：
實(shí)數(shù)與數(shù)軸．
分析：
根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的取值范圍，再根據(jù)有理數(shù)的乘除法，減法運(yùn)算對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
解答：
解：由圖可知，﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，
A、＜0，正確，故本選項(xiàng)正確；
B、a﹣b＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、ab＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、a÷b＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的乘除運(yùn)算以及有理
2、數(shù)的減法運(yùn)算，判斷出a、b的取值范圍是解題的關(guān)鍵．
2、（2013菏澤）如圖，數(shù)軸上的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在（ ?。?
A．點(diǎn)A的左邊 B．點(diǎn)A與點(diǎn)B之間
C．點(diǎn)B與點(diǎn)C之間 D．點(diǎn)B與點(diǎn)C之間或點(diǎn)C的右邊
考點(diǎn)：數(shù)軸．
分析：根據(jù)絕對(duì)值是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，分別判斷出點(diǎn)A、B、C到原點(diǎn)的距離的大小，從而得到原點(diǎn)的位置，即可得解．
解答：解：∵|a|＞|b|＞|c|，
∴點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離最大，點(diǎn)B其次，點(diǎn)C最小，
又∵AB=BC，
∴原點(diǎn)O的位置是在點(diǎn)C的
3、右邊，或者在點(diǎn)B與點(diǎn)C之間，且靠近點(diǎn)C的地方．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，理解絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．
3、（2013?包頭）若|a|=﹣a，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在（ ?。?
A．
原點(diǎn)左側(cè)
B．
原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)
C．
原點(diǎn)右側(cè)
D．
原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)
考點(diǎn)：
實(shí)數(shù)與數(shù)軸；絕對(duì)值
分析：
根據(jù)|a|=﹣a，求出a的取值范圍，再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)進(jìn)行解答即可求出答案．
解答：
解：∵|a|=﹣a，
∴a一定是非正數(shù)，
∴實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：
此題考查了絕對(duì)值與數(shù)軸，根據(jù)|a|≥0，
4、然后利用熟知數(shù)軸的知識(shí)即可解答，是一道基礎(chǔ)題．
4、（2013?淮安）如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和5.1，則A、B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有（ ?。?
A．
6個(gè)
B．
5個(gè)
C．
4個(gè)
D．
3個(gè)
考點(diǎn)：
實(shí)數(shù)與數(shù)軸；估算無理數(shù)的大?。?
分析：
根據(jù)比1大比2小，5.1比5大比6小，即可得出A、B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
解答：
解：∵1＜2，5＜5.1＜6，
∴A、B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)有2，3，4，5，共有4個(gè)；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：
本題主要考查了無理數(shù)的估算和數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形
5、”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
5、（2013?宜昌）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是（ ）
A．
a+b=0
B．
b＜a
C．
ab＞0
D．
|b|＜|a|
考點(diǎn)：
實(shí)數(shù)與數(shù)軸．
分析：
根據(jù)圖形可知，a是一個(gè)負(fù)數(shù)，并且它的絕對(duì)是大于1小于2，b是一個(gè)正數(shù)，并且它的絕對(duì)值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．
解答：
解：根據(jù)圖形可知：
﹣2＜a＜﹣1，
0＜b＜1，
則|b|＜|a|；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：
此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸
6、，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上的任意兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，正數(shù)的絕對(duì)值等于本身．
6、（2013?遵義）如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a、b，則下列式子中成立的是（ ）
A．
a+b＜0
B．
﹣a＜﹣b
C．
1﹣2a＞1﹣2b
D．
|a|﹣|b|＞0
考點(diǎn)：
實(shí)數(shù)與數(shù)軸．
分析：
根據(jù)a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．
解答：
解：a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可知：﹣2＜a＜﹣1，b＞2，
∴a+b＞0，﹣a＞b，故A、B錯(cuò)誤；
∵a＜b，
∴﹣2a＞﹣2b
7、，
∴1﹣2a＞1﹣2b，故C正確；
∵|a|＜2，|b|＞2，
∴|a|﹣|b|＜0，故D錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)，根據(jù)a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．
7、（2013年廣州市）實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖4所示，則=（ ）
A B C D
分析：首先觀察數(shù)軸，可得a＜2.5，然后由絕對(duì)值的性質(zhì)，可得|a﹣2.5|=﹣（a﹣2.5），則可求得答案
解：如圖可得：a＜2.5，即a﹣2.5＜0，則|a﹣2.5|=﹣（a﹣2.5）=2.5﹣a．故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用數(shù)軸比較實(shí)
8、數(shù)的大小及絕對(duì)值的定義等知識(shí)．此題比較簡(jiǎn)單，注意數(shù)軸上的任意兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．
8、（2013臺(tái)灣、29）數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c，且C在AB上．若|a|=|b|，AC：CB=1：3，則下列b、c的關(guān)系式，何者正確？（ ?。?
A．|c|=|b| B．|c|=|b| C．|c|=|b| D．|c|=|b|
考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離；數(shù)軸．
分析：根據(jù)題意作出圖象，根據(jù)AC：CB=1：3，可得|c|=，又根據(jù)|a|=|b|，即可得出|c|=|b|．
解答：解：∵C在AB上，AC：CB=1：3，
∴|c|=，
又∵|a|=|b|，
∴|c|=|b
9、|．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，屬于基礎(chǔ)題，根據(jù)AC：CB=1：3結(jié)合圖形得出|c|=是解答本題的關(guān)鍵．
9、（2013?咸寧）在數(shù)軸上，點(diǎn)A（表示整數(shù)a）在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B（表示整數(shù)b）在原點(diǎn)的右側(cè)．若|a﹣b|=2013，且AO=2BO，則a+b的值為 ﹣671 ．
考點(diǎn)：
數(shù)軸；絕對(duì)值；兩點(diǎn)間的距離．
分析：
根據(jù)已知條件可以得到a＜0＜b．然后通過取絕對(duì)值，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離定義知b﹣a=2013，a=﹣2b，則易求b=671．所以a+b=﹣2b+b=﹣b=﹣671．
解答：
解：如圖，a＜0＜b．
∵|a﹣b|=2013，且AO=2BO，
∴b﹣a=2013，①
a=﹣2b，②
由①②，解得b=671，
∴a+b=﹣2b+b=﹣b=﹣671．
故答案是：﹣671．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值以及兩點(diǎn)間的距離．根據(jù)已知條件得到a＜0＜b是解題的關(guān)鍵．
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中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編 數(shù)軸
