《圓的周長》課件 (2)

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1、圓的周長圓的周長一、繞線法一、繞線法二、滾動(dòng)法二、滾動(dòng)法用什么方法測量圓的周長呢?用什么方法測量圓的周長呢?用線繞圓片一周,量它的長度。用線繞圓片一周,量它的長度。012346785圓片向右滾動(dòng)一周,量它的長度。圓片向右滾動(dòng)一周,量它的長度。0123467852厘米厘米012301230123012301230123012301234圓的周長和它的直徑有關(guān)圓的周長和它的直徑有關(guān) 實(shí)際上任何一個(gè)圓的周長除以它直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母(讀pi)表示。是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。=3.141592653 我們在計(jì)算時(shí),一般保留兩位小數(shù),取它的近似值3.14。周長周長直徑直徑圓的

2、圓的是是的的倍。倍。Cd dCd d或或Cr r2 2固定值固定值Cd= C= d 或 C=2rr 有一種汽車車輪的半徑是有一種汽車車輪的半徑是0.30.3米。它在路面上前進(jìn)一周,米。它在路面上前進(jìn)一周,前進(jìn)了多少米?前進(jìn)了多少米? 車輪一周前進(jìn)了多少米就車輪一周前進(jìn)了多少米就是求車輪的周長。是求車輪的周長。C= C= d dC=2C=2r r 或或C=2 rC=2 rC=2C=23.143.140.30.3C=1.884C=1.884答答: :車輪在路面前進(jìn)一周,前車輪在路面前進(jìn)一周,前進(jìn)了進(jìn)了1.8841.884米。米。 1.1.任何一個(gè)圓的周長除以它任何一個(gè)圓的周長除以它直徑的商都是一個(gè)

3、固定的數(shù),直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做圓周率,根據(jù)實(shí)我們把它叫做圓周率,根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果我們得出一個(gè)關(guān)系式:驗(yàn)結(jié)果我們得出一個(gè)關(guān)系式:C Cd=d=,將這個(gè)關(guān)系式變形,將這個(gè)關(guān)系式變形得出:得出:C=C=d d或或 C=2rC=2r一個(gè)鐘的分針長一個(gè)鐘的分針長10厘米。這根厘米。這根分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路程是多少厘米?程是多少厘米?C= 2r 2.2.問題中有時(shí)告訴我們是問題中有時(shí)告訴我們是圓的直徑求圓的周長,有時(shí)圓的直徑求圓的周長,有時(shí)告訴的是圓的半徑求圓的周告訴的是圓的半徑求圓的周長長,計(jì)算時(shí)我們要看清題意,計(jì)算時(shí)我們要看清題意,選擇合理的公式計(jì)算。選擇

4、合理的公式計(jì)算。 我國古代數(shù)學(xué)家很早就對圓我國古代數(shù)學(xué)家很早就對圓進(jìn)行了非常深入的研究。進(jìn)行了非常深入的研究。 大約大約20002000多年前,在我國多年前,在我國古代的數(shù)學(xué)著作古代的數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)周髀算經(jīng)中就有中就有“周三徑一周三徑一”的記載,的記載,意思是說圓的周長大約是直徑意思是說圓的周長大約是直徑的的3 3倍。倍。 大約大約17001700年前,我國的數(shù)年前,我國的數(shù)學(xué)家劉徽用學(xué)家劉徽用“割圓術(shù)割圓術(shù)”來求圓來求圓周長的近似值。他從圓的內(nèi)接周長的近似值。他從圓的內(nèi)接正六邊形算起,逐漸把邊數(shù)加正六邊形算起,逐漸把邊數(shù)加倍,正十二邊形、正二十四邊倍,正十二邊形、正二十四邊形形 計(jì)算得出圓

5、周率是計(jì)算得出圓周率是3.143.14。并指出,內(nèi)接正多邊。并指出,內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多,周長越接近圓形的邊數(shù)越多,周長越接近圓的周長。直到的周長。直到12001200年后,西年后,西方人才找到類似的方法。方人才找到類似的方法。 大約大約15001500年前,我國的數(shù)年前,我國的數(shù)學(xué)家祖沖之,計(jì)算出圓周率大學(xué)家祖沖之,計(jì)算出圓周率大約在約在3.14159263.1415926和和3.14159273.1415927之間,成為世界上第一個(gè)把圓之間,成為世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到周率的值精確到6 6位小數(shù)的人。位小數(shù)的人。他還用他還用 和和 兩個(gè)分?jǐn)?shù)表兩個(gè)分?jǐn)?shù)表示圓周率,示圓周率, (約等于

6、(約等于3.143.14)稱為約率,稱為約率, (約等于(約等于3.14159293.1415929)稱為密率。他)稱為密率。他求得密率的時(shí)間,至少要比國求得密率的時(shí)間,至少要比國 22227 735535511311322227 7355355113113外科學(xué)家得出這樣精確的數(shù)值外科學(xué)家得出這樣精確的數(shù)值早早10001000年。年。我的收獲我的收獲(1 1)今天我學(xué)習(xí)了圓周長的知識(shí)。我知)今天我學(xué)習(xí)了圓周長的知識(shí)。我知道道圓周率圓周率是(是( )和()和( )的比值,)的比值,它用字母(它用字母( )表示)表示, ,它是我國古代數(shù)學(xué)它是我國古代數(shù)學(xué)家(家( )發(fā)現(xiàn)的。)發(fā)現(xiàn)的。(2 2)我

7、還學(xué)會(huì)了畫圓。畫圓時(shí)圓規(guī))我還學(xué)會(huì)了畫圓。畫圓時(shí)圓規(guī)兩腳分開的距離是(兩腳分開的距離是( ),針尖),針尖一腳固定的一點(diǎn)是(一腳固定的一點(diǎn)是( )。)。直徑直徑d 3.143.14周長周長直徑直徑祖沖之祖沖之 (2 2)我還知道圓的周長總是)我還知道圓的周長總是直徑的(直徑的( )倍。已知圓的直)倍。已知圓的直徑就可以用公式(徑就可以用公式( )求)求周長;已知圓的半徑就可以用公周長;已知圓的半徑就可以用公式(式( )求周長。)求周長。C d dCr r2 2數(shù)學(xué)診所數(shù)學(xué)診所(1)經(jīng)過圓心的線段是直徑。經(jīng)過圓心的線段是直徑。(2)圓的直徑越長,圓周率越大。圓的直徑越長,圓周率越大。 (3)圓的周長是它直徑的圓的周長是它直徑的 倍。倍。(4) 3.14( )()() ()

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