《高考藝考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè):第八章 第2節(jié) 兩直線的位置關(guān)系 Word版含解析》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考藝考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè):第八章 第2節(jié) 兩直線的位置關(guān)系 Word版含解析(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第八章 第2節(jié)
1.直線2x+y+m=0和x+2y+n=0的位置關(guān)系是( )
A.平行 B.垂直
C.相交但不垂直 D.不能確定
解析:C [直線2x+y+m=0的斜率k1=-2,直線x+2y+n=0的斜率k2=-,則k1≠k2,且k1k2≠-1.故選C.]
2.(2020·懷化模擬)已知直線ax+2y+2=0與3x-y-2=0平行,則系數(shù)a=( )
A.-3 B.-6
C.- D.
解析:B [∵直線ax+2y+2=0與直線3x-y-2=0平行,∴-=3,∴a=-6.故選B.]
3.(2020·濟(jì)南模擬)“m=3”是“直線l1
2、:2(m+1)x+(m-3)y+7-5m=0與直線l2:(m-3)x+2y-5=0垂直”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
解析:A [由l1⊥l2,得2(m+1)(m-3)+2(m-3)=0,∴m=3或m=-2.
∴m=3是l1⊥l2的充分不必要條件.]
4.若直線l1:x+ay+6=0與l2:(a-2)x+3y+2a=0平行,則l1與l2之間的距離為( )
A. B.4
C. D.2
解析:C [∵l1∥l2,∴a≠2且a≠0,
∴=≠,解得a=-1,
∴l(xiāng)1與l2的方程分別為l1:x-y+6=0,l
3、2:x-y+=0,∴l(xiāng)1與l2的距離d==.
5.一只蟲(chóng)子從點(diǎn)O(0,0)出發(fā),先爬行到直線l:x-y+1=0上的P點(diǎn),再?gòu)腜點(diǎn)出發(fā)爬行到點(diǎn)A(1,1),則蟲(chóng)子爬行的最短路程是( )
A. B.2
C.3 D.4
解析:B [點(diǎn)O(0,0)關(guān)于直線x-y+1=0的對(duì)稱點(diǎn)為O′(-1,1),則蟲(chóng)子爬行的最短路程為|O′A|==2.]
6.若直線l1:y=k(x-4)與直線l2關(guān)于點(diǎn)(2,1)對(duì)稱,則直線l2經(jīng)過(guò)定點(diǎn)( )
A.(0,4) B.(0,2)
C.(-2,4) D.(4,-2)
解析:B [直線l1:y=k(x-4)經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(4,0),其關(guān)于點(diǎn)(2,1)
4、對(duì)稱的點(diǎn)為(0,2),又直線l1:y=k(x-4)與直線l2關(guān)于點(diǎn)(2,1)對(duì)稱,故直線l2經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(0,2).]
7.(2020·安陽(yáng)模擬)兩條平行線l1、l2分別過(guò)點(diǎn)P(-1,2),Q(2,-3),它們分別繞P,Q旋轉(zhuǎn),但始終保持平行,則l1、l2之間距離的取值范圍是( )
A.(5,+∞) B.(0,5]
C.(,+∞) D.(0,]
解析:D [當(dāng)PQ與平行線l1,l2垂直時(shí),|PQ|為平行線,l1,l2間的距離的最大值為=,
∴l(xiāng)1,l2之間距離的取值范圍是(0,].故選D.]
8.已知三條直線2x-3y+1=0,4x+3y+5=0,mx-y-1=0不能構(gòu)成三角形
5、,則實(shí)數(shù)m的取值集合為( )
A. B.
C. D.
解析:D [設(shè)l1:2x-3y+1=0,l2:4x+3y+5=0,l3:mx-y-1=0,易知l1與l2交于點(diǎn)A,l3過(guò)定點(diǎn)B(0,-1).因?yàn)閘1,l2,l3不能構(gòu)成三角形,所以l1∥l3或l2∥l3或l3過(guò)點(diǎn)A.當(dāng)l1∥l3時(shí),m=;當(dāng)l2∥l3時(shí),m=-;當(dāng)l3過(guò)點(diǎn)A時(shí),m=-,所以實(shí)數(shù)m的取值集合為,故選D.]
9.若三條直線y=2x,x+y=3,mx+2y+5=0相交于同一點(diǎn),則m的值為 ________ .
解析:由得
∴點(diǎn)(1,2)滿足方程mx+2y+5=0,
即m×1+2×2+5=0,∴m=-9.
答
6、案:-9
10.直線x-2y+1=0關(guān)于直線x=1對(duì)稱的直線方程是 ________________ .
解析:由題意得直線x-2y+1=0與直線x=1的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1).
又直線x-2y+1=0上的點(diǎn)(-1,0)關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)為(3,0),所以由直線方程的兩點(diǎn)式,得=,即x+2y-3=0.
答案:x+2y-3=0
11.已知直線l過(guò)點(diǎn)P(3,4)且與點(diǎn)A(-2,2),B(4,-2)等距離,則直線l的方程為 ________ .
解析:設(shè)所求直線方程為y-4=k(x-3),
即kx-y-3k+4=0,
由已知及點(diǎn)到直線的距離公式可得=,
∴k=2或k=-,
∴所求直線的方程為2x-y-2=0或2x+3y-18=0.
答案:2x+3y-18=0或2x-y-2=0
12.已知入射光線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(-3,4),被直線l:x-y+3=0反射,反射光線經(jīng)過(guò)點(diǎn)N(2,6),則反射光線所在直線的方程為 ________________ .
解析:設(shè)點(diǎn)M(-3,4)關(guān)于直線l:x-y+3=0的對(duì)稱點(diǎn)為M′(a,b),則反射光線所在直線過(guò)點(diǎn)M′,
所以解得
又反射光線經(jīng)過(guò)點(diǎn)N(2,6),
所以所求直線的方程為=,
即6x-y-6=0.
答案:6x-y-6=0