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1、4.3 全等三角形A 組 2015 年全國中考題組一、選擇題1 (2015貴州六盤水， 9， 3 分)如圖， 已知ABCDCB，下列所給條件不能證明ABCDCB 的是()AADBABDCCACBDBCDACBD解析 A可利用 AAS 定理判定ABCDCB，故此選項不合題意；B.可利用 SAS 定理判定ABCDCB，故此選項不合題意；C.利用 ASA 判定ABCDCB，故此選項不符合題意；D.SSA 不能判定ABCDCB，故此選項符合題意答案 D2(2015江蘇泰州，6，3 分) 如圖，ABC 中，ABAC，D 是 BC 的中點，AC 的垂直平分線分別交 AC，AD，AB 于點 E，O，F(xiàn)，則圖
2、中全等三角形的對數(shù)是()A1 對B2 對C3 對D4 對解析 根據(jù)已知條件“ABAC，D 為 BC 中點”，得出ABDACD，然后再由 AC 的垂直平分線分別交 AC， AD， AB 于點 E， O， F， 推出AOECOE，易根據(jù)“SSS” 得到CODBOD， AOCAOB.故共有 4 對全等三角形答案 D3(2015湖北宜昌，14，3 分)如圖，在方格紙中，以 AB 為一邊作ABP，使之與ABC 全等，從 P1，P2，P3，P4四個點中找出符合條件的點 P，則點 P 有()A1 個B2 個C3 個D4 個解析 根據(jù)全等三角形的判定得出點 P 的位置即可要使ABP 與ABC 全等，點 P 到
3、 AB 的距離應該等于點 C 到 AB 的距離，即 3 個單位長度，故點 P的位置能夠是 P1，P3，P4三個答案 C二、填空題4(2015江西南昌，9，3 分)如圖，OP 平分MON，PEOM 于 E，PFON 于 F，OAOB，則圖中有_對全等三角形解析 由 OP 平分MON，PEOM，PFON，得PEPF，12，PEOPFO90，可證得POEPOF(AAS)由OA OB.1 2 ， OP OP證 得AOPBOP(SAS) ， 從 而 得 出 PA PB. 又PEAPFB90，PEPF，RtPAERtPBF(HL)圖中共有 3 對全等三角形答案 35 (2015黔東南州，12， 4 分)如
4、圖， 在四邊形 ABCD 中，ABCD，連結(jié) BD.請?zhí)砑右粋€適當?shù)臈l件_，使ABDCDB(只需寫一個)解析 ABCD，ABDCDB，而 BDDB，當添加 ABCD 時，可根據(jù)“SAS”判斷ABDCDB.答案 ABCD(答案不唯一)6(2015湖南邵陽，12，3 分)如圖，在ABCD 中，E，F(xiàn) 為對角線 AC 上兩點，且 BEDF，請從圖中找出一對全等三角形：_解析 四邊形ABCD是平行四邊形， ADBC， DACBCA.BEDF，DFCBEA，AFDBEC，在ADF 與CBE 中，DACBCA，AFDCEB，ADBC，ADFCBE(AAS)(答案不唯一)答案 ADFCBE(答案不唯一)三、
5、解答題7(2015浙江杭州，18，8 分)如圖，在ABC 中，已知 ABAC，AD 平分BAC.點 M，N 分別在 AB，AC 邊上，AM2MB，AN2NC.求證：DMDN.證明 AM2MB，AM23AB，同理 AN23AC.又ABAC，AMAN.AD 平分BAC，MADNAD.在AMD 和AND 中，AMAN，MADNAD，ADAD，AMDAND，DMDN.8(2015四川瀘州，18，6 分)如圖，ACAE，12，ABAD.求證：BCDE.證明 12，CABDAE.在BAC 和DAE 中，ACAE，CABDAE，ABAD，BACDAE(SAS)，BCDE.9(2015山東青島，21，8 分)
6、已知：如圖，在ABC 中，ABAC，AD 是 BC 邊上的中線，AEBC，CEAE，垂足為 E.(1)求證：ABDCAE；(2)連結(jié) DE，線段 DE 與 AB 之間有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論(1)證明 ABAC，AD 是 BC 邊上的中線，ADBC，BDCD.AEBC，CEAE，四邊形 ADCE 是矩形ADCE.在 RtABD 與 RtCAE 中，ADCE，ABCA，RtABDRtCAE(HL)(2)解DEAB，DEAB.證明如下：如圖所示，四邊形 ADCE 是矩形，AECDBD，AEBD，四邊形 ABDE 是平行四邊形，DEAB，DEAB.B 組20142011 年全國中考題組
7、一、選擇題1(2013浙江臺州，10，4 分)已知A1B1C1與A2B2C2的周長相等，現(xiàn)有兩個判斷：若 A1B1A2B2，A1C1A2C2，則A1B1C1A2B2C2；若A1A2，B1B2，則A1B1C1A2B2C2.對于上述的兩個判斷，下列說法正確的是()A正確，錯誤B錯誤，正確C，都錯誤D，都正確解析中，A1B1A2B2，A1C1A2C2，又兩三角形周長相等，C1B1C2B2.由三邊對應相等可得兩三角形全等，正確；中，A1A2，B1B2，A1B1C1A2B2C1.又A1B1C1，A2B2C2周長相等A1B1C1A2B2C2.正確，故選 D.答案D2(2014貴州安順，4，3 分)用直尺和
8、圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖，能得出AOBAOB 的依據(jù)是()ASASBSSSCASADAAS解析由作圖痕跡和作圖方法可知：OCODOCOD，CDCD，則根據(jù)“SSS”證明OCDOCD，得出AOBAOB.故選 B.答案B3(2014四川南充，5，3 分)如圖，將正方形 OABC 放在平面直角坐標系中，O 是原點，A 的坐標為(1， 3)，則點 C 的坐標為()A( 3，1)B(1， 3)C( 3，1)D( 3，1)解析如圖，作 CEx 軸于 E，由正方形的性質(zhì)可得 OAOC，COEOAF，又知CEOOFA90，COEOAF.CEOF1，OEAF 3，點 C 的坐標為( 3，1)故選 A.答案A
9、二、填空題4(2014湖南長沙，17，3 分)如圖，點 B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，ABDE，ABDE，BECF，AC6，則 DF_解析ABDE，BDEF.BECF，BCEF.又ABDE，ABCDEF(SAS)DFAC6.答案65(2013浙江義烏，14，4 分)如圖，已知BC，添加一個條件使ABDACE(不標注新的字母，不添加新的線段)，你添加的條件是_解析AA，ABAC，BC，ABDACE(ASA)其他證明略答案ABAC 或 ADAE 或 BDCE 或 BECD(寫出一個即可)6 (2014黑龍江齊齊哈爾， 13， 3 分)如圖， 已知ABC中 ， AB AC ， 點 D ， E 在 BC
10、 上 ， 要 使ABDACE，則只需添加一個適當?shù)臈l件：_(只填一個即可)解析ABAC，BC.故可添加 BDCE，可由“SAS”證明ABDACE；添加BADCAE，可由“ASA”證明ABDACE；添加ADBAEC，可由“AAS”證明ABDACE；也可添加間接條件，如：BAECAD，ADEAED 等答案BDCE 或BADCAE 或ADBAEC 等(寫出一個即可)三、解答題7(2013浙江嘉興，18，8 分)如圖，ABC 與DCB 中，AC 與 BD 交于點 E，且AD，ABDC.(1)求證：ABEDCE；(2)當AEB50時，求EBC 的度數(shù)(1)證明ABDC，AD，AEBDEC，ABEDCE.(2)解ABEDCE，BECE.EBCECB.AEB50，AEBEBCECB，EBC25.8(2013陜西，18，6 分)如圖，AOB90，OAOB， 直線 l 經(jīng)過點 O， 分別過 A， B 兩點作 ACl，交 l 于點 C，BDl，交 l 于點 D，求證：ACOD.證明AOB90，AOCBOD90.ACl，BDl，ACOBDO90.AAOC90.ABOD.又OAOB，AOCOBD.ACOD.
4-3 全等三角形 五年中考薈萃
