《2013-2017高考數(shù)學(xué)分類匯編-文科 第二章 函數(shù) 第5節(jié)對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2013-2017高考數(shù)學(xué)分類匯編-文科 第二章 函數(shù) 第5節(jié)對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)(5頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第二章 函數(shù)
第5節(jié) 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)
題型27 對(duì)數(shù)運(yùn)算及對(duì)數(shù)方程
1.(2015浙江文9)計(jì)算: , .
1.解析 ,.
2.(2015安徽文11) .
2. 解析 原式.
評(píng)注 1. 考查指數(shù)冪運(yùn)算;2. 考查對(duì)數(shù)運(yùn)算.
3.(2015四川文12) _____________.
3.解析 由題意可得.
4.(2015北京文10), ,三個(gè)數(shù)中最大數(shù)的是 .
4.解析 ,,,故,所以最大數(shù)是.
5.(2017北京文8)根據(jù)有關(guān)資料,圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限約為,而可觀測(cè)宇宙中普通物質(zhì)的
2、原子總數(shù)約為.則下列各數(shù)中與最接近的是( ).
(參考數(shù)據(jù):)
A. B.? C. D.
5.解析 解法一: 因?yàn)?,因此選項(xiàng)D符合題意.
故選D.
解法二:設(shè) ,兩邊取對(duì)數(shù),,所以,即最接近.故選D.
題型28 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及應(yīng)用——暫無
題型29 對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
1. (2013陜西文3) 設(shè)均為不等于的正實(shí)數(shù),則下列等式中恒成立的是( ).
A. B.
C. D.
1.分析 根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則及換底公式判斷.
解析 由對(duì)數(shù)
3、的運(yùn)算公式可判斷選項(xiàng)C,D錯(cuò)誤,選項(xiàng)A,由對(duì)數(shù)的換底公式知,,此式不恒成立,選項(xiàng)B,由對(duì)數(shù)的換底公式知,, 故恒成立,
故選B.
2. (2013遼寧文7) 已知函數(shù),則( ).
A. B. C. D.
2.分析 利用的特殊性求解.
解析
由上式關(guān)系知
.故選D.
3.(2013四川文11)的值是 .
3.分析 借助對(duì)數(shù)運(yùn)算法則及(且)求解..
4.(2014湖南文9)若,則( ).
A. B.
C. D.
5. (2014山東文6)已知函數(shù)的
4、圖像如圖所示,則下列結(jié)論成立的是( ).
1
A. B.
C. D.
6.(2014四川文7)已知,,,,則下列等式一定成立的是( ).
A. B.
C. D.
7.(2014大綱文5)函數(shù)的反函數(shù)是( ).
A. B.
C. D.
8. (2014廣東文13)等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且,
________.
9. (2014安徽文11) .
9. 解析 原式.
10.(2014陜西文12)已知?jiǎng)t________.
5、
11.(2015四川文4)設(shè)為正實(shí)數(shù),則“”是“”的( ).
A. 充要條件 B. 充分不必要條件
C. 必要不充分條件 D. 既不充分也不必要條件
11.解析 由函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增,且,
可知“”是“”充要條件.故選A.
12.(2015陜西文10)設(shè),,若,,
,則下列關(guān)系式中正確的是( ).
A. B. C. D.
13.(2015天津文7)已知定義在上的函數(shù)(為實(shí)數(shù))為偶函數(shù),記
,,,則,, 的大小關(guān)系為( ).
A. B.
6、C. D.
14.(2015天津文12)已知, ,,則當(dāng)?shù)闹禐? 時(shí)取得最大值.
14.解析
當(dāng)時(shí)取等號(hào),結(jié)合可得
15.(2016浙江文5)已知,,且,,若 ,則( ).
A. B.
C. D.
15. D 解析 對(duì)于選項(xiàng)A,B,當(dāng),由,得,所以,故選項(xiàng)A,B不正確;對(duì)于選項(xiàng)C,D,當(dāng) 時(shí),由,得 ,所以 , ,所以 ; 當(dāng) 時(shí),所以 ,所以 , ,所以.故選項(xiàng)D正確,選項(xiàng)C不正確.故選D.
16.(2016全國(guó)乙文8)若,,則( ).
A. B. C. D.
16. B 解析 由可知是減函數(shù),又,所以.
故選B.
評(píng)注 作為選擇題,本題也可以用特殊值代入驗(yàn)證,如取,,,可快速得到答案.另外,對(duì)于A,,,因?yàn)?,所?又,所以,但正負(fù)性無法確定,所以A無法判斷.對(duì)于C,D,可分別利用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷其錯(cuò)誤.
題型 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)中的恒成立問題——暫無