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1、第三章 混凝土簡支梁橋的計算第一節(jié) 概述 橋梁工程計算的內(nèi)容 內(nèi)力計算橋梁工程、基礎工程課解決 截面計算混凝土結(jié)構(gòu)原理、預應力混凝 土結(jié)構(gòu)課程解決 變形計算 簡支梁橋的計算構(gòu)件 上部結(jié)構(gòu)主梁、橫梁、橋面板 支座 下部結(jié)構(gòu)橋墩、橋臺 計算過程內(nèi)力計算截面配筋驗算開始擬定尺寸是否通過計算結(jié)束否是第二節(jié) 行車道板計算一、行車道板的類型 行車道板的作用直接承受車輪荷載、 把荷載傳遞給主梁 分類 單向板 雙向板 懸臂板 鉸接板二、車輪荷載的分布 車輪均布荷載a2b2(縱、橫) 橋面鋪裝的分布作用 輪壓Haa221 Hbb221 112baPp 三、有效工作寬度1、計算原理外荷載產(chǎn)生的分布彎矩mx外荷載產(chǎn)
2、生的總彎矩分布彎矩的最大值mxmaxdymMx 設板的有效工作寬度為a假設可得maxxxmadymM maxxmMa 有效工作寬度假設保證了兩點：1）總體荷載與外荷載相同2）局部最大彎矩與實際分布相同通過有效工作寬度假設將空間分布彎矩轉(zhuǎn)化為矩形彎矩分布需要解決的問題： mxmax的計算影響mxmax的因素：1）支承條件：雙向板、單向板、懸臂板2）荷載長度：單個車輪、多個車輪作用3）荷載到支承邊的距離2、兩端嵌古固單向板1）荷載位于板的中央地帶單個荷載作用多個荷載作用3232321llHalaa 3232321lldHaldaa 2）荷載位于支承邊處3221ltHataa 3）荷載靠近支承邊處a
3、x = a+2x3、懸臂板荷載作用在板邊時mxmin -0.465P取a=2l000min015. 2465. 0lPPlMMax 規(guī)范規(guī)定a = a1+2ba2+2H+2b4、履帶車不計有效工作寬度四、橋面板內(nèi)力計算1、多跨連續(xù)單向板的內(nèi)力1）彎矩計算模式假定實際受力狀態(tài)：彈性支承連續(xù)梁簡化計算公式：當t/h1/4時 ：跨中彎矩 Mc = +0.5M0支點彎矩 Ms = -0.7M0當t/h1/4時 ：跨中彎矩 Mc = +0.7M0 支點彎矩 Ms = -0.7M0M0按簡支梁計算的跨中彎矩2）考慮有效工作寬度后的跨中彎矩活載彎矩恒載彎矩3）考慮有效工作寬度后的支點剪力車輪布置在支承附近)
4、2(8)1(81120blaPglMp )(1(222110yAyAglQs 2081glMg 2、懸臂板的內(nèi)力1）計算模式假定鉸接懸臂板車輪作用在鉸縫上懸臂板車輪作用在懸臂端2）鉸接懸臂板活載恒載)4(4)1(10blaPMsp 2021glMsg 2）懸臂板活載恒載2021glMsg )(),2(2)1()2()1()( ,4)1(21)1(01101010120120時時時時lbblaPblpbMlblabPplMspsp 第三節(jié) 主梁內(nèi)力計算一、恒載內(nèi)力 前期恒載內(nèi)力SG1 （主要包括主梁自重）計算與施工方法有密切關系，分清荷載作用的結(jié)構(gòu) 后期恒載內(nèi)力SG2 （橋面鋪裝、人行道、欄桿、
5、燈柱二、活載內(nèi)力 活載內(nèi)力計算必須考慮最不利荷載位置一般采用影響線加載計算 計算汽車荷載時必須考慮各項折減系數(shù)及沖擊系數(shù) 通用計算公式iiipyPmS )1(三、內(nèi)力組合三、內(nèi)力組合 承載能力極限狀態(tài) 正常使用極限狀態(tài)四、內(nèi)力包絡圖四、內(nèi)力包絡圖沿梁軸的各個截面處的控制設計內(nèi)力值的連線第四節(jié) 主梁內(nèi)力橫向分布計算一、橋面板與主梁分離式橋梁)(211babPR )(212baaPR )(212dcdPR )(213dccPR 222RRR ggm 410 qqm 210rrrpam 0掛車汽車人群橫向分布系數(shù)杠桿原理法二、橫向分布計算原理1.整體橋梁結(jié)構(gòu)必須采用影響面加載計算最不利荷載2.為簡化
6、計算，采用近似影響面來加載近似影響面縱橫方向分別相似1211 2211 2221 1221 22212122122211112111max2222 PPPPM 3.加載過程)2121()2121(22122122212111 PPccmPmP212111 212111)()( PmPmcc 橫向分布系數(shù)22122121 cm相當于1#梁分配到的荷載),(),(),(,yxyxpyxSyx 4.近似方法總結(jié)內(nèi)力橫向分布轉(zhuǎn)化為荷載橫向分布軸重)()(),(2,1yxyxpyx )()()()(2,1yxxPyyx xyxxPyy)()()()(12 xcxxPm)()(1 軸重與輪重的關系各縱向影
7、響線比例關系),(),(),(,yxyxpyxSyx 5.影響面加載精確方法軸重),()(),(2,1yxxyxpyx ),()()()(2,1yxxxPyyx yxxxPyxy,12)()(),()( xcxxPxm)()()(1 軸重與輪重的關系各縱向影響線在不同位置的比例關系6.近似方法的近似程度 近似的原因縱向各截面取相同的橫向分配比例關系 近似程度 對于彎矩計算一般取跨中的橫向分配比例關系 跨中車輪占加載總和的75%以上 活載只占總荷載的30%左右 荷載橫向分布等代內(nèi)力橫向分布的荷載條件半波正弦荷載可滿足上述條件21212121)()()()()()(ppxQxQxMxMxwxw l
8、xPxp sin)(0 7.常用計算方法 梁格法 板系法 梁系法三、剛性橫梁法（偏心受壓法）1.基本假定將多梁式橋梁簡化為由縱梁及橫梁組成的梁格，計算各主梁在外荷載作用下分到的荷載橋梁較窄時(B/L0.5)橫梁基本不變形。2.變形的分解1）純豎向位移2）純轉(zhuǎn)動21nwww tgawii 3.各主梁位移與內(nèi)力的關系1）與豎向位移的關系2）與轉(zhuǎn)角的關系 tgawii 348iiiiiwaIREIlRw 或或iiiiiiiaItgaIwIR 1）豎向位移時的平衡2）轉(zhuǎn)動時的平衡4.內(nèi)外力平衡 niiiniiniiiIPawPIawR111PIIRniiii 1 121iiiniiiePIaaR ni
9、iiiiiIaIaePR12 12iiiIaeP iiiRRR PeaIaIPIIiniiiiniii211 5.反力分布圖與橫向分布影響線 反力分布圖 選定荷載位置，分別計算各主梁的反力 橫向分布影響線 選定主梁，分別計算荷載作用在不同位置時的反力PeaIaIPIIRiniiiiniiii211 各主梁剛度相等iniiiaaePnPR 126. 橫向分布系數(shù) 在橫向分布影響線上用規(guī)范規(guī)定的車輪橫向間距按最不利位置加載7. 本方法的精度邊梁偏大，中梁偏小8 8、考慮主梁抗扭剛度的修正剛性橫梁法、考慮主梁抗扭剛度的修正剛性橫梁法a3 豎向反力與扭矩的關系iiiTiTiEIlRwGIlM4843
10、和和 iiawtg iiTiiTiEIaGIlRM122 iiialEIR348 轉(zhuǎn)動時的扭矩平衡eMaRTiii 1iiiiiiTiiiiiTiiiiiiIaIeaIaEIGlIaIeaIEGlIaIeaR222222121112 iiiiiiiIaIeaIIR2 1121122 iiTiIaEIGl iiTiiTiEIaGIlRM122 iiialEIR348 四、鉸（剛）接板（梁）法1.基本假定將多梁式橋梁簡化為數(shù)根并列而相互間橫向鉸接的狹長板（梁）各主梁接縫間傳遞剪力、彎矩、水平壓力、水平剪力用半波正弦荷載作用在某一板上，計算各板（梁）間的力分配關系。2.鉸接板法假定各主梁接縫間僅傳遞
11、剪力g，求得傳遞剪力后，即可計算各板分配到的荷載 451434132312121111543211gpggpggpggpgp號板號板號板號板號板號板號板號板號板號板傳遞剪力根據(jù)板縫間的變形協(xié)調(diào)計算 00004444343242141343433323213124243232221211414313212111ppppgggggggggggggggg 變位系數(shù)計算00222432142413124141343322134231244332211 ppppwbwbw 00004443434343332323232221211212111ggggggggggp 橫向分布影響線 45115434114
12、323113212112111111gpggpggpggpgp 各板塊不相同時，必須將半波正弦荷載在不同的板條上移動計算各板塊相同時，根據(jù)位移互等定理，荷載作用在某一板條時的內(nèi)力與該板條的橫向分布影響線相同iiww11 21aa 111iiwap iiwap121 iipp11 位移互等定理板條相同橫向分布系數(shù)在橫向分布影響線上加栽列表計算、剛度參數(shù)計算為計算方便，對于 不同梁數(shù)、不同幾何尺寸的鉸接板橋的計算結(jié)果可以列為表格，供設計時查用wb/2 0)1(2)1(0)1()1(2)1(0)1()1(2)1(1)1()1(24343232121gggggggggg 000044434343433
13、32323232221211212111ggggggggggp 引入剛度參數(shù)EIplw44 TGIpbl222 22244228 . 5422/2 lbIIlbGIEIEIplGIpblbwbTTT 半波正弦荷載引起的變形3.鉸接梁法假定各主梁除剛體位移外，還存在截面本身的變形與鉸接板法的區(qū)別：變位系數(shù)中增加橋面板變形項4.剛接梁法假定各主梁間除傳遞剪力外，還傳遞彎矩與鉸接板、梁的區(qū)別未知數(shù)增加一倍，力法方程數(shù)增加一倍 0000000018887874843838787776764743732727676665653632621616565552521518487474443438387376
14、36434333232727626525323222121616515212111pMMggMMMgggMMMgggMMggMMggMMMgggMMMgggMMgg 五、比擬正交異性板法1、計算原理 將由主梁、連續(xù)的橋面板和多橫隔梁所組成的梁橋，比擬簡化為一塊矩形的平板； 求解板在半波正弦荷載下的撓度 利用撓度比與內(nèi)力比、荷載比相同的關系計算橫向分布影響線2、比擬原理 彈性板的撓曲面微分方程pyMyxMxMyxyx 222222內(nèi)外力平衡應力應變關系 xyxyxyxyyyxxvEGvvEvvE )1(2)(1)(122 yxwzywzxwzxyyx222222 應變位移關系yxwDvMxwvy
15、wDMywvxwDMxyyx 222222222)1()()( 222222hhhhhhzdzMzdzMzdzMxyxyyyxx 均質(zhì)彈性板的撓曲微分方程Dpywyxwxw 44224442應力應變關系 yxwzywzxwzxyyx222222 應變位移關系 222222hhhhhhzdzMzdzMzdzMxyxyyyxx 正交異性板 GvEvExyxyxyyyyyxxxx )(1)(1 22222222212222122)()(hhhhhhyxwDzdzMxwDywDzdzMywDxwDzdzMxyxyxyyyyxxx 正交異性板的撓曲微分方程),(24422444yxpywDyxwHxwD
16、yx Dpywyxwxw 44224442比擬正交異性板撓曲微分方程比擬正交異性板撓曲微分方程 yxwGJMyxwGJMywEJMxwEJMTyyxTxxyyyxx222222,正交異性板的撓曲微分方程),(24422444yxpywDyxwHxwDyx 比擬正交異性板的撓曲微分方程),()(4422444yxpywEJyxwJJGxwEJyTyTxx ),(24422444yxpywEJyxwJJaExwEJyyxx 比擬原理任何縱橫梁格系結(jié)構(gòu)比擬成的異性板，可以完全仿照真正的材料異性板來求解，只是方程中的剛度常數(shù)不同3、橫向分布計算 根據(jù)荷載、撓度、內(nèi)力的關系1k=Cw12k=Cw23k=
17、Cw3nk=Cwn111)(1321 niiknkkkk 根據(jù)內(nèi)、外力的平衡)(11)(1321wCAwCCwCwCwCwniin )(1wAC wBwA 2)(wBC21 wBwCwikikik2 wBwkiki2 位移互等定理wwKkiki 引入BKkiki2 Kki是欲計算的板條位置k、荷載位置i、扭彎參數(shù)以及縱、橫向截面抗彎剛度之比的函數(shù)，已經(jīng)被制成圖表制表人Guyon、Massonnet，本方法稱G-M法 查表bBKbRkikiki 2 nKnBBKRkikiki 22nBb2 表中只有9點值，必須通過內(nèi)插計算實際位置值查表值校對 8291)(161811iiwwww8)(21918
18、2 wwwwwwii 82918)(21iiKKK4、彎扭參數(shù)計算 抗彎慣矩計算必須考慮受壓必須考慮受壓翼板有效工作翼板有效工作寬度寬度 抗扭慣矩計算必須區(qū)分連續(xù)必須區(qū)分連續(xù)寬板與獨立主寬板與獨立主梁翼板梁翼板五、橫向分布系數(shù)沿橋縱向的變化 對于彎矩由于跨中截面車輪加載值占總荷載的決大多數(shù)，近似認為其它截面的橫向分布系數(shù)與跨中相同在電算中縱橋向可以采用不同的橫向分布系數(shù) 對于剪力從影響線看跨中與支點均占較大比例從影響面看近似影響面與實際情況相差較大計算剪力時橫向分布沿橋縱向的變化第五節(jié) 橫梁內(nèi)力計算一、橫梁的作用與受力特點作用：加強結(jié)構(gòu)的橫向聯(lián)系保證全結(jié)構(gòu)的整體性受力特點：受力接近與彈性地基梁
19、影響面的正負縱向位置基本一致影響面值從跨中向端部逐漸減小1、計算圖式二、剛性橫梁法計算橫梁2、橫梁內(nèi)力影響線荷載 P=1 作用于截面 r 的左側(cè)時： 左左左左11)(1121212211RRRQeMbReMMbRbRMriiir荷載 p=1 作用于截面 r 的右側(cè)時： 左左左左121212211)(RRRQMbRMMbRbRMriiir3、作用在橫梁上的計算荷載按杠桿原理在兩根橫梁間分布1、橫梁內(nèi)力影響線三、剛接梁法計算橫梁剛接梁法計算出的梁接縫中的彎矩及為橫梁彎矩2、作用在橫梁上的計算荷載先將實際荷載展開成正弦級數(shù)再在兩根橫梁間積分第六節(jié) 主梁變形計算一、鋼筋混凝土梁橋計算公式一般簡支梁撓度計算公式剛度取值0.85EhI0活載撓度計算時不計沖擊系數(shù)（靜活載）二、預應力混凝土梁橋剛度取值0.85EhIh必須考慮預應力產(chǎn)生的撓度三、撓度驗算與預拱度活載撓度不超過L/600恒載+活載超過L/1600時應設預拱度
2第3章 溷凝土簡支梁橋的計算
