《高考數學總復習 第五章第四節(jié) 數列求和課件 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數學總復習 第五章第四節(jié) 數列求和課件 理（33頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、第四節(jié)數列求和第四節(jié)數列求和2倒序相加法倒序相加法如果一個數列如果一個數列an的前的前n項中與首末兩端等項中與首末兩端等“距離距離”的兩項的的兩項的和相等或等于同一個常數，那么求這個數列的前和相等或等于同一個常數，那么求這個數列的前n項和即可用項和即可用倒序相加法倒序相加法3錯位相減法錯位相減法如果一個數列的各項是由一個等差數列和一個等比數列的對應如果一個數列的各項是由一個等差數列和一個等比數列的對應項之積構成的，可用錯位相減法求和項之積構成的，可用錯位相減法求和4裂項相消法裂項相消法把數列的通項拆成兩項之差，在求和時中間的一些項可以相互把數列的通項拆成兩項之差，在求和時中間的一些項可以相互抵
2、消，從而求得其和抵消，從而求得其和5分組轉化求和法分組轉化求和法一個數列的通項公式是由若干個等差數列或等比數列或可求和一個數列的通項公式是由若干個等差數列或等比數列或可求和的數列組成，則求和時可用分組轉化法的數列組成，則求和時可用分組轉化法1裂項相消法的前提是什么？裂項相消法的前提是什么？【提示【提示】數列中的每一項均可分裂成一正一負兩項，且在求數列中的每一項均可分裂成一正一負兩項，且在求和過程中能夠前后相互抵消和過程中能夠前后相互抵消2若數列若數列an是等比數列，則數列是等比數列，則數列|an|的前的前n項和可用什么方項和可用什么方法求解？法求解？【提示【提示】數列數列|an|仍然是等比數列
3、，可用公式法求解仍然是等比數列，可用公式法求解 1(教材改編題教材改編題)一個球從一個球從100 m高處自由落下，每次著地后又高處自由落下，每次著地后又跳回到原高度的一半再落下，當它第跳回到原高度的一半再落下，當它第10次著地時，經過的路程次著地時，經過的路程是是()A100200(129)B100100(129)C200(129) D100(129)【答案【答案】A2(2011安徽高考安徽高考)若數列若數列an的通項公式是的通項公式是an(1)n(3n2)，則則a1a2a10()A15 B12C12 D15【解析【解析】an(1)n(3n2)，a1a2a10(14)(710)(2528)35
4、15.【答案【答案】A3數列數列a12，ak2k，a1020共有十項，且其和為共有十項，且其和為240，則，則a1aka10的值為的值為()A31 B120C130 D185【答案【答案】C【答案】A 已知數列已知數列an是是321,6221,9231,12241，寫出數列，寫出數列an的通項公式并求其前的通項公式并求其前n項和項和Sn.【思路點撥【思路點撥】解決本題的關鍵是正確分析前解決本題的關鍵是正確分析前4項的變化規(guī)律，項的變化規(guī)律，從這從這4項中我們可以發(fā)現每項都是由三部分組成，每項的第一項中我們可以發(fā)現每項都是由三部分組成，每項的第一部分相差部分相差3，第二部分是，第二部分是2n，第
5、三部分都是，第三部分都是1，所以結合特點，所以結合特點寫出通項，然后根據通項分組求和寫出通項，然后根據通項分組求和分組轉化求和分組轉化求和 1數列求和應從通項入手，若無通項，則先求通項，然后通數列求和應從通項入手，若無通項，則先求通項，然后通過對通項變形，轉化為等差數列或等比數列求和過對通項變形，轉化為等差數列或等比數列求和2anbncn，數列，數列bn，cn是等比數列或等差數列，采用是等比數列或等差數列，采用分組求和法求分組求和法求an的前的前n項和項和裂項相消法求和裂項相消法求和 數列數列an的前的前n項和為項和為Sn，a11，an12Sn(nN*)(1)求數列求數列an的通項公式的通項公
6、式an；(2)求數列求數列nan的前的前n項和項和Tn.【思路點撥【思路點撥】由由an1Sn1Sn得得Sn與與Sn1的遞推關系，求的遞推關系，求得得Sn和和an，由，由an的特征，利用錯位相減求數列的特征，利用錯位相減求數列nan的前的前n項和項和Tn.錯位相減法求和錯位相減法求和 1本例本例(2)求求Tn時，易盲目利用錯位相減法直接求和，忽視討時，易盲目利用錯位相減法直接求和，忽視討論論n1的情形的情形2(1)如果數列如果數列an是等差數列，是等差數列，bn是等比數列，求數列是等比數列，求數列anbn的前的前n項和時，可采用錯位相減法求和若項和時，可采用錯位相減法求和若bn的公比的公比為參數
7、，應分公比等于為參數，應分公比等于1和不等于和不等于1兩種情況討論兩種情況討論(2)在在“Sn”與與“qSn”的表達式時應特別注意兩式的表達式時應特別注意兩式“錯項對錯項對齊齊”即公比即公比q的同次冪項相減，化為等比數列求和的同次冪項相減，化為等比數列求和 數列求和是高考的熱點，主要涉及等差、等比數列求和、數列求和是高考的熱點，主要涉及等差、等比數列求和、錯位相減法求和、裂項相消法求和與并項法求和，題目呈現方錯位相減法求和、裂項相消法求和與并項法求和，題目呈現方式多樣，在選擇題、填空題中以考查基礎知識為主，在解答題式多樣，在選擇題、填空題中以考查基礎知識為主，在解答題中以考查錯位相減法和裂項相
8、消法求和為主，且常考常新，中以考查錯位相減法和裂項相消法求和為主，且?？汲Ｐ?，2011年安徽高考以嶄新的視角考查了數列求和及等比數列的性年安徽高考以嶄新的視角考查了數列求和及等比數列的性質，令人耳目一新質，令人耳目一新(2011安徽高考安徽高考)在數在數1和和100之間插入之間插入n個實數，使得這個實數，使得這n2個數構成遞增的等比數列，將這個數構成遞增的等比數列，將這n2個數的乘積記作個數的乘積記作Tn，再令再令anlgTn，n1.(1)求數列求數列an的通項公式；的通項公式；(2)設設bntan antan an1，求數列，求數列bn的前的前n項和項和Sn.創(chuàng)新探究之六數列求和中的創(chuàng)新題創(chuàng)新探究之六數列求和中的創(chuàng)新題
高考數學總復習 第五章第四節(jié) 數列求和課件 理
