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26.2 用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程
◆基礎(chǔ)掃描
1．二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2.已知：二次函數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A．當(dāng)＜1時(shí)，隨的增大而減小; B．若圖象與軸有交點(diǎn)，則;
C．當(dāng)時(shí)，不等式＞0的解是1＜＜3;
D．若將圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后過點(diǎn)（1，－2），則.
3．二次函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
…
…
2、
…
…
二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為 ，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 。
4.如圖,拋物線的對(duì)稱軸是，與軸交于A、B兩點(diǎn)，
若B點(diǎn)的坐標(biāo)是，則A點(diǎn)的坐標(biāo)是 .
5.已知拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，則A、B兩點(diǎn)間的距離為 。
◆能力拓展
6．二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）寫出方程的兩個(gè)根．
（2）寫出不等式的解集．
（3）寫出隨的增大而減小的自變量的取值范圍．
（4）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍．
7．如圖二次函數(shù)的圖象與軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)C
3、、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D.
(1)求D點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求一次函數(shù)的表達(dá)式;
(3)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍.
◆創(chuàng)新學(xué)習(xí)
8．如圖，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，且經(jīng)過點(diǎn).
(1)求該拋物線的解析式；
(2)設(shè)該拋物線與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），
試求點(diǎn)、、的坐標(biāo)；
(3)設(shè)點(diǎn)是軸上的任意一點(diǎn)，分別連結(jié)、．試判斷：與 的大小關(guān)系，并說明理由.
參考答案
1．B 2．B 3． 4．(,0) 5．
6．（1），
（2） （3） （4）
7．(1)D(-2,3) (2) (3)或
8．（1）設(shè)拋物線的解析式為
∵拋物線經(jīng)過，∴，解得：
∴（或）
（2）令得，∴
令得，解得、
∴、
（3）結(jié)論：
理由是：①當(dāng)點(diǎn)重合時(shí)，有
②當(dāng)，∵直線經(jīng)過點(diǎn)、，
∴直線的解析式為
C
x
y
A
B
D
E
O
P
．
設(shè)直線與軸相交于點(diǎn)，令，得，∴，
則關(guān)于軸對(duì)稱
∴，連結(jié)，則，
∴，
∵在中，有
∴
綜上所得.
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