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1、 江蘇省宜興市2021-2022學年八年級下學期 數(shù)學3月月考試題
一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）
1、在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）
A．x≥－2B．x≠3C．x≥2且x≠3D．x≥－2且x≠3
2、下列分式，，，中，最簡分式有
A．1個B．2個C．3個D．4個
3、如果把分式中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（?。?
A．擴大3倍B．不變C．縮小3倍D．擴大9倍
4、下列各式從左到右變形正確的是 （ ）
A．B．C．D．
5、下列各式計算
2、正確的是（ ?。?
A．B．C．D．
6、設a，b，c，d都是正數(shù)，且S＝，那么
S的取值范圍是: A. B.C. D.（ ）7、化簡的結(jié)果是（ ） ．
A．6－6 B．－6＋6 C．－4 D．4
8、我省將在2023年底前實現(xiàn)全覆蓋網(wǎng)絡峰值速率為網(wǎng)絡峰值速率的10倍，在峰值速率下傳輸500兆數(shù)據(jù)，網(wǎng)絡比網(wǎng)絡快45秒，求這兩種網(wǎng)絡的峰值速率．設網(wǎng)絡的峰值速率為每秒傳輸兆數(shù)據(jù)，依題意，可列方程是 （ ）
A、B、C、D、
9、關(guān)于x的方程=1的解是正數(shù)，則a的取值范圍是 （ ）
A．a(chǎn)＞﹣
3、1B．a(chǎn)＞﹣1且a≠0C．a(chǎn)＜﹣1D．a(chǎn)＜﹣1且a≠﹣2
10、若關(guān)于x的一元一次不等式組有且僅有3個整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程有解，則滿足條件的所有整數(shù)m的積為（）
A．15B．C．D．120
二、填空題（本大題共有8小題，每空3分，共30分）
11、若分式的值為0，則x的值為；化簡的結(jié)果為．
12、實數(shù)范圍內(nèi)分解因式x2 -3=____
13、若分式方程＋＝有增根，則實數(shù)a的取值是．
14、實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡﹣+b的結(jié)果是.
15、代數(shù)式的最小值是．
16、已知a滿足＋＝a，則a－2 0182＝
17、已知關(guān)于的分式方程無解，則的值
4、為
18、觀察下列等式：x1＝＝＝1+；x2＝＝＝1+；
x3＝＝＝1+；…根據(jù)以上規(guī)律，計算x1+x2+x3+…+x2021﹣2022＝．
三、簡答題（本大題共有10題，共90分）
19、計算（1）（2）
20、 計算：(1)8x2y4·(－)÷(－) (2) ；
21、 解方程：（1）． （2）
22、 先化簡，再求值：，其中a＝﹣2，b＝1．
23、 已知x、y都是實數(shù)，且，求yx的平方根．
5、
24、在△ABC中，AB，BC，AC三邊的長分別為，，，求這個三角形的面積．小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．
（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上：_________．
圖2
圖1
（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫作構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長分別為，2，（＞0），請利用圖2中的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為）畫出相應的△ABC，并求出它的面積．
6、
25、閱讀下面的材料，并解答后面的問題
材料：將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和（差）的形式．
解：由分母為x+1，可設3x2+4x﹣1＝（x+1）（3x+a）+b．
因為（x+1）（3x+a）+b＝3x2+ax+3x+a+b＝3x2+（a+3）x+a+b，
所以3x2+4x﹣1＝3x2+（a+3）x+a+b．所以，解得．
所以＝＝﹣＝3x+1﹣．
這樣，分式就被拆分成了一個整式3x+1與一個分式的差的形式．
根據(jù)你的理解解決下列問題：
（1）請將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和（差）的形式；
7、
（2）若分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和（差）的形式為：5m﹣11+，求m2+n2+mn的最小值．
26、某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦，受經(jīng)濟危機影響，電腦價格不斷下降. 今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價1 000元．如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為10萬元．今年銷售額只有8萬元．
（1）今年三月份甲種電腦每臺售價多少元?
（2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號電腦．已知甲種電腦每臺進價為3500元，乙種電腦每臺進價為3000元，公司預計用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進這兩種電腦共15臺，
8、有幾種進貨方案?
（3）如果乙種電腦每臺售價為3 800元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金a元．要使（2）中所有方案獲利相同，a值應是多少？此時，哪種方案對公司更有利？
27、（1）如圖，在7×6的方格中，△ABC的頂點均在格點上．試只用不帶刻度的直尺，按要求畫出線段EF(E，F(xiàn)均為格點)，各畫出一條即可．
（2）如圖,△ABC的頂點均在正方形網(wǎng)格格點上.只用不帶刻度的直尺,作出△ABC的角平分線BD(不寫作法,保留作圖痕跡).
28、我校
9、科技興趣小組利用機器人開展研究活動，在相距150個單位長度的直線跑道AB上，機器人甲從端點A出發(fā)，勻速往返于端點A、B之間，機器人乙同時從端點B出發(fā)，以大于甲的速度勻速往返于端點B、A之間．他們到達端點后立即轉(zhuǎn)身折返，用時忽略不計，興趣小組成員探究這兩個機器人迎面相遇的情況，這里的“迎面相遇”包括面對面相遇、在端點處相遇這兩種．【觀察】
①觀察圖1，若這兩個機器人第一次迎面相遇時，相遇地點與點A之間的距離為30個單位長度，則他們第二次迎面相遇時，相遇地點與點A之間的距離為個單位長度．
②若這兩個機器人第一次迎面相遇時，相遇地點與點A之間的距離為35個單位長度，則他們第二次迎面相遇時，相遇地
10、點與點A之間的距離為個單位長度．
【發(fā)現(xiàn)】設這兩個機器人第一次迎面相遇時，相遇地點與點A之間的距離為x個單位長度，他們第二次迎面相遇時，相遇地點與點A之間的距離為y個單位長度，興趣小組成員發(fā)現(xiàn)了y與x的函數(shù)關(guān)系，并畫出了部分函數(shù)圖象（線段OP，不包括點O，如圖2所示）
①a＝；
②分別求出各部分圖象對應的函數(shù)解析式，并在圖2中補全函數(shù)圖象．
【拓展】設這兩個機器人第一次迎面相遇時，相遇地點與點A之間的距離為x個單位長度，他們第三次迎面相遇時，相遇地點與點A之間的距離為y個單位長度，若這兩個機器人在第三次迎面相遇時，相遇地點與點A之間的距離y不超過60個單位長度，則他們第一次迎面相遇時，相遇地點與點A之間的距離x的取值范圍是．（直接寫出結(jié)果）
江蘇省宜興市2021-2022學年八年級下學期 數(shù)學3月月考試題
