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1、第二章第七課時(shí)：第二章第七課時(shí)： 不等式不等式( (組組) ) 要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦 課前熱身課前熱身 典型例題解析典型例題解析 課時(shí)訓(xùn)練課時(shí)訓(xùn)練 要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦1.1.用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫做不等式用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫做不等式. . 2.2.一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集等式的解的集合，簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集. . 3.3.一元一次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)一元一次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的整式不等式叫做一元一次不等式的次數(shù)是一次的
2、整式不等式叫做一元一次不等式. . 4.4.一元一次不等式組是指幾個(gè)一元一次不等式所組成一元一次不等式組是指幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組的不等式組. . 5.5.一元一次不等式組的解集是指幾個(gè)一元一次不等式一元一次不等式組的解集是指幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分的解集的公共部分. .6.6.不等式的三條基本性質(zhì)：不等式的三條基本性質(zhì)：(1)(1)不等式兩邊都加上不等式兩邊都加上( (或減去或減去) )同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；不等號(hào)的方向不變；(2)(2)不等式兩邊都乘以不等式兩邊都乘以( (或除以或除以) )同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)
3、的方向不變；方向不變；(3)(3)不等式兩邊都乘以不等式兩邊都乘以( (或除以或除以) )同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變方向改變. . 要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦7.7.求幾個(gè)不等式解集的公共部分有如下規(guī)律：求幾個(gè)不等式解集的公共部分有如下規(guī)律：(1)(1)同大取大，如；同大取大，如；(2)(2)同小取小，如；同小取小，如；(3)(3)大于小的且小于大的取中間，如大于小的且小于大的取中間，如: 1: 1x x2 2(4)(4)小于小的且大于大的是空集，如：小于小的且大于大的是空集，如： 無(wú)解無(wú)解. .2 2x x2 2x x1 1x x 1 1x x2 2x x1 1x x
4、 21xx21xx 要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦 課前熱身課前熱身1.(20041.(2004年年海淀區(qū)海淀區(qū)) )不等式組不等式組 的解集為的解集為 ( ( ) ) A.xA.x-1 B.x-1 B.x2 2 C.-1 C.-1x x2 D.x2 D.x-1-1或或x2x2Cx62.(2002.(2004 4年年天津市天津市) )不等式不等式5x-95x-93 3（x+1)x+1)的解集是的解集是 . . 0 01 1x x0 02 2x x3.(20043.(2004年年上海市上海市) )不等式組不等式組 的整數(shù)解的整數(shù)解 是是 . .0 0、1 1 0 02 2x x3 30 03 3x
5、 x2 2 4.(20044.(2004年年南京市南京市) )解不等式組解不等式組-3-3x x3 35.(2003年年鹽城市鹽城市)解不等式組解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái). -7-7x1.x1. 4 41 1x x3 3x x1 1x x3 3) )1 1x x( ( 2 2 2 21 1x x5 51 1x x2 24 4) )2 2x x( (3 3x x 課前熱身課前熱身【例【例1 1】 解不等式解不等式: .: . 典型例題解析典型例題解析x 11/6【例【例2 2】 (2003 (2003年年河南省河南省) )不等式組不等式組的整數(shù)解是的整數(shù)解是 .
6、.4 直線直線y=(2m-3)x-4m+7y=(2m-3)x-4m+7過(guò)一、三、四象限，而點(diǎn)過(guò)一、三、四象限，而點(diǎn)A(-2A(-2，4)4)在第二象限，所以直線不通過(guò)點(diǎn)在第二象限，所以直線不通過(guò)點(diǎn)A.A.163432412xxx 2 21 1x x3 31 1x x2 22 22 21 1x xx x【例【例3 3】 已知：關(guān)于已知：關(guān)于x x的方程的方程x x2 2+(2m+1)x+m+(2m+1)x+m2 2+2=0+2=0有兩個(gè)有兩個(gè)不相等的實(shí)根，試判斷直線不相等的實(shí)根，試判斷直線y=(2m-3)x-4m+7y=(2m-3)x-4m+7能否通過(guò)點(diǎn)能否通過(guò)點(diǎn)A(-2A(-2，4)4)，并說(shuō)
7、明理由并說(shuō)明理由. .【例【例4 4】 甲、乙兩車間同生產(chǎn)一種零件，甲車間有甲、乙兩車間同生產(chǎn)一種零件，甲車間有1 1人人每天生產(chǎn)每天生產(chǎn)6 6件，其余每人每天生產(chǎn)件，其余每人每天生產(chǎn)1111件，乙車間有件，乙車間有1 1人每天人每天生產(chǎn)生產(chǎn)7 7件，其余的生產(chǎn)件，其余的生產(chǎn)1010件，已知各車間生產(chǎn)的零件總數(shù)件，已知各車間生產(chǎn)的零件總數(shù)相等，且不少于相等，且不少于100100件不超過(guò)件不超過(guò)200200件，求甲、乙車間各多少件，求甲、乙車間各多少人人? ? 典型例題解析典型例題解析解：設(shè)甲車間有解：設(shè)甲車間有x人，乙車間有工人人，乙車間有工人y人，則人，則6+11(x-1)=7+10(y-1
8、)且且1006+11(x-1)200解得解得 xx可取可取10，11，12，13，14，15，16，17，18y= 且為整數(shù)，且為整數(shù)，經(jīng)檢驗(yàn)：僅經(jīng)檢驗(yàn)：僅x=12符合題意符合題意.y=13.故故甲車間有甲車間有12人，乙車間有人，乙車間有13人人 6 61 11 19 91 11 17 71 18 81 10 02 2x x1 11 1 【例【例5 5】 (2003 (2003年年哈爾濱市哈爾濱市) )慧秀中學(xué)在防慧秀中學(xué)在防“非典非典”知知識(shí)競(jìng)賽中，評(píng)出一等獎(jiǎng)識(shí)競(jìng)賽中，評(píng)出一等獎(jiǎng)4 4人，二等獎(jiǎng)人，二等獎(jiǎng)6 6人，三等獎(jiǎng)人，三等獎(jiǎng)2020人，學(xué)人，學(xué)校決定給所有獲獎(jiǎng)學(xué)生各發(fā)一份獎(jiǎng)品，同一等
9、次的獎(jiǎng)品相校決定給所有獲獎(jiǎng)學(xué)生各發(fā)一份獎(jiǎng)品，同一等次的獎(jiǎng)品相同同. .(1)(1)若一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品分別是噴壺、口若一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品分別是噴壺、口罩和溫度計(jì)，購(gòu)買這三種獎(jiǎng)品共計(jì)花費(fèi)罩和溫度計(jì)，購(gòu)買這三種獎(jiǎng)品共計(jì)花費(fèi)113113元，其中購(gòu)買元，其中購(gòu)買噴壺的總錢數(shù)比購(gòu)買口罩的總錢數(shù)多噴壺的總錢數(shù)比購(gòu)買口罩的總錢數(shù)多9 9元，而口罩的單價(jià)元，而口罩的單價(jià)比溫度計(jì)的單價(jià)多比溫度計(jì)的單價(jià)多2 2元，求噴壺、口罩和溫度計(jì)的單價(jià)各元，求噴壺、口罩和溫度計(jì)的單價(jià)各是多少元是多少元? ?噴壺、口罩、溫度計(jì)的單價(jià)分別是噴壺、口罩、溫度計(jì)的單價(jià)分別是: :9元、元、4.5元和元和2.5元元
10、 典型例題解析典型例題解析(2)(2)若三種獎(jiǎng)品的單價(jià)都是整數(shù)，且要求一等獎(jiǎng)的單價(jià)若三種獎(jiǎng)品的單價(jià)都是整數(shù)，且要求一等獎(jiǎng)的單價(jià)是二等獎(jiǎng)單價(jià)的是二等獎(jiǎng)單價(jià)的2 2倍，二等獎(jiǎng)的單價(jià)是三等價(jià)單價(jià)的倍，二等獎(jiǎng)的單價(jià)是三等價(jià)單價(jià)的2 2倍，倍，在總費(fèi)用不少于在總費(fèi)用不少于9090元而不足元而不足150150元的前提下，購(gòu)買一、元的前提下，購(gòu)買一、二、三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品時(shí)它們的單價(jià)有幾種情況，分別求出每二、三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品時(shí)它們的單價(jià)有幾種情況，分別求出每種情況中一、二、三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)種情況中一、二、三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)? ?購(gòu)買一、二、三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品時(shí)，它們的單價(jià)有兩種情況，購(gòu)買一、二、三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品時(shí)，它們的單價(jià)有兩種情況，
11、第一種情況，一、二、三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)分別為第一種情況，一、二、三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)分別為8元、元、4元和元和2元；第二種情況，一、二、三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)元；第二種情況，一、二、三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)分別為分別為12元、元、6元和元和3元元. 典型例題解析典型例題解析1.1.解不等式時(shí)，當(dāng)在不等式兩邊同時(shí)乘以解不等式時(shí)，當(dāng)在不等式兩邊同時(shí)乘以( (或除以或除以) )一一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等式的方向要立刻改變個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等式的方向要立刻改變. .2.2.對(duì)于一些求特殊解對(duì)于一些求特殊解( (如整數(shù)解、正整數(shù)解、負(fù)整數(shù)如整數(shù)解、正整數(shù)解、負(fù)整數(shù)解等解等) )的問(wèn)題，應(yīng)仔細(xì)辨別的問(wèn)題，應(yīng)仔細(xì)辨別. . x x3 32
12、2x x3 31 14 4x x3 31 1x x5 5 課時(shí)訓(xùn)練課時(shí)訓(xùn)練1.(20031.(2003年年福州市福州市) )不等式組的解集是不等式組的解集是( ( ) ) A.x A.x-3 B.x2-3 B.x2 C.-3 C.-3x2 D.xx2 D.x-3-3B B2.2.若不等式組的解集是若不等式組的解集是x xa a，則則a a的范圍內(nèi)的范圍內(nèi)( ( ) ) A.a A.a3 B.a=33 B.a=3 C.a C.a3 D.a33 D.a3D3.3.不等式組不等式組 的整數(shù)解的和為的整數(shù)解的和為( ( ) ) A.1 B.-1 C.0 D.-2 A.1 B.-1 C.0 D.-2C4
13、.4.若直線若直線y=3x-1y=3x-1與與y=x-ky=x-k的交點(diǎn)在第四象限，則的交點(diǎn)在第四象限，則k k的取值的取值范圍是范圍是( ( ) ) A.k A.k1/3 B.1/31/3 B.1/3k k1 1 C.k C.k1 D.k1 D.k1 1或或k k1/31/3 B 課時(shí)訓(xùn)練課時(shí)訓(xùn)練5.(20035.(2003年年廣州市廣州市) )現(xiàn)計(jì)劃把甲種貨物現(xiàn)計(jì)劃把甲種貨物120120噸和乙種貨物噸和乙種貨物880880噸用噸用一列貨車運(yùn)往某地，一列貨車運(yùn)往某地，已知這列貨車掛有已知這列貨車掛有A A、B B兩種不同規(guī)格的貨車廂共兩種不同規(guī)格的貨車廂共4040節(jié)，使用節(jié)，使用A A型型車
14、廂每節(jié)費(fèi)用為車廂每節(jié)費(fèi)用為60006000元，使用元，使用B B型車廂每節(jié)費(fèi)用為型車廂每節(jié)費(fèi)用為80008000元元. .(1)(1)設(shè)運(yùn)送這批貨物的總費(fèi)用為設(shè)運(yùn)送這批貨物的總費(fèi)用為y y萬(wàn)元，這列貨車掛萬(wàn)元，這列貨車掛A A型車廂型車廂x x節(jié)，節(jié)，試寫(xiě)出試寫(xiě)出y y與與x x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)(2)如果每節(jié)如果每節(jié)A A型車廂最多可裝甲種貨物型車廂最多可裝甲種貨物3535噸和乙種貨物噸和乙種貨物1515噸，每噸，每節(jié)節(jié)B B型車廂最多可裝甲種貨物型車廂最多可裝甲種貨物2525噸和乙種貨物噸和乙種貨物3535噸，裝貨時(shí)按此要噸，裝貨時(shí)按此要求安排求安排A A、B B兩
15、種車廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪幾種安排車廂的方案兩種車廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪幾種安排車廂的方案? ?(3)(3)在上述方案中，哪個(gè)方案運(yùn)費(fèi)最省在上述方案中，哪個(gè)方案運(yùn)費(fèi)最省? ?最少運(yùn)費(fèi)為多少元最少運(yùn)費(fèi)為多少元? ?1.y=0.6x+0.8(40-x)=-0.2x+32 1.y=0.6x+0.8(40-x)=-0.2x+32 2.x2.x取整數(shù)，故取整數(shù)，故A A型車廂可用型車廂可用2424節(jié)或節(jié)或2525節(jié)、節(jié)、2626節(jié)；相應(yīng)節(jié)；相應(yīng)的三種裝車方案：的三種裝車方案：2424節(jié)節(jié)A A型車廂和型車廂和1616節(jié)節(jié)B B型車廂；型車廂；2525節(jié)節(jié)A A型車廂和型車廂和1515節(jié)節(jié)B B型車廂；型車廂；2626節(jié)節(jié)A A型車廂和型車廂和1414節(jié)節(jié)B B型車廂型車廂. .3.3.安排安排A型車廂型車廂26節(jié)、節(jié)、B型車廂型車廂14節(jié)運(yùn)費(fèi)最省、最小節(jié)運(yùn)費(fèi)最省、最小運(yùn)費(fèi)為運(yùn)費(fèi)為26.8萬(wàn)元萬(wàn)元.
中考數(shù)學(xué)第二章第七課時(shí) 不等式(組) 課件
