《一次函數的性質》教學設計

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2、 精品文檔?。?！歡迎下載大家下載閱讀?。。?！ 《一次函數的性質》教學設計 課程名稱 一次函數的性質 授課人 蔡佩蓉 學校名稱 上海市虎林中學 教學對象 八年級 科 目 數學 課時安排 一課時 一、教材分析 　　《一次函數的性質》是八年級數學下冊第20章20.3的第一、二課時。函數是中學數學中非常重要的內容，是刻畫和研究現實世界變化規(guī)律的重要模型。它貫穿于整個中學階段的始末，同時也是歷年中考必考的內容之一。初二數學中的函數又是中學函數知識的開端，是學生正式從常量世界進入變量世界，因此，

3、努力上好初二函數部分的內容顯得尤為重要。一次函數是中學數學中的一種最簡單、最基本的函數，是反映現實世界的數量關系和變化規(guī)律的常見數學模型之一，也是學生今后進一步學習初、高中其它函數和高中解析幾何中的直線方程的基礎。為此，在教學中，通過設置問題，引導學生觀察探索，讓學生在學習過程中體驗、感悟函數思想等思想方法，從而激發(fā)學生學習函數的信心和興趣，這也是教學目標。一次函數的性質是在明確了一次函數的圖象是一條直線后，進一步結合圖象研究一次函數的性質，從而使學生對一次函數有了從"數"到"形"、從"形"到"數"的兩方面理解，從而展開了一個"數形結合"的新天地。而且這節(jié)課的研究也為學生今后進一步學習二次函數

4、的性質打下良好的基礎。 二、教學目標及難重點（知識與技能，方法和過程，情感態(tài)度與價值觀） 教學目標： 知識與技能目標：掌握一次函數的性質，并應用性質解決問題。 過程與方法目標：通過學件和對應學習支架來探索一次函數的性質。 情感態(tài)度價值觀目標：體會研究問題、解決問題的學習過程。 教學重點：一次函數的圖像性質 教學難點：由一次函數的圖像實驗歸納出一次函數的性質及對性質的理解。 三、教學策略選擇與設計 　　根據本節(jié)教材內容和編排特點并針對八年級學生的知識結構和認知規(guī)律，為了更有效地突出重點，突破難點，本節(jié)課我采用的主要教學方法是：數學實驗法、自主探究式教學方法。在教學手段上

5、，我借助了計算機多媒體這一手段來輔助教學。課前，我利用 "幾何畫板"制作了一次函數的圖像的學件，并在課堂上讓學生自己操作觀察，化靜為動，激發(fā)學生的求知欲望和興趣，從而使教學目標得以直觀完美地體現。在學法上，學生在教師的組織引導下，采取自主探索、合作交流的研討式學習方式。 　　 四、教學環(huán)境及設備、資源準備 教學環(huán)境：多媒體教室 學生準備：熟悉幾何畫板的基本操作 教師準備：幾何畫板動態(tài)課件 教學資源：幾何畫板 ...... 五、教學過程 教學過程 教師活動 學生活動 媒體設備資源應用分析 一、學習導入 二、一次函數圖

6、像性質的探究 三、學習應用 四．課堂小結 在我們的現實生活中，我們經常會碰到運用一次函數來研究兩個變量之間關系的例子： 我們在研究某種一定質量的氣體時，在體積不變的情況下，壓強p（千帕）與溫度t（℃）之間具有一次函數關系：P=0.5t+100。請你根據這個關系式判斷p是隨著t如何變化的？ 問題：不同的k、b的值，對應的直線是否一樣？ （探究一）（1）改變k值，觀察直線與x軸的正方向的夾角是如何變化的？此時直線與y軸的交點位置是否發(fā)生改變，為什么？

7、從剛才的實驗你得出什么結論 （2）學生自主探究：改變b值時，直線與y軸的交點位置是如何變化的，此時直線與x軸的正方向的夾角是否改變？從剛才的實驗你得出什么結論 猜想：函數y值與自變量x值之間的變化關系，和k、b中的哪個有關，或都有關？ （探究二）學生研究：（1）當 k＞0（k<0）時，函數y的值隨自變量x值的增大而如何變化？如果改變b值，這個變化還成立嗎？ (2)當 k＜O時，函數y的值隨自變量x值的增大而如何變化？如果改變b值，這個變化還成立嗎？ 1、解決前面情景問題 2已知一次函數y=kx+2的圖像經過點A（-1,1）①求常數k的值②當自變量x的值逐漸增大時，函數值y隨

8、之增大還是減?。? 3已知一次函數y=(1-2m)x+m+1，函數值y隨自變量x的值增大而減?、偾髆的取值范圍②在平面直角坐標系xoy中，這個函數的圖像與y軸的交點M位于y軸的正半軸還是負半軸？ 談談本節(jié)課的收獲和體會？ 　　 學生可以互動討論能否通過解析式判斷兩個變量之間的變化關系 學生通過學件，分別以小組的方式研究k、b對直線的不同影響，完成每個環(huán)節(jié)的操作實驗，然后小組進行總結歸納，得出結論。 學生通過移動直線上的某一點，觀察、對比動點坐標的變化，研究函數y與自變量x之間的變化關系，并判斷這種變化和常數k、b中哪

9、個參數有關，從而得出結論 學生可以單獨或合作完成 精品文檔?。?！歡迎下載大家下載閱讀?。。?！

10、 精品文檔?。。g迎下載大家下載閱讀?。。。? 學生完成對本節(jié)課的小結 　　函數的表示法通常有解析法、列表法、圖像法。解析法雖然能直觀的表示兩種變量之間的關系，但不能直觀的反映兩種變量之間的變化關系。因此自然引出用圖像法研究函數的必要性，為下面的探究作鋪墊。 　　在以往的教學中往往是教師通過在黑板上畫圖，采用比較生硬的方式給學生講解一次函數的性質，而黑板上的圖畫往往顯得單調，不能產生動態(tài)效果，對學生真正理解函數的性質產生困難。而這里采用學生自我探究，結合幾何畫板的動態(tài)效

11、果，可直觀的讓學生感受到函數的整個變化過程，從而更好的理解函數的性質，同時也調動了學生對數學學習的熱情。 通過幾何畫板的自主操作可直觀的觀察到k、b值變化時直線的變化情況，更有利于理解常數k、b的變化時直線的變化，以及函數值隨自變量的變化而變化的情況 1，前后呼應，課前提出問題，在完成學習探究后解決問題。 2、3題，對學習探究后的成果進行實踐應用 培養(yǎng)學生反思的習慣。 六、教學評價設計 七、課后反思 在以往的教學中，通常是通過在黑板上畫出一次函數的圖像來研究直線的性質，對于直線中k、b值的變化對直線的影響不能很清晰的進行描述，

12、同時在講到函數值與自變量的變化關系時，只能通過取不同的值來進行比較，雖然也能做出判斷，但說服力不夠，顯得呆板。如果改變b值時，是否還具有相同的變化，就顯得更加力不從心。而通過利用幾何畫板這個學件，卻能很好的解決以上的問題，使圖像從"靜"轉為"動"，使學生的學從"被動"轉為"主動"。使學生更生動的理解函數中"數"與"形"之間的關系。 學生在通過小組的形式自我探究時，如何及時的掌握每個小組的活動情況，以及小組如何開展合作學習方面還有待進一步的思考。 2 3

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