《高二數(shù)學(xué)必修4 平面向量的數(shù)量積（一） 課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高二數(shù)學(xué)必修4 平面向量的數(shù)量積（一） 課件（12頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.4 平面向量的數(shù)量積學(xué)習(xí)目標(biāo):1.平面向量的數(shù)量積的定義及幾何意義2.平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及運(yùn)算律 3.平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示 4.平面向量的模、夾角 平面向量的數(shù)量積的定義平面向量的數(shù)量積的定義 已知兩個(gè)非零向量已知兩個(gè)非零向量a 和和b ，它們的夾角為，它們的夾角為 ，我們把數(shù)量，我們把數(shù)量 叫做叫做a 與與b 的數(shù)量積（或內(nèi)積），記作的數(shù)量積（或內(nèi)積），記作a b ，即即 cos|ba cos|baba b bcoscos叫做向量b在向量a上的投影。規(guī)定：零向量與任意向量的數(shù)量積為規(guī)定：零向量與任意向量的數(shù)量積為0，即即 0 0a 注注: 兩向量的數(shù)量積是一個(gè)數(shù)量，而不是向量，符號(hào)
2、由夾兩向量的數(shù)量積是一個(gè)數(shù)量，而不是向量，符號(hào)由夾角決定角決定 a b不能寫成不能寫成ab ，ab 表示向量的另一種運(yùn)算表示向量的另一種運(yùn)算向量數(shù)量積的幾何意義數(shù)量積ab等于a的長(zhǎng)度aa與b在a的方向上的投影b bcoscos的積ab的幾何意義：OB b bcoscosa ab bOB運(yùn)算律：運(yùn)算律：abba1bababa2cbcacba3平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示1122,x ybx y設(shè)a jyixjyixba22112211221221jyyjiyxjiyxixx2121yyxx兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和，即兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和
3、，即2121yyxxba平面向量的模、夾角平面向量的模、夾角（1）設(shè)）設(shè)a =（x，y），則），則 或或|a |= .2|a22yx 22yx 212212yyxx即平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式即平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式（2）寫出向量夾角公式的坐標(biāo)式，向量平行和垂直的坐寫出向量夾角公式的坐標(biāo)式，向量平行和垂直的坐標(biāo)表示式標(biāo)表示式. 0/1221yxyxba02121yyxxba222221212121cosyxyxyyxx),(0babacos例例1已知已知|a |=5，|b |=4，a與與b的夾角的夾角 ，求，求a b.120 解：解： a b =|a | |b |cos120cos45 10)21
4、(45 例例2設(shè)設(shè) ， ，求，求 . 7, 5 a4, 6 bbaa 、b 夾角的余弦值？夾角的余弦值？ 解：解： 24765ba96296252742cos222221212121yxyxyyxx練習(xí)練習(xí)1 1 已知已知 ， ， ，求證，求證 是直角三角形是直角三角形. 2 , 1A3 ,2B5 ,2CABC證明：證明：1 , 123 , 12AB2 , 325 , 12AC03131ACAB ABC是直角三角形是直角三角形. 練習(xí)練習(xí)2 2、求、求 與向量的夾角為與向量的夾角為 的單位向量的單位向量 13, 13a45解：設(shè)所求向量為解：設(shè)所求向量為 sin,cosb a 與與b 成成 452822ba2sin13cos13 另一方面另一方面 又又 1cossin22解之得：解之得： ， 或或 ， 23cos21sin21cos23sin23,2121,2321bb或 cos13cos13ba1.平面向量的數(shù)量積的定義及幾何意義2.平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及運(yùn)算律 3.平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示 4.平面向量的模、夾角 小結(jié)：小結(jié)：作業(yè)：作業(yè)：1216 9P A課本組
高二數(shù)學(xué)必修4 平面向量的數(shù)量積（一） 課件
