《高二數(shù)學(xué)必修4 平面向量 ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高二數(shù)學(xué)必修4 平面向量 ppt（22頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二章第二章 平面向量全章小結(jié)平面向量全章小結(jié)第二章知識(shí)結(jié)構(gòu)第二章知識(shí)結(jié)構(gòu)平面向量平面向量向量的運(yùn)算向量的運(yùn)算向量的加法、減法向量的加法、減法向量的內(nèi)積向量的內(nèi)積向量數(shù)乘向量數(shù)乘用向量坐標(biāo)表示用向量坐標(biāo)表示向量的運(yùn)算向量的運(yùn)算兩向量平行、垂直兩向量平行、垂直的條件的條件基本公式基本公式向量的長度公式向量的長度公式距離公式距離公式夾角公式夾角公式1. 填空填空 ：_, ADAB._ ADAB(2) 已知平行四邊形已知平行四邊形ABCD, 則則(1) ABBC = .ACACDB (3) 如果向量如果向量a= b，則向量，則向量a與與b的關(guān)系的關(guān)系是是 。共線共線32(4) = .ABACCBBA
2、 3AB (5) = .12233441A AA AA AA A0(6)已知已知 , 則點(diǎn)則點(diǎn)M是線段是線段AB的的 。 )(21OBOAOM中點(diǎn)中點(diǎn)(7)已知已知 ，則，則 OBOAOM31)311 (._ ABAM 13(8) 已知已知A(3，5)，B(1，7)，則線段，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是的中點(diǎn)坐標(biāo)是 。(2，6)(9) 已知已知A(5，4)，B(1，4)，則，則 = 。|AB 10(10) 已知已知A(2，1)，B(3，2)，則點(diǎn)則點(diǎn)M的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是 。23AMAB 4(, 1)32.如果向量如果向量a，b分別滿足下列各式，試問分別滿足下列各式，試問a，b之間有什么關(guān)系？之間有什么
3、關(guān)系？(1) |a+b|=|ab| ; (2) a+b=(ab);(3) (4) |a+b|=|a|+|b|;(5) |a+b|=|a|b|; (6) |ab|=|a|+|b|.|abab共線共線同向同向同向同向反向反向反向反向ab3. 已知已知a=(1，3)，b=(3，1)，求，求；|a+b|，|ab|，.=90|a+b|= , 2 52 5=45 |ab|=4. 已知已知ABC，點(diǎn)，點(diǎn)O是是ABC的重心（三條的重心（三條中線的交點(diǎn)），求證：中線的交點(diǎn)），求證：0OAOBOC 5. 在在ABC中，引中線中，引中線AD、BE、CF，求證：，求證：0ADBECF 6.給定一個(gè)基底給定一個(gè)基底i，
4、j，且，且a=4i+j，b=3j，c=12i3j，如果，如果c=xa+yb，求，求x，y. x=3, y=27. 已知向量已知向量ij，|i|=|j|=1，a=4ij，b=i+2j，c=2i3j，計(jì)算：，計(jì)算：aa+3(ab)2(bc)+1。 328. 已知向量已知向量r的模和它相對(duì)于的模和它相對(duì)于x軸正方向的轉(zhuǎn)軸正方向的轉(zhuǎn)角角 ，求向量，求向量r的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。(1) |r|=16， =60；(2) |r|=26， =45；(3) |r|=80， =120；(4) |r|=200， =65；(13 2,13 2)(8,8 3)(200cos65 ,200sin65 )( 40,40 3)9.
5、 已知已知A(1，1)，B(3，2)，D(0，5)， AC與與BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)M，求點(diǎn)，求點(diǎn)C，點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。.BCAD C(4, 6)3 7( , )2 2M10. 已知向量已知向量 =(3，4)，點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是(1，2)，求點(diǎn)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。AB (4，6)12. 已知已知a=(1，1)，b=(4，5)，分別求，分別求a，b的的單位向量。單位向量。11. 已知平行四邊形已知平行四邊形ABCD的三頂點(diǎn)的三頂點(diǎn) A(1, 3)，B(3，1)，C(5，2)，求第四個(gè)頂點(diǎn)，求第四個(gè)頂點(diǎn)D和和中心中心M的坐標(biāo)的坐標(biāo)D(1，2)1(2,)2M022(,)22a 04 4
6、15 41(,)4141b 13.某人由點(diǎn)某人由點(diǎn)O出發(fā)向西走出發(fā)向西走2km，再向西偏北，再向西偏北30走走3km，再向北偏東，再向北偏東45走走4km，再向北，再向北走走5km到達(dá)到達(dá)M地，求地，求M地相對(duì)于地相對(duì)于O地的地理位地的地理位置置(距離和方向距離和方向)。 | 9.5OMkm 北偏西北偏西1114.設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)M是平行四邊形是平行四邊形ABCD的中心，的中心，O是是平面上任意一點(diǎn)，求證：平面上任意一點(diǎn)，求證：4OAOBOCODOM MODCBA15. 在正八邊形在正八邊形A1A2A3A8中，設(shè)中，設(shè)A1A2=a，A1A8=b，試用，試用a，b表示：表示：232445566778,A
7、 A A A A A A A A A A A 232A Aab24(12)(12)A Aab 16. 求下列方程組中的向量求下列方程組中的向量x，y：523xyaxyb121111351111xabyab17. 已知已知a=(3，2)，b=(1，0)，（1）求向量）求向量3a2b的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；（2）求）求a+3b的長度；的長度；（3）求）求x的值，使的值，使xa+(3x)b與與3a2b為平為平行向量行向量(11，6)2x=918. 已知已知A(2，1)，B(2，3)，如果點(diǎn)，如果點(diǎn)P和點(diǎn)和點(diǎn)M分別滿足分別滿足求點(diǎn)求點(diǎn)P和點(diǎn)和點(diǎn)M的坐標(biāo)的坐標(biāo)3,3APAB PMAB P(10，7)M(2，1)19. 已知向量已知向量a=(1，5)，b=(3，2)，求，求a在在b方向上的正射影的數(shù)量。方向上的正射影的數(shù)量。7 13| cos,|13a baa bb20. 已知兩點(diǎn)已知兩點(diǎn)A，B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(5，0)，(0，5)，直線直線OP垂直于直線垂直于直線AB于點(diǎn)于點(diǎn)P，求點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)的坐標(biāo)5 5( , )2 2P
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