《高二數(shù)學(xué)必修4 平面向量 ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高二數(shù)學(xué)必修4 平面向量 ppt（22頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二章第二章 平面向量全章小結(jié)平面向量全章小結(jié)第二章知識(shí)結(jié)構(gòu)第二章知識(shí)結(jié)構(gòu)平面向量平面向量向量的運(yùn)算向量的運(yùn)算向量的加法、減法向量的加法、減法向量的內(nèi)積向量的內(nèi)積向量數(shù)乘向量數(shù)乘用向量坐標(biāo)表示用向量坐標(biāo)表示向量的運(yùn)算向量的運(yùn)算兩向量平行、垂直兩向量平行、垂直的條件的條件基本公式基本公式向量的長(zhǎng)度公式向量的長(zhǎng)度公式距離公式距離公式夾角公式夾角公式1. 填空填空 ：_, ADAB._ ADAB(2) 已知平行四邊形已知平行四邊形ABCD, 則則(1) ABBC = .ACACDB (3) 如果向量如果向量a= b，則向量，則向量a與與b的關(guān)系的關(guān)系是是 。共線共線32(4) = .ABACCBBA
2、 3AB (5) = .12233441A AA AA AA A0(6)已知已知 , 則點(diǎn)則點(diǎn)M是線段是線段AB的的 。 )(21OBOAOM中點(diǎn)中點(diǎn)(7)已知已知 ，則，則 OBOAOM31)311 (._ ABAM 13(8) 已知已知A(3，5)，B(1，7)，則線段，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是的中點(diǎn)坐標(biāo)是 。(2，6)(9) 已知已知A(5，4)，B(1，4)，則，則 = 。|AB 10(10) 已知已知A(2，1)，B(3，2)，則點(diǎn)則點(diǎn)M的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是 。23AMAB 4(, 1)32.如果向量如果向量a，b分別滿足下列各式，試問(wèn)分別滿足下列各式，試問(wèn)a，b之間有什么關(guān)系？之間有什么
3、關(guān)系？(1) |a+b|=|ab| ; (2) a+b=(ab);(3) (4) |a+b|=|a|+|b|;(5) |a+b|=|a|b|; (6) |ab|=|a|+|b|.|abab共線共線同向同向同向同向反向反向反向反向ab3. 已知已知a=(1，3)，b=(3，1)，求，求；|a+b|，|ab|，.=90|a+b|= , 2 52 5=45 |ab|=4. 已知已知ABC，點(diǎn)，點(diǎn)O是是ABC的重心（三條的重心（三條中線的交點(diǎn)），求證：中線的交點(diǎn)），求證：0OAOBOC 5. 在在ABC中，引中線中，引中線AD、BE、CF，求證：，求證：0ADBECF 6.給定一個(gè)基底給定一個(gè)基底i，
4、j，且，且a=4i+j，b=3j，c=12i3j，如果，如果c=xa+yb，求，求x，y. x=3, y=27. 已知向量已知向量ij，|i|=|j|=1，a=4ij，b=i+2j，c=2i3j，計(jì)算：，計(jì)算：aa+3(ab)2(bc)+1。 328. 已知向量已知向量r的模和它相對(duì)于的模和它相對(duì)于x軸正方向的轉(zhuǎn)軸正方向的轉(zhuǎn)角角 ，求向量，求向量r的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。(1) |r|=16， =60；(2) |r|=26， =45；(3) |r|=80， =120；(4) |r|=200， =65；(13 2,13 2)(8,8 3)(200cos65 ,200sin65 )( 40,40 3)9.
5、 已知已知A(1，1)，B(3，2)，D(0，5)， AC與與BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)M，求點(diǎn)，求點(diǎn)C，點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。.BCAD C(4, 6)3 7( , )2 2M10. 已知向量已知向量 =(3，4)，點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是(1，2)，求點(diǎn)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。AB (4，6)12. 已知已知a=(1，1)，b=(4，5)，分別求，分別求a，b的的單位向量。單位向量。11. 已知平行四邊形已知平行四邊形ABCD的三頂點(diǎn)的三頂點(diǎn) A(1, 3)，B(3，1)，C(5，2)，求第四個(gè)頂點(diǎn)，求第四個(gè)頂點(diǎn)D和和中心中心M的坐標(biāo)的坐標(biāo)D(1，2)1(2,)2M022(,)22a 04 4
6、15 41(,)4141b 13.某人由點(diǎn)某人由點(diǎn)O出發(fā)向西走出發(fā)向西走2km，再向西偏北，再向西偏北30走走3km，再向北偏東，再向北偏東45走走4km，再向北，再向北走走5km到達(dá)到達(dá)M地，求地，求M地相對(duì)于地相對(duì)于O地的地理位地的地理位置置(距離和方向距離和方向)。 | 9.5OMkm 北偏西北偏西1114.設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)M是平行四邊形是平行四邊形ABCD的中心，的中心，O是是平面上任意一點(diǎn)，求證：平面上任意一點(diǎn)，求證：4OAOBOCODOM MODCBA15. 在正八邊形在正八邊形A1A2A3A8中，設(shè)中，設(shè)A1A2=a，A1A8=b，試用，試用a，b表示：表示：232445566778,A
7、 A A A A A A A A A A A 232A Aab24(12)(12)A Aab 16. 求下列方程組中的向量求下列方程組中的向量x，y：523xyaxyb121111351111xabyab17. 已知已知a=(3，2)，b=(1，0)，（1）求向量）求向量3a2b的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；（2）求）求a+3b的長(zhǎng)度；的長(zhǎng)度；（3）求）求x的值，使的值，使xa+(3x)b與與3a2b為平為平行向量行向量(11，6)2x=918. 已知已知A(2，1)，B(2，3)，如果點(diǎn)，如果點(diǎn)P和點(diǎn)和點(diǎn)M分別滿足分別滿足求點(diǎn)求點(diǎn)P和點(diǎn)和點(diǎn)M的坐標(biāo)的坐標(biāo)3,3APAB PMAB P(10，7)M(2，1)19. 已知向量已知向量a=(1，5)，b=(3，2)，求，求a在在b方向上的正射影的數(shù)量。方向上的正射影的數(shù)量。7 13| cos,|13a baa bb20. 已知兩點(diǎn)已知兩點(diǎn)A，B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(5，0)，(0，5)，直線直線OP垂直于直線垂直于直線AB于點(diǎn)于點(diǎn)P，求點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)的坐標(biāo)5 5( , )2 2P
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