高考?xì)v史人教版 第十二章 古今中外的科技與文藝 課練40 含答案

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1、 精品資料 課練40　中外歷史人物評說[練高考—找規(guī)律] 1．(2016·課標(biāo)Ⅰ，48,15分)[歷史——選修4：中外歷史人物評說] 材料　隨著唐朝的發(fā)展，由少數(shù)民族將士組成的“蕃兵”“蕃將”，成為唐朝開邊拓土的重要力量。高麗人高仙芝出身于將門之家，唐玄宗開元后期出任安西副都護，鎮(zhèn)守西域。天寶六年(747)，高仙芝率一萬騎兵，歷經(jīng)艱難險阻，長途奔襲阻斷西域商路的小勃律(今克什米爾境內(nèi))，俘其國王。經(jīng)此一役，“諸胡七十二國皆震懾降附”。 天寶八年(749)，高仙芝以石國(依附于唐朝的西域小國)不守蕃屬之禮為由，率軍征討，大肆殺掠，掠得

2、大量金銀珠寶，“皆入其家”。石國王子召引大食(阿拉伯帝國)軍隊進(jìn)攻唐安西四鎮(zhèn)，與高仙芝率領(lǐng)的唐軍戰(zhàn)于怛邏斯城(在今哈薩克斯坦共和國境內(nèi))，唐軍大敗。自此，唐朝在西北疆域的擴展受阻。 ——摘編自白壽彝主編《中國通史》 (1)根據(jù)材料并結(jié)合所學(xué)知識，概括高仙芝成為唐朝名將的時代背景。 (2)根據(jù)材料并結(jié)合所學(xué)知識，評述高仙芝的功過。 2．(2016·課標(biāo)Ⅱ，48,15分)[歷史——選修4：中外歷史人物評說] 材料　鄭板橋，清代杰出的藝術(shù)家、文學(xué)家，為“揚州八怪”的代表人物。他從小生長在農(nóng)村，歷經(jīng)康、雍、乾三代。鄭板橋提倡“文必切于日用”“筆墨之外有主張”，

3、反對“皆拾古人之唾余”。他說：“千古好文章，只是即景即情，得事得理，固不必引經(jīng)斷律。”鄭板橋一生最愛畫蘭、竹、石，其畫構(gòu)圖簡單，主題鮮明，詩、書、畫、印完美結(jié)合。他尤喜畫竹，曾在一幅畫作上題詩說：“衙齋臥聽蕭蕭竹，疑是民間疾苦聲。些小吾曹州縣吏，一枝一葉總關(guān)情?！编嵃鍢虻脑姰嫎O富生活氣息，深受時人喜愛。他晚年靠賣畫為生，曾題詩云：“畫竹多于買作錢，紙高六尺價三千。任渠話舊論交接，只當(dāng)秋風(fēng)過耳邊?！? ——摘編自白壽彝總主編《中國通史》 (1)根據(jù)材料并結(jié)合所學(xué)知識，概括鄭板橋畫作的藝術(shù)特點。 (2)根據(jù)材料并結(jié)合所學(xué)知識，簡析鄭板橋藝術(shù)風(fēng)格形成的歷史背景。

4、 3．(2016·課標(biāo)Ⅲ，48,15分)[歷史——選修4：中外歷史人物評說] 材料　蔡元培在德國留學(xué)期間，發(fā)現(xiàn)德國大學(xué)校長和各科學(xué)長都是每年更迭一次，由教授會公選。1916年底他被任命為北京大學(xué)校長。此前的北大，校長獨攬大權(quán)，一切校務(wù)都由校長與學(xué)監(jiān)主任、庶務(wù)主任等少數(shù)幾個人辦理，連各科學(xué)長也無權(quán)與聞其事。蔡元培接任校長后，設(shè)立評議會作為全校的最高“立法”機構(gòu)，凡大學(xué)“立法”均須評議會通過；同時，它又是全校最高權(quán)力機構(gòu)，凡重要事項經(jīng)評議會審核通過才能付諸執(zhí)行。評議會由評議員組成，校長是當(dāng)然的議長，評議員包括各科學(xué)長、主任教員和各科教授。此后，蔡元培又組織選舉產(chǎn)生各學(xué)科教授會，規(guī)

5、劃各學(xué)科的教學(xué)工作。他聘請教員不拘一格，不問思想流派，只問學(xué)問能力。1919年3月，《東方雜志》載文稱蔡元培“使數(shù)年來無聲無臭生機殆盡之北京大學(xué)挺然特出，褒然獨立……學(xué)風(fēng)丕振，聲譽日隆”。 ——據(jù)周天度《蔡元培傳》 (1)根據(jù)材料，指出蔡元培在北京大學(xué)推行校務(wù)改革的原因。 (2)根據(jù)材料并結(jié)合所學(xué)知識，概括北京大學(xué)校務(wù)改革的特點，并評價蔡元培的貢獻(xiàn)。 [練模擬—明趨勢] 4．(2017·福建質(zhì)檢，15分)[中外歷史人物評說] 材料一　君主政體意味著我們自身的墮落和失勢，同樣的，被人當(dāng)作權(quán)利來爭奪的世襲，則是對我們子孫的侮辱和欺騙?！?dāng)共和失效時，奴役便

6、接踵而來。英國政體之所以有毛病，只是因為君權(quán)已經(jīng)毒害了共和?！系郯延旁谶h(yuǎn)離北美的地方上，也順理成章并有力地證明，英國對北美享有治權(quán)這一點，絕不是上帝的本意?！虼?，既然只有抵抗才有效力，那么為了上帝，就讓我們抵抗，一直達(dá)到最后的獨立。 ——馬清槐等譯《潘恩選集·常識》 材料二　“世界就是我的祖國”是托馬斯·潘恩的名言。1774年，他從英國到達(dá)英屬北美殖民地，兩年后發(fā)表《常識》。該書一問世即被搶購一空。美國獨立后，他來到法國，參與起草《人權(quán)宣言》。后回到英國，發(fā)表《人權(quán)論》，歌頌法國革命，抨擊英國政體，因此遭通緝而逃往法國。潘恩參與起草法國1791年憲法，又因反對處死國王路易十六而

7、被捕入獄。1794年恢復(fù)自由后，他投身到反對拿破侖獨裁統(tǒng)治和侵略戰(zhàn)爭的斗爭中。 ——摘編自何實譯《常識》附錄 (1)根據(jù)材料一，概括潘恩的政治主張。 (2)根據(jù)上述材料并結(jié)合所學(xué)知識，評價潘恩在歐美革命中的表現(xiàn)。 5．(2017·河北石家莊一模，15分)[中外歷史人物評說] 材料　施瑯早年是鄭芝龍的部將，順治三年隨鄭芝龍降清。不久又加入鄭成功的抗清義旅，成為鄭成功的得力助手。順治八年施瑯與鄭成功反目，鄭成功誅殺施瑯父兄，施瑯再次降清。 康熙三年，施瑯兩次進(jìn)軍澎湖、臺灣。但因颶風(fēng)所阻，均以失敗告終。清政府沒有采納施瑯再次上疏要求征臺的意見，將他調(diào)入

8、京師為官。在京期間，他一面繼續(xù)上疏征臺，一面廣交朝中大臣，爭取他們對統(tǒng)一臺灣事業(yè)的理解和支持。 康熙十九年，“三藩之亂”即將平定，臺灣問題提到議事日程上來。康熙二十年，施瑯再度被任為福建水師提督，他積極訓(xùn)練水師，督造戰(zhàn)船，全心籌措征臺計劃。康熙二十二年(1683)，施瑯統(tǒng)率大軍進(jìn)軍臺灣，鄭軍投降。施瑯并不諱言“竊意藉此可雪父弟子侄仇恨”。但他收復(fù)臺灣之后，禮待鄭氏集團，公義私恩清清楚楚。這對于穩(wěn)定臺灣的局勢，爭取臺灣軍民的擁護，使清政府有效地控制臺灣起了重要的作用。 收復(fù)臺灣后，康熙帝認(rèn)為“臺灣僅彈丸之地，得之無所加，不得無所損”。施瑯上疏力諫，在《恭陳臺灣棄留疏》中指出，納入大清版圖可“

9、資皇上東南之保障，永絕邊海之禍患”，同時臺灣“野沃土膏，物產(chǎn)利溥……無所不有”。施瑯還指出：“此地原為紅毛住處，無時不在涎貪，亦必乘隙以圖?！彼舐暭埠簦号_灣“斷斷乎不可棄”，“棄之必釀成大禍，留之誠永固邊圉”?？滴醯劢K于采納其建議，設(shè)臺灣府，隸屬福建行省。 ——摘編自施宣圓《施瑯“復(fù)臺”和“保臺”的歷史功績》 (1)根據(jù)材料并結(jié)合所學(xué)知識，概括施瑯主張收復(fù)臺灣的目的。 (2)根據(jù)材料并結(jié)合所學(xué)知識，簡析施瑯在“復(fù)臺”和“保臺”中的歷史貢獻(xiàn)。 6．(2017·山西太原二模，15分)[中外歷史人物評說] 材料　徐繼畬(1795—1873)是晚清向西方學(xué)習(xí)的重

10、要代表人物。鴉片戰(zhàn)爭中在福建漳州前線奮勇抗英。1842年擢廣東按察使，向英國傳教士了解外情。1843年遷福建布政使，辦理開放廈門、福州兩口通商通行事宜。1848年徐繼畬著成介紹西方史地名著《瀛寰志略》，關(guān)于華盛頓和美國，曾說：“華盛頓，異人也。起事勇于勝廣，割據(jù)雄于曹劉。既已提三尺劍，開疆萬里，乃不僭位號，不傳子孫，而創(chuàng)為推舉之法，幾于天下為公，骎骎乎三代之遺意。其治國崇讓善俗，不尚武功，亦迥與諸國異?！桌麍院媳妵疄閲?，幅員萬里，不設(shè)王侯之號，不循世及之規(guī)，公器付之公論，創(chuàng)古今未有之局，一何奇也！”1867年任同文館事務(wù)大臣，他從英國朋友處獲悉日本勇猛學(xué)習(xí)西方．遂推出激進(jìn)的同文館改革計劃

11、，企圖培養(yǎng)學(xué)兼中西的高級官員，對內(nèi)外大臣大換班，以自強圖存，因倭仁等守舊派的阻撓，改革失敗。 ——摘編自任復(fù)興著《徐繼畬及其〈瀛寰志略〉》 (1)根據(jù)材料并結(jié)合所學(xué)知識，指出徐繼畬超越同時代清朝官員之處。 (2)根據(jù)材料并結(jié)合所學(xué)知識，評價徐繼畬學(xué)習(xí)西方的作用。 課練40　中外歷史人物評說[練高考—找規(guī)律] 1．(1)強大的綜合國力；中外文化交流頻繁；對外貿(mào)易繁榮；積極的邊疆政策；開放的民族政策與用人政策。 (2)維護唐朝統(tǒng)治；為絲綢之路的暢通與西域穩(wěn)定做出過貢獻(xiàn)；個人貪婪一定程度上影響了唐朝的西域開拓。 解析：(1)注意設(shè)問角度是“背景”，應(yīng)從當(dāng)時唐

12、朝的政治、經(jīng)濟、民族關(guān)系角度概括。 (2)“功”要從維護唐朝統(tǒng)治和為開發(fā)邊疆做貢獻(xiàn)等角度概括，“過”主要結(jié)合材料所述事件帶來的危害進(jìn)行歸納。在評價時一定要站在公正客觀的立場上，堅持以事實為依據(jù)。 2．(1)個性鮮明；借物抒情，以形表意；畫風(fēng)題材生活化、寫實化；多種藝術(shù)形式完美結(jié)合。 (2)江南商品經(jīng)濟的發(fā)展；江南社會的世俗化；“經(jīng)世”思想的發(fā)展。 解析：第(1)問要從材料中歸納概括，特別是引號中的信息。 第(2)問注意設(shè)問角度是歷史背景應(yīng)從當(dāng)時清代政治、經(jīng)濟思想等方面作答。 3．(1)北大原有管理體制存在嚴(yán)重弊端；蔡元培具有民主進(jìn)步思想，善于借鑒國外教育管理經(jīng)驗。 (2)特點：成

13、立相應(yīng)管理機構(gòu)，權(quán)力下移；教授治校；兼容并包。貢獻(xiàn)：力倡并推行改革；提高辦學(xué)水平，培養(yǎng)了眾多優(yōu)秀人才；使北大成為新文化運動的重要陣地；推動中國教育改革與發(fā)展。 解析：第(1)問，要從材料中歸納概括，可從北大原有管理體制存在弊端、蔡元培自身因素等方面作答。 第(2)問第一小問，要從材料中歸納、概括，同時要結(jié)合北大“思想自由，兼容并包”的辦學(xué)方針進(jìn)行思考。第二小問，要從蔡元培對中國教育的貢獻(xiàn)和五四新文化運動的貢獻(xiàn)兩方面來作答。 [練模擬—明趨勢] 4．(1)反對君主政體(世襲制度)；倡導(dǎo)共和制；否定英國對北美統(tǒng)治的合法性；強調(diào)北美人民應(yīng)通過武力抵抗贏得獨立。 (2)宣傳民主自由思想，起到

14、思想啟蒙作用；參加美、法資產(chǎn)階級革命，推動革命發(fā)展，為近代歐美民主政治做出貢獻(xiàn)；體現(xiàn)了追求思想、矢志不渝的品質(zhì)。 解析：(1)直接從材料中提取信息即可解答，如反對君主制，主張共和制，反對英國殖民統(tǒng)治，主張北美人民通過武裝斗爭爭取獨立等。 (2)依據(jù)材料中潘恩宣傳、參加革命，推動民主政治建立等信息，再結(jié)合個人品質(zhì)等角度回答。 5．(1)目的：鞏固東南邊防；防止荷蘭殖民者卷土重來；報鄭氏殺父兄之仇。 (2)貢獻(xiàn)： 復(fù)臺：積極爭取康熙帝與朝中大臣的支持；訓(xùn)練水師，督造戰(zhàn)船，全心籌措；鄭氏投降后，區(qū)分公義私恩，穩(wěn)定了臺灣局勢；推動康熙帝對臺灣實行行政管轄。 保臺：維護了領(lǐng)土主權(quán)的完整，鞏固

15、了祖國統(tǒng)一；推動了臺灣地區(qū)開發(fā)；加強了海峽兩岸經(jīng)濟、文化交流。 解析：(1)可以從臺灣的戰(zhàn)略地位、鞏固海防和施瑯“雪父弟子侄仇恨”等信息回答。 (2)從材料中施瑯在“復(fù)臺”中的活動入手概括其在“復(fù)臺”中的貢獻(xiàn)；從維護國家統(tǒng)一、推動臺灣經(jīng)濟發(fā)展和海峽兩岸交流等方面回答“保臺”的貢獻(xiàn)。 6．(1)主動學(xué)習(xí)西方；著書立說介紹西方各方面知識；盛贊美國民主制度；推動教育近代化的改革。 (2)有利于傳播西學(xué)，開啟民智；有利于喚起國人自強圖存的意識；因受傳統(tǒng)儒學(xué)影響和守舊派阻撓，宣傳作用有限。 解析：(1)可以從材料中徐繼畬學(xué)習(xí)西方、著書立說、稱贊華盛頓和美國政治制度，以及在教育方面的貢獻(xiàn)回答。(

16、2)可以從鴉片戰(zhàn)爭后新思潮萌發(fā)入手，結(jié)合徐繼畬開啟民智、促進(jìn)國人救亡意識和學(xué)習(xí)西方的效果等方面回答。 2016-2017學(xué)年湖南省衡陽市衡陽縣四中高二（下）第一次模擬數(shù)學(xué)試卷 　 一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．已知集合M={0，1，2}，N={x}，若M∪N={0，1，2，3}，則x的值為（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 2．如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體為（　　） A．球 B．圓柱 C．圓臺 D．圓錐 3．在區(qū)間[0，5]內(nèi)任取一個實數(shù)，則此數(shù)大于3的概率為（　?。? A．

17、 B． C． D． 4．某程序框圖如圖所示，若輸入x的值為1，則輸出y的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．已知向量=（1，2），=（x，4），若∥，則實數(shù)x的值為（　?。? A．8 B．2 C．﹣2 D．﹣8 6．某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)分別為600，400，800．為了了解教師的教學(xué)情況，該校采用分層抽樣的方法從這三個年級中抽取45名學(xué)生進(jìn)行座談，則高一、高二、高三年級抽取的人數(shù)分別為（　?。? A．15，5，25 B．15，15，15 C．10，5，30 D．15，10，20 7．如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，直線BD與A1C1的位置

18、關(guān)系是（　?。? A．平行 B．相交 C．異面但不垂直 D．異面且垂直 8．不等式（x+1）（x﹣2）≤0的解集為（　?。? A．{x|﹣1≤x≤2} B．{x|﹣1＜x＜2} C．{x|x≥2或x≤﹣1} D．{x|x＞2或x＜﹣1} 9．已知兩點P（4，0），Q（0，2），則以線段PQ為直徑的圓的方程是（　?。? A．（x+2）2+（y+1）2=5 B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=10 C．（x﹣2）2+（y﹣1）2=5 D．（x+2）2+（y+1）2=10 10．如圖，在高速公路建設(shè)中需要確定隧道的長度，工程技術(shù)人員已測得隧道兩端的兩點A、B到點C的距離AC=BC=1km，且∠

19、ACB=120°，則A、B兩點間的距離為（　　） A． km B． km C．1.5km D．2km 　 二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，滿分20分． 11．計算：log21+log24=　　． 12．已知1，x，9成等比數(shù)列，則實數(shù)x=　?。? 13．已知點（x，y）在如圖所示的平面區(qū)域（陰影部分）內(nèi)運動，則z=x+y的最大值是　?。? 14．已知a是函數(shù)f（x）=2﹣log2x的零點，則a的值為　　? 15．如圖1，在矩形ABCD中，AB=2BC，E、F分別是AB、CD的中點，現(xiàn)在沿EF把這個矩形折成一個直二面角A﹣EF﹣C（如圖2），則在圖2中直線AF與平面E

20、BCF所成的角的大小為　?。? 　 三、解答題：本大題共5小題，滿分40分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 16．已知，＜θ＜π．（1） 求tanθ；（2） 求的值． 17．某公司為了了解本公司職員的早餐費用情況，抽樣調(diào)査了100位職員的早餐日平均費用（單位：元），得到如圖所示的頻率分布直方圖，圖中標(biāo)注a的數(shù)字模糊不清． （1）試根據(jù)頻率分布直方圖求a的值，并估計該公司職員早餐日平均費用的眾數(shù)； （2）已知該公司有1000名職員，試估計該公司有多少職員早餐日平均費用不少于8元？ 18．已知等比數(shù)列{an}的公比q=2，且a2，a3+1，a4成等差數(shù)列． （1）

21、求a1及an； （2）設(shè)bn=an+n，求數(shù)列{bn}的前5項和S5． 19．已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+b滿足f（0）=6，f（1）=5 （1）求函數(shù)f（x）解析式 （2）求函數(shù)f（x）在x∈[﹣2，2]的最大值和最小值． 20．已知圓C：x2+y2+2x﹣3=0． （1）求圓的圓心C的坐標(biāo)和半徑長； （2）直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點且不與y軸重合，l與圓C相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，求證：為定值； （3）斜率為1的直線m與圓C相交于D、E兩點，求直線m的方程，使△CDE的面積最大． 　  2016-2017學(xué)年湖南省衡陽市衡陽縣四中高二（下）第一次模

22、擬數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．已知集合M={0，1，2}，N={x}，若M∪N={0，1，2，3}，則x的值為（　?。? A．3 B．2 C．1 D．0 【考點】并集及其運算． 【分析】根據(jù)M及M與N的并集，求出x的值，確定出N即可． 【解答】解：∵集合M={0，1，2}，N={x}，且M∪N={0，1，2，3}， ∴x=3， 故選：A． 　 2．如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體為（　?。? A．球 B．圓柱 C．圓臺 D．圓錐 【考點】由三視圖

23、求面積、體積． 【分析】由三視圖可知該幾何體為圓錐． 【解答】解：根據(jù)三視圖可知，該幾何體為圓錐． 故選D． 　 3．在區(qū)間[0，5]內(nèi)任取一個實數(shù)，則此數(shù)大于3的概率為（　?。? A． B． C． D． 【考點】幾何概型． 【分析】由題意，要使此數(shù)大于3，只要在區(qū)間（3，5]上取即可，利用區(qū)間長度的比求． 【解答】解：要使此數(shù)大于3，只要在區(qū)間（3，5]上取即可， 由幾何概型的個數(shù)得到此數(shù)大于3的概率為為； 故選B． 　 4．某程序框圖如圖所示，若輸入x的值為1，則輸出y的值是（　?。? A．2 B．3 C．4 D．5 【考點】程序框圖． 【分析】根據(jù)題意

24、，模擬程序框圖的運行過程，即可得出正確的答案． 【解答】解：模擬程序框圖的運行過程，如下； 輸入x=1， y=1﹣1+3=3， 輸出y的值為3． 故選：B． 　 5．已知向量=（1，2），=（x，4），若∥，則實數(shù)x的值為（　　） A．8 B．2 C．﹣2 D．﹣8 【考點】平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示． 【分析】根據(jù)向量平行的坐標(biāo)公式建立方程進(jìn)行求解即可． 【解答】解：∵∥， ∴4﹣2x=0，得x=2， 故選：B 　 6．某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)分別為600，400，800．為了了解教師的教學(xué)情況，該校采用分層抽樣的方法從這三個年級中抽取45名學(xué)生

25、進(jìn)行座談，則高一、高二、高三年級抽取的人數(shù)分別為（　?。? A．15，5，25 B．15，15，15 C．10，5，30 D．15，10，20 【考點】分層抽樣方法． 【分析】根據(jù)分層抽樣的定義，建立比例關(guān)系即可等到結(jié)論． 【解答】解：∵高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)分別為600，400，800． ∴從這三個年級中抽取45名學(xué)生進(jìn)行座談， 則高一、高二、高三年級抽取的人數(shù)分別， 高二：， 高三：45﹣15﹣10=20． 故選：D 　 7．如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，直線BD與A1C1的位置關(guān)系是（　?。? A．平行 B．相交 C．異面但不垂直 D．異面且

26、垂直 【考點】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系． 【分析】連接AC，則AC∥A1C1，AC⊥BD，即可得出結(jié)論． 【解答】解：∵正方體的對面平行，∴直線BD與A1C1異面， 連接AC，則AC∥A1C1，AC⊥BD， ∴直線BD與A1C1垂直， ∴直線BD與A1C1異面且垂直， 故選：D． 　 8．不等式（x+1）（x﹣2）≤0的解集為（　?。? A．{x|﹣1≤x≤2} B．{x|﹣1＜x＜2} C．{x|x≥2或x≤﹣1} D．{x|x＞2或x＜﹣1} 【考點】一元二次不等式的解法． 【分析】根據(jù)一元二次不等式對應(yīng)方程的實數(shù)根，即可寫出不等式的解集． 【解答】解：不

27、等式（x+1）（x﹣2）≤0對應(yīng)方程的兩個實數(shù)根為﹣1和2， 所以該不等式的解集為{x|﹣1≤x≤2}． 故選：A． 　 9．已知兩點P（4，0），Q（0，2），則以線段PQ為直徑的圓的方程是（　?。? A．（x+2）2+（y+1）2=5 B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=10 C．（x﹣2）2+（y﹣1）2=5 D．（x+2）2+（y+1）2=10 【考點】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程． 【分析】求出圓心坐標(biāo)和半徑，因為圓的直徑為線段PQ，所以圓心為P，Q的中點，應(yīng)用中點坐標(biāo)公式求出，半徑為線段PQ長度的一半，求出線段PQ的長度，除2即可得到半徑，再代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可． 【解答】解：∵圓的直徑

28、為線段PQ，∴圓心坐標(biāo)為（2，1） 半徑r=== ∴圓的方程為（x﹣2）2+（y﹣1）2=5． 故選：C． 　 10．如圖，在高速公路建設(shè)中需要確定隧道的長度，工程技術(shù)人員已測得隧道兩端的兩點A、B到點C的距離AC=BC=1km，且∠ACB=120°，則A、B兩點間的距離為（　?。? A． km B． km C．1.5km D．2km 【考點】解三角形的實際應(yīng)用． 【分析】直接利用與余弦定理求出AB的數(shù)值． 【解答】解：根據(jù)余弦定理 AB2=a2+b2﹣2abcosC， ∴AB===（km）． 故選：A． 　 二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，滿分20分．

29、11．計算：log21+log24=　2?。? 【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)． 【分析】直接利用對數(shù)的運算法則化簡求解即可． 【解答】解：log21+log24=0+log222=2． 故答案為：2． 　 12．已知1，x，9成等比數(shù)列，則實數(shù)x=　±3?。? 【考點】等比數(shù)列． 【分析】由等比數(shù)列的性質(zhì)得x2=9，由此能求出實數(shù)x． 【解答】解：∵1，x，9成等比數(shù)列，∴x2=9， 解得x=±3． 故答案為：±3． 　 13．已知點（x，y）在如圖所示的平面區(qū)域（陰影部分）內(nèi)運動，則z=x+y的最大值是　5?。? 【考點】簡單線性規(guī)劃． 【分析】利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求

30、最大值即可． 【解答】解：由已知，目標(biāo)函數(shù)變形為y=﹣x+z， 當(dāng)此直線經(jīng)過圖中點（3，2）時，在y軸的截距最大，使得z最大，所以z的最大值為3+2=5； 故答案為：5． 　 14．已知a是函數(shù)f（x）=2﹣log2x的零點，則a的值為　4　? 【考點】函數(shù)的零點． 【分析】根據(jù)函數(shù)零點的定義，得f（a）=0，從而求出a的值． 【解答】解：a是函數(shù)f（x）=2﹣log2x的零點， ∴f（a）=2﹣log2a=0， ∴l(xiāng)og2a=2， 解得a=4． 故答案為：4． 　 15．如圖1，在矩形ABCD中，AB=2BC，E、F分別是AB、CD的中點，現(xiàn)在沿EF把這個矩形折成

31、一個直二面角A﹣EF﹣C（如圖2），則在圖2中直線AF與平面EBCF所成的角的大小為　45°　． 【考點】直線與平面所成的角． 【分析】由題意，AE⊥平面EFBC，∠AFE是直線AF與平面EBCF所成的角，即可得出結(jié)論． 【解答】解：由題意，AE⊥平面EFBC，∴∠AFE是直線AF與平面EBCF所成的角， ∵AE=EF，∴∠AFE=45°． 故答案為45°． 　 三、解答題：本大題共5小題，滿分40分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 16．已知，＜θ＜π．（1） 求tanθ；（2） 求的值． 【考點】三角函數(shù)的化簡求值． 【分析】（1）由，＜θ＜π結(jié)合同角平方

32、關(guān)系可求cosθ，利用同角基本關(guān)系可求 （2）結(jié)合（1）可知tanθ的值，故考慮把所求的式子化為含“切”的形式，從而在所求的式子的分子、分母同時除以cos2θ，然后把已知tanθ的值代入可求． 【解答】解：（1）∵sin2θ+cos2θ=1， ∴cos2θ=． 又＜θ＜π，∴cosθ= ∴． （2）=． 　 17．某公司為了了解本公司職員的早餐費用情況，抽樣調(diào)査了100位職員的早餐日平均費用（單位：元），得到如圖所示的頻率分布直方圖，圖中標(biāo)注a的數(shù)字模糊不清． （1）試根據(jù)頻率分布直方圖求a的值，并估計該公司職員早餐日平均費用的眾數(shù)； （2）已知該公司有1000名職員，試

33、估計該公司有多少職員早餐日平均費用不少于8元？ 【考點】頻率分布直方圖． 【分析】（1）由頻率分布直方圖中各小長方形的面積之和等于1，求出a的值，頻率分布直方圖中最高的小長方體的底面邊長的中點即是眾數(shù)； （2）求出本公司職員平均費用不少于8元的頻率就能求出公司有多少職員早餐日平均費用不少于8元． 【解答】解：（1）據(jù)題意得：（0.05+0.10+a+0.10+0.05+0.05）×2=1， 解得a=0.15， 眾數(shù)為：； （2）該公司職員早餐日平均費用不少于8元的有： ×2=200， 　 18．已知等比數(shù)列{an}的公比q=2，且a2，a3+1，a4成等差數(shù)列． （1

34、）求a1及an； （2）設(shè)bn=an+n，求數(shù)列{bn}的前5項和S5． 【考點】數(shù)列的求和；等比數(shù)列的通項公式． 【分析】（1）運用等比數(shù)列的通項公式和等差數(shù)列的中項的性質(zhì)，解方程可得首項，進(jìn)而得到所求通項公式； （2）求得bn=2n﹣1+n，再由數(shù)列的求和方法：分組求和，結(jié)合等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式，計算即可得到所求和． 【解答】解：（1）由已知得a2=2a1，a3+1=4a1+1，a4=8a1， 又a2，a3+1，a4成等差數(shù)列，可得： 2（a3+1）=a2+a4， 所以2（4a1+1）=2a1+8a1， 解得a1=1， 故an=a1qn﹣1=2n﹣1； （2）

35、因為bn=2n﹣1+n， 所以S5=b1+b2+b3+b4+b5 =（1+2+…+16）+（1+2+…+5） =+=31+15=46． 　 19．已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+b滿足f（0）=6，f（1）=5 （1）求函數(shù)f（x）解析式 （2）求函數(shù)f（x）在x∈[﹣2，2]的最大值和最小值． 【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值． 【分析】（1）利用已知條件列出方程組求解即可． （2）利用二次函數(shù)的對稱軸以及開口方向，通過二次函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)的最值即可． 【解答】解：（1）∵； （2）∵f（x）=x2﹣2x+6=（x﹣1）2+5，x∈[﹣2，2]，開

36、口向上，對稱軸為：x=1， ∴x=1時，f（x）的最小值為5，x=﹣2時，f（x）的最大值為14． 　 20．已知圓C：x2+y2+2x﹣3=0． （1）求圓的圓心C的坐標(biāo)和半徑長； （2）直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點且不與y軸重合，l與圓C相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，求證：為定值； （3）斜率為1的直線m與圓C相交于D、E兩點，求直線m的方程，使△CDE的面積最大． 【考點】直線與圓的位置關(guān)系． 【分析】（1）把圓C的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，寫出圓心和半徑； （2）設(shè)出直線l的方程，與圓C的方程組成方程組，消去y得關(guān)于x的一元二次方程，由根與系數(shù)的關(guān)系求出的值； （3）

37、解法一：設(shè)出直線m的方程，由圓心C到直線m的距離，寫出△CDE的面積，利用基本不等式求出最大值，從而求出對應(yīng)直線方程； 解法二：利用幾何法得出CD⊥CE時△CDE的面積最大，再利用點到直線的距離求出對應(yīng)直線m的方程． 【解答】解：（1）圓C：x2+y2+2x﹣3=0，配方得（x+1）2+y2=4， 則圓心C的坐標(biāo)為（﹣1，0），圓的半徑長為2； （2）設(shè)直線l的方程為y=kx， 聯(lián)立方程組， 消去y得（1+k2）x2+2x﹣3=0， 則有：； 所以為定值； （3）解法一：設(shè)直線m的方程為y=kx+b，則圓心C到直線m的距離， 所以， ≤， 當(dāng)且僅當(dāng)，即時，△CDE的面積最大， 從而，解之得b=3或b=﹣1， 故所求直線方程為x﹣y+3=0或x﹣y﹣1=0． 解法二：由（1）知|CD|=|CE|=R=2， 所以≤2， 當(dāng)且僅當(dāng)CD⊥CE時，△CDE的面積最大，此時； 設(shè)直線m的方程為y=x+b，則圓心C到直線m的距離， 由，得， 由，得b=3或b=﹣1， 故所求直線方程為x﹣y+3=0或x﹣y﹣1=0．