【2013備考】高考數(shù)學(xué)各地名校試題解析分類匯編（一）12 選考部分 理

《【2013備考】高考數(shù)學(xué)各地名校試題解析分類匯編（一）12 選考部分 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【2013備考】高考數(shù)學(xué)各地名校試題解析分類匯編（一）12 選考部分 理（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 各地解析分類匯編:選考部分 1.【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考 理】在ABC中，D為BC邊上一點，BC=3BD，AD=，∠ADB=1350，若AC=AB，則BD= . 【答案】 【解析】作AH⊥BC于H,則 則. 又,所以 ，即, ， ，所以， 即，整理得，即，解得或（舍去）. 2.【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 理】點P(x,y)在曲線(θ為參數(shù),θ∈R)上,則的取值范圍是 . 【答案】 【解析】消去參數(shù)得曲線的標準方程為，圓心為，半徑為1.設(shè)，則直線，即，當(dāng)直線與圓相切時，圓心到直線的距離，即，平方得，所以解得，由圖象知的取

2、值范圍是，即的取值范圍是。 3.【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 理】如圖過⊙0外一點P分別作圓的切線和割線交圓于A,B,且PB=7,C是圓上一點使得BC=5,∠BAC=∠APB,則AB= . 【答案】 【解析】因為是圓的切線，所以，又，所以與相似，所以，所以，所以。 4.【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（理）】不等式 的解集是 . 【答案】或 【解析】，當(dāng)時，由得，得；當(dāng)時，由得，解得，所以不等式的解集為. 5.【山東省實驗中學(xué)2013屆高三第一次診斷性測試理】不等式3≤l5 - 2xl<9的解集是

3、 A．（一∞，-2)U(7,+co) B． C．[-2,1】U【4,7】 D． 【答案】D 【解析】由得，或，即或，所以不等式的解集為，選D. 6.【山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測理】不等式的解集為 【答案】 【解析】當(dāng)時，原不等式等價為，即，此時。當(dāng)時，原不等式等價為，即，此時。當(dāng)時，原不等式等價為，即，此時不等式無解，綜上不等式的解為，即不等式的解集為。 7.【山東省實驗中學(xué)2013屆高三第二次診斷性測試 理】已知函數(shù).若不等式的解集為，則實數(shù)的值為 . 【答案】 【

4、解析】因為不等式的解集為，即是方程的兩個根，即，所以，即，解得。 8.【山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學(xué)期期初考試 】如右圖，是⊙的直徑，是延長線上的一點，過作⊙的切線，切點為，，若，則⊙的直徑 ． A O B P C 【答案】4 【解析】因為根據(jù)已知條件可知，連接AC，，，根據(jù)切線定理可知, ,可以解得為4. 9.【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考 理】（本小題滿分10分）選修4－4：坐標系與參數(shù)方程 已知直線的參數(shù)方程是，圓C的極坐標方程為． （1）求圓心C的直角坐標； （2）由直線上的點向圓C引切線，求切線長的最小值．

5、【答案】解：（I）， ， …………（2分） ， …………（3分） 即，．…………（5分） （II）方法1：直線上的點向圓C 引切線長是 ， …………（8分） ∴直線上的點向圓C引的切線長的最小值是 …………（10分） 方法2：， …………（8分） 圓心C到距離是， ∴直線上的點向圓C引的切線長的最小值是 …………（10分） 10.【云南省玉

6、溪一中2013屆高三第三次月考 理】（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講 已知函數(shù)f(x)=|x+1|+|x﹣2|﹣m （I）當(dāng)時，求f(x) >0的解集； （II）若關(guān)于的不等式f(x) ≥2的解集是，求的取值范圍． 【答案】解：（I）由題設(shè)知：， 不等式的解集是以下三個不等式組解集的并集： ，或，或， 解得函數(shù)的定義域為； …………（5分） （II）不等式f(x) ≥2即， ∵時，恒有， 不等式解集是， ∴，的取值范圍是． …………（10

7、分） 11.【云南省玉溪一中2013屆高三第四次月考理】（本小題滿分10分）《選修4-4：坐標系與參數(shù)方程》 在直角坐標系中，以原點為極點,軸的正半軸為極軸建坐標系,已知曲線，已知過點的直線的參數(shù)方程為：， 直線與曲線分別交于兩點. （Ⅰ）寫出曲線和直線的普通方程；（Ⅱ）若成等比數(shù)列,求的值． 【答案】解：（Ⅰ）. ……………..5分 （Ⅱ）直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）, 代入, 得到， ………………7分 則有. 因為，所以. 解得 . 12.【云南省玉溪一中2013屆高三第四次月考理】（本小題滿分10分）《選修4-5：

8、不等式選講》 已知函數(shù). （Ⅰ）求不等式的解集； （Ⅱ）若關(guān)于的不等式的解集非空，求實數(shù)的取值范圍. 【答案】解：（Ⅰ）原不等式等價于 或 解之得. 即不等式的解集為. ………………5分 （Ⅱ）. ，解此不等式得. ………………10分 13.【云南省玉溪一中2013屆高三上學(xué)期期中考試理】（本小題滿分10分）《選修4-4：坐標系與參數(shù)方程》 在直角坐標系xOy中，直線的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為 ． （I）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單

9、位，且以原點O為極點，以x軸 正 半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，），判斷點P與直線的位置關(guān)系； （II）設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線的距離的最小值． 【答案】解：（I）把極坐標系下的點化為直角坐標，得P（0，4）。 因為點P的直角坐標（0，4）滿足直線的方程， 所以點P在直線上， （II）因為點Q在曲線C上，故可設(shè)點Q的坐標為， 從而點Q到直線的距離為 ， 由此得，當(dāng)時，d取得最小值，且最小值為 14.【云南省玉溪一中2013屆高三上學(xué)期期中考試理】（本小題滿分10分）《選修4-5：不等式選講》 已知函數(shù)． （I）證明：； （II）求不等

10、式的解集． 【答案】解：（1） 當(dāng) 所以 ………5分 （II）由（I）可知， 當(dāng)?shù)慕饧癁榭占? 當(dāng)； 當(dāng).綜上，不等式 …………10分 15.【云南師大附中2013屆高三高考適應(yīng)性月考卷（三）理科】（本小題滿分10分）【選修4—1：幾何證明選講】 如圖6，在正△ABC中，點D,E分別在邊AC, AB上，且AD=AC， AE= AB，BD，CE相交于點F。 （I）求證：A，E，F(xiàn)，D四點共圓； （Ⅱ）若正△ABC的邊長為2，求，A，E，F(xiàn)，D所在圓的半徑． 【答案】（Ⅰ）證明：，. 在正△中，，， 又，，

11、△BAD≌△CBE，， 即，所以，，，四點共圓. …………………………（5分） 圖6 （Ⅱ）解：如圖6，取的中點，連結(jié)，則. ，， ，， △AGD為正三角形， ，即， 所以點是△AED外接圓的圓心，且圓的半徑為. 由于，，，四點共圓，即，，，四點共圓，其半徑為.…（10分） 16.【云南師大附中2013屆高三高考適應(yīng)性月考卷（三）理科】（本小題滿分10分）【選修4—4：坐標系與參數(shù)方程】 在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知點M的極坐標為，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）． （I）求直線OM的直角坐標方程； （II

12、）求點M到曲線C上的點的距離的最小值． 【答案】解：（Ⅰ）由點M的極坐標為，得點M的直角坐標為， 所以直線OM的直角坐標方程為y?=?x.………………………………………………（4分） （Ⅱ）由曲線C的參數(shù)方程（α為參數(shù)）， 化成普通方程為：， 圓心為A(1，0)，半徑為， 由于點M在曲線C外， 故點M到曲線C上的點的距離的最小值為?|MA|?.……………………（10分） 17.【云南師大附中2013屆高三高考適應(yīng)性月考卷（三）理科】（本小題滿分10分）【選修4—5：不等式選講】 已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x－3|． （I）求不等式f（x）≤6的解集； （Ⅱ）若獎于關(guān)的不等式f（x）< |a－1 |的解集非空，求實數(shù)的取值范圍 【答案】解：（Ⅰ）原不等式等價于 或 解之得， 即不等式的解集為.……………………………………………………（5分） （Ⅱ）， ，解此不等式得.…………………………………………（10分） - 9 -