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1、
9.1 （1）矩陣的概念
一、教學(xué)內(nèi)容分析
本節(jié)課內(nèi)容是高中二年級(jí)第一學(xué)期課本9.1節(jié). 矩陣是一種數(shù)學(xué)記號(hào)，在數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域都有應(yīng)用. 本節(jié)從線性方程組對應(yīng)的矩形數(shù)表引出矩陣，介紹用矩陣變換的方法解線性方程組，從而使學(xué)生初步理解矩陣的概念，為今后深入研究矩陣和行列式的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).
二期課改的教材內(nèi)容有時(shí)代氣息，反映了社會(huì)進(jìn)步和科技發(fā)展對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的要求，體現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)、文化比較發(fā)達(dá)的地區(qū)的特點(diǎn).在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)該融入一些現(xiàn)代信息技術(shù).如今，計(jì)算機(jī)（計(jì)算器）已經(jīng)普及，計(jì)算機(jī)（計(jì)算器）用矩陣處理問題時(shí)更加方便、簡潔. 因
2、此，對矩陣進(jìn)行一些初步的學(xué)習(xí)是很有必要的.
二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)
1. 理解矩陣的概念，理解線性方程組和矩陣的關(guān)系；
2. 掌握用矩陣變換的方法解線性方程組；
3. 形成從特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納能力.
三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)
掌握用矩陣變換的方法解線性方程組.
四、教學(xué)用具準(zhǔn)備
傳統(tǒng)教學(xué)用具.
歸納用矩陣解二元一次方程組的步驟
用加減消元法解二元一次方程組，形成矩陣數(shù)表的變化
給出矩陣的概念，歸納矩陣的變換方法和目標(biāo)
例題（應(yīng)用題）
五、教學(xué)流程設(shè)計(jì)
練習(xí)用矩陣變換的方法解二元一次方程組
六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、 情景引入
3、
用加減消元法解下列二元一次方程組：
我們把方程組的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)寫成矩形數(shù)表. 在解方程組的過程中，方程組逐步會(huì)發(fā)生變化，相應(yīng)的矩形數(shù)表也發(fā)生變化.
步驟
方程組
矩形數(shù)表
1
2
3
4
這樣，矩形數(shù)表的最后一列恰好是方程組的解.
我們把上述矩形數(shù)表叫做矩陣，矩陣中的每個(gè)數(shù)叫做矩陣的元素.
［說明］從學(xué)生熟悉的解二元一次方程組引出矩陣，使學(xué)生易于接受.
二、學(xué)習(xí)新課
1．思考
為了得到二元一次方程組的解，矩陣最終應(yīng)變?yōu)槭裁葱问剑?
答：變?yōu)榈男问?，方程組的解就是
2．問題
矩陣應(yīng)按什
4、么規(guī)則進(jìn)行變化？
答：每次變化不外乎是以下兩個(gè)步驟之一：
將某一行的每個(gè)數(shù)乘以一個(gè)非零數(shù)，加到另一行上；
將某一行的每個(gè)數(shù)乘以一個(gè)非零數(shù)，再替換該行.
3．討論
如何用矩陣變換的方法解二元一次方程組？
答：第1步，把二元一次方程組的系數(shù)的某數(shù)項(xiàng)寫成一個(gè)矩陣；
第2步，逐步變化矩陣，每一步或是將某一行的每個(gè)數(shù)乘以一個(gè)非零數(shù)，加到另一行上，或是將某一行的每個(gè)數(shù)乘以一個(gè)非零數(shù)，再替換該行. 最后，使矩陣成為的形式，則方程組的解就是
［說明］通過開始的例子，讓學(xué)生進(jìn)行觀察，歸納、總結(jié)出用矩陣變換的方法解二元一次方程組的一般方法，培養(yǎng)了學(xué)生從特殊到一般的歸納能力.
4．例題分析
《九章算術(shù)》中有一個(gè)問題：今有牛五羊二直金十兩，牛二羊五直金八兩. 問牛羊各直金幾何？
［說明］通過應(yīng)用題，演示用矩陣變換的方法解二元一次方程組，加深對這種方法的理解，體會(huì)其方便性.此外，本題是《九章算術(shù)》中的一道題，讓學(xué)生對中國古代的數(shù)學(xué)有所了解.
三、鞏固練習(xí)
解下列二元一次方程組：
［說明］在剛才學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡單的鞏固練習(xí).
四、作業(yè)布置
解下列二元一次方程組：
《矩陣的概念》
