基本邏輯運(yùn)算

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1、 08－4 第九章 第二節(jié) 基本邏輯運(yùn)算和基本門(mén)電路 共4 頁(yè) 《 脈 沖 與 數(shù) 字 電 路》 課 程 教 案 序號(hào)：08 教學(xué)內(nèi)容： 第二節(jié) 基本邏輯運(yùn)算和基本門(mén)電路（一） 一、基本邏輯運(yùn)算 二、基本運(yùn)算法則和基本公式 目的與要求：理解基本邏輯關(guān)系； 熟悉與、或、非三種基本門(mén)電路的符號(hào)、表達(dá)式的邏輯含義； 掌握真值表的用法和基本運(yùn)算法則； 初步掌握邏輯運(yùn)算基本公式和基本規(guī)則。 重點(diǎn)與難點(diǎn)：與或非邏輯 邏輯運(yùn)算法則 基本公式 課 型：講解 教

2、學(xué)方法：用學(xué)生熟悉或喜聞樂(lè)見(jiàn)的例子導(dǎo)入基本邏輯關(guān)系，用電類(lèi)的實(shí)例加深對(duì)基本邏輯關(guān)系的理解。 開(kāi)始由教師列真值表，然后引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立列真值表。 教 具：基本邏輯關(guān)系示教板、教學(xué)掛圖 時(shí)間分配：導(dǎo)入5分，概述15分，與邏輯關(guān)系25分，或邏輯關(guān)系20分，非邏輯關(guān)系20分，小結(jié)與作業(yè)布置5分。 教學(xué)進(jìn)程： ＜導(dǎo)入＞ （提問(wèn)思考）1、計(jì)算機(jī)的任務(wù)是否僅限于計(jì)算？（還有邏輯判斷） 2、全自動(dòng)洗衣機(jī)能在水位和溫度都達(dá)到預(yù)定值時(shí)才開(kāi)始工作，靠什么進(jìn)行判斷？（檢測(cè)電路和邏輯判斷電路） （引言）計(jì)算機(jī)和家電設(shè)備進(jìn)行邏輯判斷的基本是基本邏輯運(yùn)算規(guī)則和基本邏輯門(mén)電路。 ＜正課＞

3、 第二節(jié) 基本邏輯運(yùn)算和基本門(mén)電路 一、基本邏輯運(yùn)算 1．概述 （1）概念 邏輯是指事物間因果關(guān)系的規(guī)律性，又稱(chēng)邏輯關(guān)系。邏輯關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)稱(chēng)為邏輯運(yùn)算?！耙颉敝傅氖菞l件，“果”指的是發(fā)生的事件。邏輯關(guān)系就是指條件對(duì)事件發(fā)生與否的制約關(guān)系。 （2）邏輯電路 邏輯電路是用數(shù)字電路中信號(hào)的輸入／輸出關(guān)系對(duì)邏輯關(guān)系的模仿。 例如，用數(shù)字符號(hào)“0”和“1”來(lái)表示“是”與“非”、“有”與“無(wú)”、“高”與“低”、“真”與“假”等這些對(duì)立的邏輯狀態(tài)。稱(chēng)為邏輯0和邏輯1。邏輯1用來(lái)表示事物的肯定，邏輯0用來(lái)表示事物的否定。 （3）高、低電平和正負(fù)邏輯 在邏輯電路中，用

4、脈沖信號(hào)的高、低電平來(lái)表示邏輯0和邏輯1。 根據(jù)表示的方式不同，有正邏輯與負(fù)邏輯之分：如果用高電平表示邏輯1，低電平表示邏輯0，則為正邏輯；反之，則為負(fù)邏輯。 2．與邏輯關(guān)系 （1）概念 一個(gè)事件由兩個(gè)或兩個(gè)以上的條件決定，并且僅當(dāng)全部條件都具備時(shí)事件才能發(fā)生（或成立）。 舉例：兩只串聯(lián)開(kāi)關(guān)共同控制一盞電燈。 （2）狀態(tài)關(guān)系與真值表 實(shí)際的與邏輯關(guān)系可以用狀態(tài)關(guān)系表反映。 用1表示開(kāi)關(guān)閉合（條件成立）和燈點(diǎn)亮（事件發(fā)生），用0表示開(kāi)關(guān)斷開(kāi)（條件不成立）和燈熄滅（事件不發(fā)生），可得狀態(tài)關(guān)系表。并推出真值表。 狀態(tài)關(guān)系表 開(kāi)關(guān)A 開(kāi)關(guān)B 電燈L 關(guān)斷 關(guān)斷 滅 關(guān)斷

5、 閉合 滅 閉合 關(guān)斷 滅 閉合 閉合 亮 真值表 A B L 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 （3） 邏輯關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá) 數(shù)學(xué)表達(dá) L=A×B或A∧B 2．或邏輯關(guān)系 （1）概念 一個(gè)事件由兩個(gè)或兩個(gè)以上的條件決定，只要有一個(gè)或一個(gè)以上條件具備，事件就能發(fā)生（或成立）。 舉例：兩只并聯(lián)開(kāi)關(guān)共同控制一盞電燈。 （2）狀態(tài)關(guān)系與真值表 實(shí)際的或邏輯關(guān)系也可以用狀態(tài)關(guān)系表反映。 用1表示開(kāi)關(guān)閉合（條件成立）和燈點(diǎn)亮（事件發(fā)生），用0表示開(kāi)關(guān)斷開(kāi)（條件不成立）和燈熄滅（

6、事件不發(fā)生），可得狀態(tài)關(guān)系表。并推出真值表。 真值表 A B L 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 狀態(tài)關(guān)系表 開(kāi)關(guān)A 開(kāi)關(guān)B 電燈L 關(guān)斷 關(guān)斷 滅 關(guān)斷 閉合 亮 閉合 關(guān)斷 亮 閉合 閉合 亮 （3）或邏輯關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá) 數(shù)學(xué)表達(dá) L=A＋B或A∨B 3．非（反）邏輯關(guān)系 （1）概念 事件和條件之間互為否定的關(guān)系，其運(yùn)算又稱(chēng)為求反。 舉例：帶氖泡的開(kāi)關(guān)與負(fù)載并聯(lián)，氖泡點(diǎn)亮與開(kāi)關(guān)閉合之間構(gòu)成非邏輯關(guān)系。 （2）狀態(tài)關(guān)系與真值表 非邏輯關(guān)系也可以用狀態(tài)關(guān)系表

7、反映。 用1表示開(kāi)關(guān)閉合（條件成立）和氖燈點(diǎn)亮（事件發(fā)生），用0表示開(kāi)關(guān)斷開(kāi)（條件不成立）和氖燈熄滅（事件不發(fā)生），可得狀態(tài)關(guān)系表。并推出真值表。 狀態(tài)關(guān)系表 開(kāi)關(guān)A 氖燈L 關(guān)斷 亮 閉合 滅 真值表 A L 0 1 1 0 （3）非邏輯關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá) 數(shù)學(xué)表達(dá) L＝A 二、邏輯運(yùn)算法則和基本公式 1．邏輯運(yùn)算法則 （1）非運(yùn)算法則 數(shù)值運(yùn)算： 1 ＝0 0 ＝1 變量運(yùn)算： A ＝A （解釋?zhuān)贺?fù)負(fù)得正，否定之否定） （2）與運(yùn)算法則 數(shù)值運(yùn)算： 1∧

8、1＝1 1∧0＝0∧1＝0 （交換律，舉例：兩條件滿(mǎn)足其一） 0∧0＝0 （舉例：兩條件均不滿(mǎn)足） 變量運(yùn)算： A?B＝B?A （交換律，解釋?zhuān)簝蓷l件誰(shuí)先滿(mǎn)足不受約束） A?B?C＝A（B?C）（結(jié)合律，解釋?zhuān)喝龡l件同時(shí)滿(mǎn)足與兩個(gè)條件先滿(mǎn)足，然后第三個(gè)條件再滿(mǎn)足，二者所起作用相同） A?A＝A （重疊律：兩個(gè)相同條件等同于一個(gè)條件） A?A＝0 （互補(bǔ)律：相反條件不能同時(shí)成立） 變量與數(shù)值運(yùn)算： A?1＝A （一個(gè)條件成立了

9、，就要看A是否成立） A?0＝0 （另一條件不成立時(shí)，事件一定不發(fā)生） （3）或運(yùn)算法則 數(shù)值運(yùn)算： 1＋1＝1 1＋0＝0＋1＝1 0＋0＝0 變量運(yùn)算： A＋B＝B＋A A＋B＋C＝A＋（B＋C） A＋A＝A A＋A＝1（互補(bǔ)律：相反條件總有一個(gè)成立） 變量與數(shù)值運(yùn)算： A＋1＝1 （只要有條件成立了，無(wú)所謂A成不成立） A＋0＝A （一個(gè)條件不成立，就要看A是否成立） 2．基本公式和基本規(guī)則 （1）分配律 A（B＋C）＝AB＋AC

10、 （與對(duì)或的分配律） A＋BC＝（A＋B）（B＋C） （或?qū)εc的分配律：不能同代數(shù)運(yùn)算混淆） （2）反演律 基本運(yùn)算公式： A?B＝A＋B A＋B＝A?B （3）對(duì)偶規(guī)則 保持原運(yùn)算順序，“與”、“或”運(yùn)算交換，符號(hào)“1”和“0”交換，變量形式保持不變，得到原函數(shù)的對(duì)偶函數(shù)。 相互對(duì)偶的函數(shù)有以下性質(zhì)：F＝f，由F’＝f’。 用對(duì)偶規(guī)則證明分配律。 小結(jié)： 邏輯關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)稱(chēng)為邏輯運(yùn)算，基本的邏輯運(yùn)算關(guān)系有“與”、“或”、“非”運(yùn)算。邏輯運(yùn)算中用符號(hào)“1”表示條件成立和事件發(fā)生，用“0”表示條件不成立和事件不發(fā)生。邏輯關(guān)系可以根據(jù)具體事件的不同狀態(tài)列出真值表，也可以用邏輯數(shù)學(xué)表達(dá)式表示。在電路實(shí)現(xiàn)中，如果用脈沖的高電平表示符號(hào)“1”，低電平表示符號(hào)“0”，稱(chēng)為正邏輯，反之稱(chēng)為負(fù)邏輯。 邏輯運(yùn)算的基本公式和基本規(guī)則有分配律、反演律和對(duì)偶規(guī)則。 課外作業(yè)： 1．什么是邏輯關(guān)系和邏輯運(yùn)算？ 2．舉例說(shuō)明現(xiàn)實(shí)生活中存在的邏輯與、邏輯或和邏輯非關(guān)系。 追記： - 4 -