基本邏輯運算

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1、 08－4 第九章 第二節(jié) 基本邏輯運算和基本門電路 共4 頁 《 脈 沖 與 數(shù) 字 電 路》 課 程 教 案 序號：08 教學內容： 第二節(jié) 基本邏輯運算和基本門電路（一） 一、基本邏輯運算 二、基本運算法則和基本公式 目的與要求：理解基本邏輯關系； 熟悉與、或、非三種基本門電路的符號、表達式的邏輯含義； 掌握真值表的用法和基本運算法則； 初步掌握邏輯運算基本公式和基本規(guī)則。 重點與難點：與或非邏輯 邏輯運算法則 基本公式 課 型：講解 教

2、學方法：用學生熟悉或喜聞樂見的例子導入基本邏輯關系，用電類的實例加深對基本邏輯關系的理解。 開始由教師列真值表，然后引導學生獨立列真值表。 教 具：基本邏輯關系示教板、教學掛圖 時間分配：導入5分，概述15分，與邏輯關系25分，或邏輯關系20分，非邏輯關系20分，小結與作業(yè)布置5分。 教學進程： ＜導入＞ （提問思考）1、計算機的任務是否僅限于計算？（還有邏輯判斷） 2、全自動洗衣機能在水位和溫度都達到預定值時才開始工作，靠什么進行判斷？（檢測電路和邏輯判斷電路） （引言）計算機和家電設備進行邏輯判斷的基本是基本邏輯運算規(guī)則和基本邏輯門電路。 ＜正課＞

3、 第二節(jié) 基本邏輯運算和基本門電路 一、基本邏輯運算 1．概述 （1）概念 邏輯是指事物間因果關系的規(guī)律性，又稱邏輯關系。邏輯關系的數(shù)學表達稱為邏輯運算。“因”指的是條件，“果”指的是發(fā)生的事件。邏輯關系就是指條件對事件發(fā)生與否的制約關系。 （2）邏輯電路 邏輯電路是用數(shù)字電路中信號的輸入／輸出關系對邏輯關系的模仿。 例如，用數(shù)字符號“0”和“1”來表示“是”與“非”、“有”與“無”、“高”與“低”、“真”與“假”等這些對立的邏輯狀態(tài)。稱為邏輯0和邏輯1。邏輯1用來表示事物的肯定，邏輯0用來表示事物的否定。 （3）高、低電平和正負邏輯 在邏輯電路中，用

4、脈沖信號的高、低電平來表示邏輯0和邏輯1。 根據表示的方式不同，有正邏輯與負邏輯之分：如果用高電平表示邏輯1，低電平表示邏輯0，則為正邏輯；反之，則為負邏輯。 2．與邏輯關系 （1）概念 一個事件由兩個或兩個以上的條件決定，并且僅當全部條件都具備時事件才能發(fā)生（或成立）。 舉例：兩只串聯(lián)開關共同控制一盞電燈。 （2）狀態(tài)關系與真值表 實際的與邏輯關系可以用狀態(tài)關系表反映。 用1表示開關閉合（條件成立）和燈點亮（事件發(fā)生），用0表示開關斷開（條件不成立）和燈熄滅（事件不發(fā)生），可得狀態(tài)關系表。并推出真值表。 狀態(tài)關系表 開關A 開關B 電燈L 關斷 關斷 滅 關斷

5、 閉合 滅 閉合 關斷 滅 閉合 閉合 亮 真值表 A B L 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 （3） 邏輯關系的數(shù)學表達 數(shù)學表達 L=A×B或A∧B 2．或邏輯關系 （1）概念 一個事件由兩個或兩個以上的條件決定，只要有一個或一個以上條件具備，事件就能發(fā)生（或成立）。 舉例：兩只并聯(lián)開關共同控制一盞電燈。 （2）狀態(tài)關系與真值表 實際的或邏輯關系也可以用狀態(tài)關系表反映。 用1表示開關閉合（條件成立）和燈點亮（事件發(fā)生），用0表示開關斷開（條件不成立）和燈熄滅（

6、事件不發(fā)生），可得狀態(tài)關系表。并推出真值表。 真值表 A B L 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 狀態(tài)關系表 開關A 開關B 電燈L 關斷 關斷 滅 關斷 閉合 亮 閉合 關斷 亮 閉合 閉合 亮 （3）或邏輯關系的數(shù)學表達 數(shù)學表達 L=A＋B或A∨B 3．非（反）邏輯關系 （1）概念 事件和條件之間互為否定的關系，其運算又稱為求反。 舉例：帶氖泡的開關與負載并聯(lián)，氖泡點亮與開關閉合之間構成非邏輯關系。 （2）狀態(tài)關系與真值表 非邏輯關系也可以用狀態(tài)關系表

7、反映。 用1表示開關閉合（條件成立）和氖燈點亮（事件發(fā)生），用0表示開關斷開（條件不成立）和氖燈熄滅（事件不發(fā)生），可得狀態(tài)關系表。并推出真值表。 狀態(tài)關系表 開關A 氖燈L 關斷 亮 閉合 滅 真值表 A L 0 1 1 0 （3）非邏輯關系的數(shù)學表達 數(shù)學表達 L＝A 二、邏輯運算法則和基本公式 1．邏輯運算法則 （1）非運算法則 數(shù)值運算： 1 ＝0 0 ＝1 變量運算： A ＝A （解釋：負負得正，否定之否定） （2）與運算法則 數(shù)值運算： 1∧

8、1＝1 1∧0＝0∧1＝0 （交換律，舉例：兩條件滿足其一） 0∧0＝0 （舉例：兩條件均不滿足） 變量運算： A?B＝B?A （交換律，解釋：兩條件誰先滿足不受約束） A?B?C＝A（B?C）（結合律，解釋：三條件同時滿足與兩個條件先滿足，然后第三個條件再滿足，二者所起作用相同） A?A＝A （重疊律：兩個相同條件等同于一個條件） A?A＝0 （互補律：相反條件不能同時成立） 變量與數(shù)值運算： A?1＝A （一個條件成立了

9、，就要看A是否成立） A?0＝0 （另一條件不成立時，事件一定不發(fā)生） （3）或運算法則 數(shù)值運算： 1＋1＝1 1＋0＝0＋1＝1 0＋0＝0 變量運算： A＋B＝B＋A A＋B＋C＝A＋（B＋C） A＋A＝A A＋A＝1（互補律：相反條件總有一個成立） 變量與數(shù)值運算： A＋1＝1 （只要有條件成立了，無所謂A成不成立） A＋0＝A （一個條件不成立，就要看A是否成立） 2．基本公式和基本規(guī)則 （1）分配律 A（B＋C）＝AB＋AC

10、 （與對或的分配律） A＋BC＝（A＋B）（B＋C） （或對與的分配律：不能同代數(shù)運算混淆） （2）反演律 基本運算公式： A?B＝A＋B A＋B＝A?B （3）對偶規(guī)則 保持原運算順序，“與”、“或”運算交換，符號“1”和“0”交換，變量形式保持不變，得到原函數(shù)的對偶函數(shù)。 相互對偶的函數(shù)有以下性質：F＝f，由F’＝f’。 用對偶規(guī)則證明分配律。 小結： 邏輯關系的數(shù)學表達稱為邏輯運算，基本的邏輯運算關系有“與”、“或”、“非”運算。邏輯運算中用符號“1”表示條件成立和事件發(fā)生，用“0”表示條件不成立和事件不發(fā)生。邏輯關系可以根據具體事件的不同狀態(tài)列出真值表，也可以用邏輯數(shù)學表達式表示。在電路實現(xiàn)中，如果用脈沖的高電平表示符號“1”，低電平表示符號“0”，稱為正邏輯，反之稱為負邏輯。 邏輯運算的基本公式和基本規(guī)則有分配律、反演律和對偶規(guī)則。 課外作業(yè)： 1．什么是邏輯關系和邏輯運算？ 2．舉例說明現(xiàn)實生活中存在的邏輯與、邏輯或和邏輯非關系。 追記： - 4 -