高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2章第7節(jié) 函數(shù)的圖象課件 文 新課標(biāo)版

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1、 1函數(shù)圖象是函數(shù)的一種表達(dá)形式，形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究數(shù)量關(guān)系提供了“形”的直觀性 作函數(shù)的圖象有兩條基本途徑：描點(diǎn)法和圖象變換法 描點(diǎn)法的基本步驟是列表、描點(diǎn)、連線首先，確定函數(shù)的 ，化簡函數(shù)的 ，討論函數(shù)的性質(zhì)()；其次，列表(尤其注意特殊點(diǎn)、零點(diǎn)、最大值、最小值、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn))，描點(diǎn)，連線定義域解析式單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性 圖象變換法包括平移變換、對(duì)稱變換和伸縮變換 (1)平移變換： 水平平移：yf(xa)(a0)的圖象，可以由yf(x)的圖象向 ()或者向 ()平移單位而得到 豎直平移：yf(x)b(b0)的圖象，可以由yf(x)的圖象向 ()或者向 ()平移單位而

2、得到 (2)對(duì)稱變換： yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于 對(duì)稱 yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于 對(duì)稱 yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于 對(duì)稱左右a個(gè)上下b個(gè)y軸x軸原點(diǎn) 要得到y(tǒng)|f(x)|的圖象，可將yf(x)的圖象在x軸下方的部分以x軸為對(duì)稱軸 ，其余部分不變 要得到y(tǒng)f(|x|)的圖象，可將yf(x)，x0的圖象作出，再利用偶函數(shù)的圖象關(guān)于 對(duì)稱，作出x0)的圖象，可由yf(x)圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)椋?不變而得到翻折到x軸上方y(tǒng)軸原來的A倍橫坐標(biāo)縱坐標(biāo) 2識(shí)圖和用圖 函數(shù)圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究數(shù)量關(guān)系提供了“形”的直觀性它是探求解題途徑、獲得問題結(jié)果的重要工具，要重視的

3、解題思想 3圖象對(duì)稱性的證明 (1)證明函數(shù)圖象的對(duì)稱性，即證明其圖象上的任意一點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心(或?qū)ΨQ軸)的對(duì)稱點(diǎn)仍在圖象上 (2)證明曲線C1與C2的對(duì)稱性，即要證明C1上任一點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心(或?qū)ΨQ軸)的對(duì)稱點(diǎn)在 上，反之亦然數(shù)形結(jié)合C2 1函數(shù)y 的圖象是() 解析：函數(shù)y 為偶函數(shù)，則圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，又在(0，)上單調(diào)遞增，且當(dāng)x1時(shí)，在yx上方，故選A. 答案：A 2函數(shù)ylog2(1x)的圖象是() 解析：函數(shù)ylog2(1x)定義域?yàn)?，1)且在定義域上單調(diào)遞減，故選C. 答案：C 3函數(shù)f(x)2|x1|的圖象是() 解析：當(dāng)x1時(shí)，f(x)2x1，當(dāng)x1時(shí)，f(x)21x，易

4、知選B. 答案：B 4函數(shù)ye|ln x|x1|的圖象大致是()答案：D 1數(shù)形結(jié)合的思想 函數(shù)的圖象可以形象地反映函數(shù)的性質(zhì)通過觀察圖象可以確定圖象的變化趨勢、對(duì)稱性、分布情況等數(shù)形結(jié)合，借助于圖象與函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系研究函數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)其本質(zhì)是：函數(shù)圖象的性質(zhì)反映了函數(shù)關(guān)系，函數(shù)關(guān)系決定了函數(shù)圖象的性質(zhì) 2圖形變換方法 作圖是學(xué)習(xí)和研究函數(shù)的基本功之一變換法作圖是應(yīng)用基本函數(shù)的圖象，通過平移、伸縮、對(duì)稱等變換，作出相關(guān)函數(shù)的圖象應(yīng)用變換法作圖，要求我們熟記基本函數(shù)的圖象及性質(zhì)，準(zhǔn)確把握基本函數(shù)的圖象特征 (即時(shí)鞏固詳解為教師用書獨(dú)有) 考點(diǎn)一根據(jù)解析式作函數(shù)的圖象 【案例1】作出下列

5、函數(shù)的圖象： 【即時(shí)鞏固1】為了得到函數(shù)y2x31的圖象，只需把函數(shù)y2x的圖象上所有的點(diǎn)() A向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度 B向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度 C向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度 D向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度答案：A 考點(diǎn)二函數(shù)圖象的對(duì)稱變換 【案例2】已知a0，且a1，則函數(shù)yax與yloga(x)的圖象只能是圖中的() 解析：(方法1)首先曲線yax只可能在上半平面，yloga(x)只可能在左半平面，從而排除A、C；再看單調(diào)性，yax與yloga(x)的增減性正好相反，從而排除D，故選B. (方法2)若0a1，則

6、曲線yax下降且過(0,1)點(diǎn)，而曲線yloga(x)上升且過(1,0)，以上圖象均不符 若a1，則曲線yax上升且過(0,1)點(diǎn)，而曲線yloga(x)下降且過(1,0)，只有B滿足 答案：B 【即時(shí)鞏固2】當(dāng)a1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)yax與ylogax的圖象是圖中的()答案：A 解析：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)圖象及性質(zhì)本題從解不等式入手很難，若轉(zhuǎn)化為函數(shù)yx2與ylogax，從圖象入手較易解決答案：B 答案：C 考點(diǎn)四利用圖象判斷方程根的個(gè)數(shù) 【案例4】(2011屆紹興一中月考) 對(duì)于函數(shù)f(x)x2mxn，若f(a)0，f(b)0，則函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi) () A一定有零點(diǎn) B一定沒有零點(diǎn) C可能有兩個(gè)零點(diǎn) D至多有一個(gè)零點(diǎn) 解析：若函數(shù)f(x)的圖象及給定的區(qū)間(a，b)如圖所示，則可知A、B、D不正確，C正確，所以選C. 答案：C 【即時(shí)鞏固4】函數(shù)yf(x)的圖象在區(qū)間a，b上是連續(xù)不斷的，且f(a)f(b)0，則yf(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)必有 () A唯一的零點(diǎn) B奇數(shù)個(gè)零點(diǎn) C偶數(shù)個(gè)零點(diǎn) D以上均不對(duì) 解析：如圖，可知D正確答案：D