《中考數(shù)學總復習 第一部分 考點知識梳理 1.8 分式方程課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數(shù)學總復習 第一部分 考點知識梳理 1.8 分式方程課件（14頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、1.8分式方程命題解讀考綱解讀掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法(方程中分式不超過兩個),會列分式方程解應用題. 命題解讀考綱解讀備課資料考點掃描考點1考點2考點1分式方程的概念及解法1.分式方程的概念分母中含有未知數(shù)的方程,叫做分式方程.2.解分式方程的一般步驟去分母,化為整式方程;解整式方程;驗根;確定原方程的根.3.分式方程的增根問題(1)增根的產生:分式方程本身隱含著分母不為零的條件,當把分式方程轉化為整式方程后,方程中未知數(shù)的取值范圍擴大了,如果轉化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值為零,那么就會出現(xiàn)不適合原方程的根,即增根.(2)驗根:因為解分式方程可能出現(xiàn)增根,所以解分式
2、方程必須驗根. 備課資料考點掃描考點1考點2典例1(2016海南)解分式方程 +1=0,正確的結果是 ()A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.無解【解析】分式方程去分母轉化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經檢驗即可得到分式方程的解.去分母得1+x-1=0,解得x=0,經檢驗x=0是原方程的根.【答案】 A 【方法指導】增根問題可按如下步驟進行(1)讓最簡公分母為0,確定增根;(2)化分式方程為整式方程;(3)把增根代入整式方程即可求得相關字母的值. 備課資料考點掃描考點1考點2【答案】方程兩邊同乘以x-2,得1=x-1-3(x-2),整理得2x=4,解得x=2.檢驗:當x=2時,x
3、-2=0,x=2不是原方程的解,此方程無解. 備課資料考點掃描考點1考點2考點2列分式方程解應用題解分式方程應用題的分析方法、解題步驟與解一元一次方程或二元一次方程組的應用題基本相同,不同之處在于分式方程應用題側重于用分式表示數(shù)量關系、列代數(shù)式和尋找等量關系列方程.其方法和步驟可歸納如下:(1)審清題意,分清已知量和未知量;(2)設出關鍵未知數(shù);(3)根據(jù)題意尋找已知的或隱含的等量關系,列分式方程;(4)解方程,并驗根;(5)作答. 列分式方程與列整式方程一樣,注意找出應用題中數(shù)量之間的相等關系,設好未知數(shù),列出方程.不同之處是所列方程是分式方程,最后要進行檢驗,既要檢驗其是否為所列分式方程的
4、解,又要檢驗其是否符合實際意義. 備課資料考點掃描考點1考點2典例2(2016山東淄博)某快遞公司的分揀工小王和小李,在分揀同一類物件時,小王分揀60個物件所用的時間與小李分揀45個物件所用的時間相同.已知小王每小時比小李多分揀8個物件,設小李每小時分揀x個物件,根據(jù)題意列出的方程是.【解析】本題考查列分式方程,解題關鍵是尋找等量關系.根據(jù)小王分揀60個物件所用的時間與小李分揀45個物件所用的時間相同列方程.設小李每小時分揀x個物件,則小王每小時分揀(x+8)個物件, 備課資料考點掃描考點1考點2【變式訓練】某加工車間共有26名工人,現(xiàn)要加工2100個A零件,1200個B零件,已知每人每天加工
5、A零件30個或B零件20個,問怎樣分工才能確保同時完成兩種零件的加工任務(每人只能加工一種零件)?設安排x人加工A零件,由題意列方程得 ( A ) 【解析】設安排x人加工A零件,(26-x)人加工B零件,則x人每天可加工A零件30 x個,(26-x)人每天可加工B零件20(26-x)個.根據(jù)題意可列方程: . 備課資料考點掃描1.因為方程簡單而忽略檢驗典例1解方程:1+ .【解析】根據(jù)解分式方程的步驟進行解答,記得進行檢驗.【答案】方程兩邊同乘以(x-2),得(x-2)+3x=6,解得x=2,檢驗:當x=2時,x-2=0,x=2不是原分式方程的解,原分式方程無解.備課資料考點掃描2.去分母時“
6、漏乘”典例2解方程: =1.【解析】首先方程兩邊乘以最簡公分母,把分式方程化成整式方程,求出整式方程的解,再代入最簡公分母檢驗即可.【答案】方程兩邊同乘以(x+1)(x-1),得(x+1)2+4=(x+1)(x-1),解這個方程得x=-3,檢驗:當x=-3時,(x+1)(x-1)0,原方程的解是x=-3. 備課資料考點掃描3.對分式方程增根的理解錯誤 【答案】 B 命題點2命題點1命題點1:分式方程的解法(?？?1.(2016安徽第5題)方程 =3的解是 ( D ) 【解析】本題考查解分式方程.去分母得2x+1=3x-3,解得x=4,經檢驗x=4是分式方程的解. 2.(2014安徽第13題)方
7、程 =3的解是x=6.【解析】本題考查解分式方程. =3,去分母得,4x-12=3(x-2),解得x=6,經檢驗x=6是原分式方程的解.填空題雖然不需要書寫解題過程,但是檢驗必不可少. 命題點2命題點1命題點2:分式方程的應用(?？?3.(2013安徽第20題)某校為了進一步開展“陽光體育”活動,購買了一批乒乓球拍和羽毛球拍.已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍貴20元,購買羽毛球拍的費用比購買乒乓球拍的2000元要多,多出的部分能購買25副乒乓球拍.(1)若每副乒乓球拍的價格為x元,請你用含x的代數(shù)式表示該校購買這批乒乓球拍和羽毛球拍的總費用;(2)若購買的兩種球拍數(shù)一樣,求x.解:(1)由題意知,總費用為(4000+25x)元.(2)每副乒乓球拍的價格為x元,則每副羽毛球拍的價格為(x+20)元.由題意得,解得x1=40,x2=-40.經檢驗x1,x2都是原方程的根,但x0,x=40.故每副乒乓球拍的價格為40元.
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