遼寧省凌海市石山鎮(zhèn)中考數(shù)學復習 第一部分 系統(tǒng)復習 成績基石 第2章 第8講 一元一次不等式(組)及其應用課件

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1、第一部分第一部分 系統(tǒng)復習系統(tǒng)復習 成績基石成績基石 第二章方程第二章方程(組組)與不等式與不等式(組組) 第第8講一元一次不等式講一元一次不等式(組組)及其應用及其應用滬科版：七年級下冊第滬科版：七年級下冊第7章一元一次不等式與不等式組章一元一次不等式與不等式組人教版：七年級下冊第人教版：七年級下冊第9章不等式與不等式組章不等式與不等式組北師版：八年級下冊第北師版：八年級下冊第2章一元一次不等式與一元一次不等式組章一元一次不等式與一元一次不等式組考點梳理考點梳理過關過關考點考點1 不等式的概念及性質不等式的概念及性質考點考點2 一元一次不等式一元一次不等式( (組組) )的解法的解法 6 6

2、年年4 4考考考點考點3 不等式的應用不等式的應用 6年年1考考列不等式列不等式解應用題解應用題的步驟的步驟(1)審清題意；(2)設未知數(shù)；(3)列不等式；(4)解不等式；(5)檢驗作答提示提示 列不等式解應用題涉及的題型常與方案設計型問題相聯(lián)系，如最大利潤、最優(yōu)方案等，一般所求問題中有“至少()”、“最多()”、“不低于()”、“超過()”、“不大于()”等詞，要正確理解這些詞的含義典型例題典型例題運用運用類型類型1 1 一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法【例1】2017呼和浩特中考已知關于x的不等式(1)當m1時，求該不等式的解集；(2)m取何值時，該不等式有解，并求出解集自主解答：

3、(1)當m1時，去分母，得2xx2，解得xx2.移項、合并同類項，得(m1)x1時，原不等式的解集為x2；當m2.技法點撥 解一元一次不等式的過程中，去分母、系數(shù)化1時，如果兩邊同乘負數(shù)，不等號一定要變號；用數(shù)軸表示不等式的解集時一定要注意包含界點需用實心的小圓點，不包含界點需用空心的小圓圈類型類型2 2 一元一次不等式組的解法一元一次不等式組的解法【例2】2017威海中考不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是()B技法點撥 (1)利用數(shù)軸表示不等式的解集的方法：定端點：有等號的用實心圓點，無等號的用空心圓圈；定方向：大于向右，小于向左(2)求不等式組的解集，通常采用“分開解”、“集中判”的方法

4、，“分開解”就是分別求不等式組中各個不等式的解集；“集中判”就是利用數(shù)軸求出各個不等式的解集的公共部分(3)確定一元一次不等式組的解集有以下四種情況：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到(無解)解不等式 1，得x2.解不等式3x2，得x1，不等式組的解集為x2，故選B.類型類型3 3 一元一次不等式組中字母取值問題一元一次不等式組中字母取值問題【例3】2017金華中考若關于x的一元一次不等式組 的解集是x5 Cm5 Dm3(x2)，得x5.又xm，且不等式組的解集是x5，根據(jù)解不等式組口訣“同小取小”，所以m的取值范圍是m5.變式運用 1.2017恩施中考關于x的不等式組無解，那

5、么m的取值范圍是() Am1 Bm1 C1m0 D1m0A解不等式xm0，得xm.解不等式3x12(x1)，得x1.由于這個不等式組無解，所以m1.變式運用 2.不等式組 有3個整數(shù)解，則m的取值范圍是 .2m1不等式組 有3個整數(shù)解，不等式組的解集為mx2.要使mx2內整數(shù)解有3個，20的解集在數(shù)軸上表示為( )答案：D32016安徽，11,5分不等式x21的解集是 .答案：x3解：去分母，得2x6(x3)去括號，得2x6x3.移項、合并同類項，得3x9.系數(shù)化為1，得x3.42015安徽，16,8分解不等式：命題點命題點2 2 一元一次不等式的實際應用一元一次不等式的實際應用52014安徽

6、，20(2)，5分鏈接第5講六年真題全練第3題猜押預測 1.為加強中小學生安全教育，某校組織了“防溺水”知識競賽，對表現(xiàn)優(yōu)異的班級進行獎勵，學校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；購買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元(1)求購買1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；(2)若學校購買乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超過1480元，則最多能夠購買多少副羽毛球拍？解：(1)設購買一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元答：購買一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元(2)設可購買a副羽毛球拍，則購買乒乓球拍(30a)副由題意，得60a28(30a)1480，

7、解得a20.答：最多可購買20副羽毛球拍猜押預測 2.A城有某種農機30臺，B城有農機40臺，現(xiàn)要將這些農機全部運往C，D兩鄉(xiāng)，調運任務承包給某運輸公司已知C鄉(xiāng)需要農機34臺，D鄉(xiāng)需要農機36臺從A城往C，D兩鄉(xiāng)運送農機的費用分別為250元/臺和200元/臺，從B城運往C，D兩鄉(xiāng)運送農機的費用分別為150元/臺和240元/臺(1)設A城運往C鄉(xiāng)該農機x臺，運送全部農機的總費用為W元，求W關于x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)現(xiàn)該運輸公司要求運送全部農機的總費用不低于16460元，則有多少種不同的調運方案？將這些方案設計出來(3)現(xiàn)該運輸公司對A城運往C鄉(xiāng)的農機，從運輸費中每臺減免

8、a元(a200)作為優(yōu)惠，其他費用不變如何調運，使總費用最少？解：依題意列表如下：表一：運送數(shù)量(臺)表二：運輸費用(元/臺)(1)W250 x200(30 x)150(34x)240(6x)140 x12540.表一中的數(shù)是非負數(shù)，自變量x的取值范圍是0 x30.(2)W16460，140 x1254016460，解得x28.28x30.此時整數(shù)x28,29,30.共有3種方案，如下表：(3)W(250a)x200(30 x)150(34x)240(6x)(140a)x12540.當0a0，W隨x的增大而增大，x0時，W最小此時，從A至C鄉(xiāng)運0臺，從A至D鄉(xiāng)運30臺，從B至C鄉(xiāng)運34臺，從B至D鄉(xiāng)運6臺；當a140時，各種調運費用相同，均是12540；當140a200時，140a0，W隨x的增大而減小，x30時，W最小此時，從A至C鄉(xiāng)運30臺，從A至D鄉(xiāng)運0臺，從B至C鄉(xiāng)運4臺，從B至D鄉(xiāng)運36臺