中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）2.3 方程組（試卷部分）課件

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1、第二章 方程（組）與不等式（組）2.3方程組中考數(shù)學(xué)中考數(shù)學(xué) (河南專用)A組 2014-2018年河南中考題組五年中考1.(2018河南,6,3分)九章算術(shù)中記載:“今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何?”其大意是:今有人合伙買羊,若每人出5錢,還差45錢;若每人出7錢,還差3錢.問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少?設(shè)合伙人數(shù)為x人,羊價(jià)為y錢,根據(jù)題意,可列方程組為()A.B.C.D.54573yxyx54573yxyx54573yxyx54573yxyx答案答案A根據(jù)等量關(guān)系“每人出5錢,還差45錢”得,y=5x+45;根據(jù)等量關(guān)系“每人出7錢,還差3錢”得,y=7x

2、+3,聯(lián)立得方程組.故選A.2.(2016河南,20,9分)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批節(jié)能燈,已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元;3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元.(1)求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元;(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的節(jié)能燈共50只,并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案,并說(shuō)明理由.解析解析(1)設(shè)一只A型節(jié)能燈的售價(jià)是x元,一只B型節(jié)能燈的售價(jià)是y元.(1分)依題意得解得(3分)所以一只A型節(jié)能燈的售價(jià)是5元,一只B型節(jié)能燈的售價(jià)是7元.(4分)(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A型節(jié)能燈m只,總費(fèi)用為w元.依題意得w=5m+7(50-m

3、)=-2m+350.(5分)-2-,求出滿足條件的m的所有正整數(shù)值.232,24xymxy 32解析解析+得:3(x+y)=-3m+6,x+y=-m+2.(2分)x+y-,-m+2-,m13,不合題意,RQ=8,縱向通道的寬為2m,橫向通道的寬為1m.RP=6,四邊形RPCQ是長(zhǎng)方形,PQ=10,REPQ,REPQ=PRQR=68,RE=4.8,RP2=RE2+PE2,PE=3.6,同理可得QF=3.6,EF=2.8,S四邊形RECF=4.82.8=13.44,即花壇RECF的面積為13.44m2.22418,1813,xyxy1,2.3xy4.(2016湖南長(zhǎng)沙,23,9分)2016年5月6

4、日,中國(guó)第一條具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的長(zhǎng)沙磁懸浮線正式開(kāi)通運(yùn)營(yíng),該線路連接了長(zhǎng)沙火車南站和黃花國(guó)際機(jī)場(chǎng)兩大交通樞紐,沿線生態(tài)綠化帶走廊的建設(shè)尚在進(jìn)行中,屆時(shí)將會(huì)給乘客帶來(lái)美的享受.星城渣土運(yùn)輸公司承包了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù),擬派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸土方.已知2輛大型渣土運(yùn)輸車與3輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方31噸,5輛大型渣土運(yùn)輸車與6輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方70噸.(1)一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸?(2)該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號(hào)渣土運(yùn)輸車共20輛參與運(yùn)輸土方.若每次運(yùn)輸土方總量不小于148噸,且小型渣土運(yùn)輸車至少派出2輛,則有哪幾種派

5、車方案?解析解析(1)設(shè)一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方x噸,一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方y(tǒng)噸,則2得4x+6y=62,-得x=8,將x=8代入得28+3y=31,3y=15,y=5.答:一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方8噸和5噸.(2)設(shè)派出大型渣土運(yùn)輸車a輛,則派出小型渣土運(yùn)輸車(20-a)輛,由題意得解得16a18.a可取16,17,18,相應(yīng)的20-a可取4,3,2,有三種派車方案.方案一:派大型渣土運(yùn)輸車16輛,小型渣土運(yùn)輸車4輛;方案二:派大型渣土運(yùn)輸車17輛,小型渣土運(yùn)輸車3輛;方案三:派大型渣土運(yùn)輸車18輛,小型渣土運(yùn)輸車2輛.2331,5670,xyxy8

6、5(20)148,202,aaa16,18,aa5.(2015內(nèi)蒙古包頭,23,10分)我市某養(yǎng)殖場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲,乙兩種魚(yú)苗共700尾,甲種魚(yú)苗每尾3元,乙種魚(yú)苗每尾5元,相關(guān)資料表明:甲,乙兩種魚(yú)苗的成活率分別為85%和90%.(1)若購(gòu)買這兩種魚(yú)苗共用去2500元,則甲,乙兩種魚(yú)苗各購(gòu)買多少尾?(2)若要使這批魚(yú)苗的總成活率不低于88%,則甲種魚(yú)苗至多購(gòu)買多少尾?(3)在(2)的條件下,應(yīng)如何選購(gòu)魚(yú)苗,使購(gòu)買魚(yú)苗的費(fèi)用最低?并求出最低費(fèi)用.解析解析(1)設(shè)購(gòu)買甲種魚(yú)苗x尾,乙種魚(yú)苗y尾,根據(jù)題意可得解得答:購(gòu)買甲種魚(yú)苗500尾,乙種魚(yú)苗200尾.(3分)(2)設(shè)購(gòu)買甲種魚(yú)苗z尾,乙種魚(yú)苗(7

7、00-z)尾,則列不等式:85%z+90%(700-z)70088%,解得z280.答:甲種魚(yú)苗至多購(gòu)買280尾.(6分)(3)設(shè)甲種魚(yú)苗購(gòu)買m尾,購(gòu)買魚(yú)苗的費(fèi)用為W元,則可得W=3m+5(700-m)=-2m+3500,-20,W隨m的增大而減小,0m280,當(dāng)m=280時(shí),W有最小值,W最小值=3500-2280=2940,700-m=420.答:當(dāng)選購(gòu)甲種魚(yú)苗280尾,乙種魚(yú)苗420尾時(shí),總費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為2940元.(10分)700,352500.xyxy500,200.xy6.(2014內(nèi)蒙古呼和浩特,22,7分)為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電,我市自2012年以來(lái)對(duì)家庭用電收費(fèi)實(shí)行階梯電價(jià)

8、,即每月對(duì)每戶居民的用電量分為三個(gè)檔級(jí)收費(fèi),第一檔為用電量在180千瓦時(shí)(含180千瓦時(shí))以內(nèi)的部分,執(zhí)行基本價(jià)格;第二檔為用電量在180千瓦時(shí)到450千瓦時(shí)(含450千瓦時(shí))的部分,實(shí)行提高電價(jià);第三檔為用電量超出450千瓦時(shí)的部分,執(zhí)行市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)格.我市一位同學(xué)家今年2月份用電330千瓦時(shí),電費(fèi)為213元,3月份用電240千瓦時(shí),電費(fèi)為150元.已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用電量分別為160和410千瓦時(shí),請(qǐng)你依據(jù)該同學(xué)家的繳費(fèi)情況,計(jì)算這位居民4、5月份的電費(fèi)分別為多少元.解析解析設(shè)基本電價(jià)為x元/千瓦時(shí),提高電價(jià)為y元/千瓦時(shí),(1分)由題意得(3分)解之得(4分)4月份的電

9、費(fèi)為1600.6=96元,5月份的電費(fèi)為1800.6+2300.7=108+161=269元.答:這位居民4、5月份的電費(fèi)分別為96元和269元.(7分)180150213,18060150,xyxy0.6,0.7,xy評(píng)析評(píng)析本題考查二元一次方程組的應(yīng)用,讀懂題意,找出合適的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵,屬容易題.7.(2014江蘇連云港,23,10分)小林在某商店購(gòu)買商品A、B共三次,只有一次購(gòu)買時(shí),商品A、B同時(shí)打折,其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買.三次購(gòu)買商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如下表:(1)小林以折扣價(jià)購(gòu)買商品A、B是第次購(gòu)物;(2)求出商品A、B的標(biāo)價(jià);(3)若商品A、B的折扣相同,問(wèn)商店是打幾折出售這

10、兩種商品的?購(gòu)買商品A的數(shù)量(個(gè))購(gòu)買商品B的數(shù)量(個(gè))購(gòu)買總費(fèi)用(元)第一次購(gòu)物651140第二次購(gòu)物371110第三次購(gòu)物981062解析解析(1)三.(2分)(2)設(shè)A、B兩種商品的標(biāo)價(jià)分別為x元、y元.根據(jù)題意,得解得答:A、B兩種商品的標(biāo)價(jià)分別為90元、120元.(6分)(3)設(shè)A、B兩種商品均打a折出售.根據(jù)題意,得(990+8120)=1062,解得a=6.答:商店是打6折出售商品A、B的.(10分)651140,371110,xyxy90,120.xy10a考點(diǎn)一實(shí)數(shù)的運(yùn)算考點(diǎn)一實(shí)數(shù)的運(yùn)算(2017深圳模擬)對(duì)于數(shù)對(duì)(a,b)、(c,d),定義:當(dāng)且僅當(dāng)a=c且b=d時(shí),(a,

11、b)=(c,d);并定義其運(yùn)算如下:(a,b)(c,d)=(ac-bd,ad+bc),如(1,2)(3,4)=(13-24,14+23)=(-5,10).若(x,y)(1,-1)=(1,3),則xy的值是()A.-1B.0C.1D.2答案答案C(a,b)(c,d)=(ac-bd,ad+bc),(x,y)(1,-1)=(x+y,-x+y)=(1,3),當(dāng)且僅當(dāng)a=c且b=d時(shí),(a,b)=(c,d),解得xy=(-1)2=1.故選C.1,3,xyxy 1,2,xy 三年模擬A組 20162018年模擬基礎(chǔ)題組1.(2018開(kāi)封一模,21(1)某賓館準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批換氣扇,從電器商場(chǎng)了解到:一臺(tái)A型換

12、氣扇和三臺(tái)B型換氣扇共需275元;三臺(tái)A型換氣扇和兩臺(tái)B型換氣扇共需300元.求一臺(tái)A型換氣扇和一臺(tái)B型換氣扇的售價(jià).考點(diǎn)二二元一次方程組的應(yīng)用考點(diǎn)二二元一次方程組的應(yīng)用解析解析設(shè)一臺(tái)A型換氣扇的售價(jià)為x元,一臺(tái)B型換氣扇的售價(jià)為y元.根據(jù)題意得解得答:一臺(tái)A型換氣扇的售價(jià)為50元,一臺(tái)B型換氣扇的售價(jià)為75元.3275,32300,xyxy50,75.xy2.(2018駐馬店一模,21(1)某學(xué)校為改進(jìn)教室空氣質(zhì)量,決定引進(jìn)一批空氣凈化器,已知有A,B兩種型號(hào)可供選擇,學(xué)校要求每臺(tái)空氣凈化器必須多配備一套濾芯以便及時(shí)更換.已知每套濾芯的價(jià)格為200元,若購(gòu)買20臺(tái)A型和15臺(tái)B型凈化器共花費(fèi)

13、80000元;購(gòu)買10臺(tái)A型凈化器比購(gòu)買5臺(tái)B型凈化器多花費(fèi)10000元.求兩種凈化器的價(jià)格.解析解析設(shè)每臺(tái)A型凈化器的價(jià)格為a元,每臺(tái)B型凈化器的價(jià)格為b元.根據(jù)題意得解得答:每臺(tái)A型凈化器的價(jià)格為2000元,每臺(tái)B型凈化器的價(jià)格為2200元.20(200)15(200)80000,10(200)5(200)10000,abab2000,2200.ab3.(2017開(kāi)封一模,21)某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇,下表是近兩周的銷售情況:(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)貨成本)(1)求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià);(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5

14、400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái),求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái);(3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)?若能,請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周3臺(tái)5臺(tái)1800元第二周4臺(tái)10臺(tái)3100元解析解析(1)設(shè)A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元和y元.依題意得解得答:A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為250元、210元.(2)設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)的電風(fēng)扇a臺(tái),則采購(gòu)B種型號(hào)的電風(fēng)扇(30-a)臺(tái).依題意得200a+170(30-a)5400,解得a10.答:A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采

15、購(gòu)10臺(tái).(3)不能,理由如下:依題意有(250-200)a+(210-170)(30-a)=1400,解得a=20.a10,在(2)的條件下,超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo).351800,4103100,xyxy250,210.xy4.(2016新鄉(xiāng)一模,21)我市在創(chuàng)建文明城市過(guò)程中,決定購(gòu)買A、B兩種樹(shù)苗對(duì)某路段道路進(jìn)行綠化改造.已知購(gòu)買A種樹(shù)苗8棵,B種樹(shù)苗3棵,需要950元;若購(gòu)買A種樹(shù)苗5棵,B種樹(shù)苗6棵,則需要800元.(1)求購(gòu)買A、B兩種樹(shù)苗每棵各需多少元;(2)考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn),購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗不能少于50棵,且用于購(gòu)買這兩種樹(shù)苗的資金不能超過(guò)7

16、650元,若購(gòu)進(jìn)這兩種樹(shù)苗共100棵,則有哪幾種購(gòu)買方案?(3)某包工隊(duì)承包種植任務(wù),若種好一棵A種樹(shù)苗可獲工錢30元,種好一棵B種樹(shù)苗可獲工錢20元,在第(2)問(wèn)的幾種購(gòu)買方案中,種好這100棵樹(shù)苗,哪一種購(gòu)買方案所付的種植工錢最少?最少工錢是多少元?解析解析(1)設(shè)購(gòu)買一棵A種樹(shù)苗需要a元,購(gòu)買一棵B種樹(shù)苗需要b元.根據(jù)題意,列方程組解方程組,得購(gòu)買一棵A種樹(shù)苗需要100元,購(gòu)買一棵B種樹(shù)苗需要50元.(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗x棵,則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗(100-x)棵.根據(jù)題意,得100 x+50(100-x)7650,解得x53.又x為整數(shù)且x50,x為50,51,52,53,共有4種購(gòu)買方案.方

17、案一:購(gòu)買A種樹(shù)苗50棵,購(gòu)買B種樹(shù)苗50棵;方案二:購(gòu)買A種樹(shù)苗51棵,購(gòu)買B種樹(shù)苗49棵;方案三:購(gòu)買A種樹(shù)苗52棵,購(gòu)買B種樹(shù)苗48棵;方案四:購(gòu)買A種樹(shù)苗53棵,購(gòu)買B種樹(shù)苗47棵.(3)A種樹(shù)苗種植工錢較高,購(gòu)買A種樹(shù)苗數(shù)量越少,所付的工錢就越少,因此選擇方案一所83950,56800.abab100,50.ab付種植工錢最少,最少工錢是5030+5020=2500(元).B組 20162018年模擬提升題組(時(shí)間:20分鐘分值:30分)一、填空題（共3分）1.(2016新鄉(xiāng)二模,10)如圖,8塊相同的小長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形,則其中每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為cm2.答案答案27解析解

18、析設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm,寬為ycm,由題圖得所以故xy=27.所以小長(zhǎng)方形的面積為27cm2.23 ,12,xxyxy9,3,xy思路分析思路分析設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm,寬為ycm.大長(zhǎng)方形的寬由一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬構(gòu)成,得方程x+y=12.大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有兩種表示方法,得方程2x=x+3y,列方程組求解即可.2.(2018平頂山一模,21(1)某公司準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種開(kāi)關(guān),共8萬(wàn)件,銷往東南亞國(guó)家和地區(qū),已知2件甲種開(kāi)關(guān)與3件乙種開(kāi)關(guān)銷售額相同;3件甲種開(kāi)關(guān)比2件乙種開(kāi)關(guān)的銷售額多1500元.求甲種開(kāi)關(guān)與乙種開(kāi)關(guān)的銷售單價(jià).二、解答題(共27分)解析解析設(shè)甲種開(kāi)關(guān)的銷售單價(jià)為x元,乙種開(kāi)關(guān)的

19、銷售單價(jià)為y元.根據(jù)題意得解得答:甲種開(kāi)關(guān)的銷售單價(jià)為900元,乙種開(kāi)關(guān)的銷售單價(jià)為600元.23 ,321500,xyxy900,600.xy思路分析思路分析可分別設(shè)出甲、乙兩種商品的銷售單價(jià),根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程組求解.3.(2018許昌一模,21(1)2017年10月31日,在廣州舉行的世界城市日全球主場(chǎng)活動(dòng)開(kāi)幕式上,住建部公布許昌成為“國(guó)家生態(tài)園林城市”.在2018年植樹(shù)節(jié)前,許昌某中學(xué)購(gòu)買了甲、乙兩種樹(shù)木用于綠化校園.若購(gòu)買7棵甲種樹(shù)和4棵乙種樹(shù)需510元;購(gòu)買3棵甲種樹(shù)和5棵乙種樹(shù)需350元.求甲種樹(shù)和乙種樹(shù)的單價(jià).解析解析設(shè)甲種樹(shù)的單價(jià)為x元,乙種樹(shù)的單價(jià)為y元,根據(jù)題意得

20、解得答:甲種樹(shù)的單價(jià)為50元,乙種樹(shù)的單價(jià)為40元.74510,35350,xyxy50,40.xy思路分析思路分析分別設(shè)出甲、乙兩種樹(shù)的單價(jià),根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程組求解.4.(2017鄭州二模,21)近幾年,全社會(huì)對(duì)空氣污染問(wèn)題越來(lái)越重視,空氣凈化器的銷量也在逐年增加.某商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)了A,B兩種型號(hào)的空氣凈化器,兩種凈化器的銷售相關(guān)信息見(jiàn)下表:(1)每臺(tái)A型空氣凈化器和B型空氣凈化器的銷售利潤(rùn)分別是多少元?(2)該商場(chǎng)計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的空氣凈化器共100臺(tái),其中B型空氣凈化器的進(jìn)貨量不少于A型空氣凈化器的2倍,為使該商場(chǎng)銷售完這100臺(tái)空氣凈化器后的總利潤(rùn)最大,請(qǐng)你設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨

21、方案;(3)已知A型空氣凈化器的凈化能力為300m3/小時(shí),B型空氣凈化器的凈化能力為200m3/小時(shí).某長(zhǎng)方體室內(nèi)活動(dòng)場(chǎng)地的總面積為200m2,室內(nèi)墻高3m.該場(chǎng)地負(fù)責(zé)人計(jì)劃購(gòu)買5臺(tái)空氣凈化器,每天花費(fèi)30分鐘將室內(nèi)空氣凈化一新,如不考慮空氣對(duì)流等因素,至少要購(gòu)買A型空氣凈化器多少臺(tái)?A型銷售數(shù)量(臺(tái))B型銷售數(shù)量(臺(tái))總利潤(rùn)(元)51020001052500解析解析(1)設(shè)每臺(tái)A型空氣凈化器的利潤(rùn)為x元,每臺(tái)B型空氣凈化器的利潤(rùn)為y元,根據(jù)題意,得解得答:每臺(tái)A型空氣凈化器的利潤(rùn)為200元,每臺(tái)B型空氣凈化器的利潤(rùn)為100元.(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A型空氣凈化器m臺(tái),則購(gòu)進(jìn)B型空氣凈化器(100-m

22、)臺(tái),B型空氣凈化器的進(jìn)貨量不少于A型空氣凈化器的2倍,100-m2m,解得m.設(shè)銷售完這100臺(tái)空氣凈化器后的總利潤(rùn)為W元.根據(jù)題意,得W=200m+100(100-m)=100m+10000.要使W最大,則m須最大,當(dāng)m=33時(shí),總利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為10033+10000=13300(元),此時(shí)100-m=67.答:為使該商場(chǎng)銷售完這100臺(tái)空氣凈化器后的總利潤(rùn)最大,應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型空氣凈化器33臺(tái),B型空氣凈化器67臺(tái).5102000,1052500,xyxy200,100.xy1003(3)設(shè)購(gòu)買A型空氣凈化器a臺(tái),則購(gòu)買B型空氣凈化器(5-a)臺(tái),根據(jù)題意,得300a+200(5-a)2

23、003,解得a2.至少要購(gòu)買A型空氣凈化器2臺(tái).12思路分析思路分析(1)設(shè)未知數(shù),根據(jù)等量關(guān)系列出方程組,求解;(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A型空氣凈化器m臺(tái).根據(jù)兩種空氣凈化器進(jìn)貨量的數(shù)量關(guān)系和一次函數(shù)的單調(diào)性,求得當(dāng)總利潤(rùn)最大時(shí)m的值,進(jìn)而得出相應(yīng)的進(jìn)貨方案;(3)根據(jù)題意構(gòu)造不等關(guān)系,列不等式解題.5.(2016許昌一模,21)某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌的新型節(jié)能臺(tái)燈20盞,這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示:設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種臺(tái)燈x盞,且所購(gòu)進(jìn)的兩種臺(tái)燈都能全部賣出.(1)若該超市購(gòu)進(jìn)這批臺(tái)燈共用去1000元,問(wèn)這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞?(2)若購(gòu)進(jìn)兩種臺(tái)燈的總費(fèi)用不超過(guò)1100元,那么該超市如何進(jìn)貨才能獲得

24、最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?(3)最終超市按照(2)中的方案進(jìn)貨,但實(shí)際銷售中,由于乙品牌的臺(tái)燈銷售前景不容樂(lè)觀,超市計(jì)劃對(duì)乙品牌臺(tái)燈進(jìn)行降價(jià)銷售,當(dāng)每盞臺(tái)燈最多降價(jià)元時(shí),全部銷售完后能使利潤(rùn)不低于550元.甲乙進(jìn)價(jià)(元/盞)4060售價(jià)(元/盞)60100解析解析(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種臺(tái)燈y盞,由題意得解得兩種臺(tái)燈均購(gòu)進(jìn)10盞.(3分)(2)設(shè)獲得的總利潤(rùn)為w元,根據(jù)題意,得w=(60-40)x+(100-60)(20-x)=800-20 x.購(gòu)進(jìn)兩種臺(tái)燈的總費(fèi)用不超過(guò)1100元,40 x+60(20-x)1100,解得x5.在函數(shù)w=800-20 x中,w隨x的增大而減小,當(dāng)x=5時(shí),w最大值=700.當(dāng)甲種臺(tái)燈購(gòu)進(jìn)5盞,乙種臺(tái)燈購(gòu)進(jìn)15盞時(shí),超市獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為700元.(8分)(3)10.由題意得,5(60-40)+15(100-60-x)550,解得x10.故當(dāng)每盞臺(tái)燈最多降價(jià)10元時(shí),全部銷售完后能使利潤(rùn)不低于550元.(10分)20,40601000,xyxy10,10.xy解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵找到兩個(gè)等量關(guān)系:兩個(gè)品牌的節(jié)能燈共20盞;購(gòu)進(jìn)兩種臺(tái)燈共用去1000元,從而列方程組,求出購(gòu)進(jìn)盞數(shù).