《中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）2.3 方程組（試卷部分）課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）2.3 方程組（試卷部分）課件（47頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二章 方程（組）與不等式（組）2.3方程組中考數(shù)學(xué)中考數(shù)學(xué) (河南專用)A組 2014-2018年河南中考題組五年中考1.(2018河南,6,3分)九章算術(shù)中記載:“今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.問人數(shù)、羊價各幾何?”其大意是:今有人合伙買羊,若每人出5錢,還差45錢;若每人出7錢,還差3錢.問合伙人數(shù)、羊價各是多少?設(shè)合伙人數(shù)為x人,羊價為y錢,根據(jù)題意,可列方程組為()A.B.C.D.54573yxyx54573yxyx54573yxyx54573yxyx答案答案A根據(jù)等量關(guān)系“每人出5錢,還差45錢”得,y=5x+45;根據(jù)等量關(guān)系“每人出7錢,還差3錢”得,y=7x
2、+3,聯(lián)立得方程組.故選A.2.(2016河南,20,9分)學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批節(jié)能燈,已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元;3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元.(1)求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價各是多少元;(2)學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號的節(jié)能燈共50只,并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍,請設(shè)計出最省錢的購買方案,并說明理由.解析解析(1)設(shè)一只A型節(jié)能燈的售價是x元,一只B型節(jié)能燈的售價是y元.(1分)依題意得解得(3分)所以一只A型節(jié)能燈的售價是5元,一只B型節(jié)能燈的售價是7元.(4分)(2)設(shè)購進(jìn)A型節(jié)能燈m只,總費(fèi)用為w元.依題意得w=5m+7(50-m
3、)=-2m+350.(5分)-2-,求出滿足條件的m的所有正整數(shù)值.232,24xymxy 32解析解析+得:3(x+y)=-3m+6,x+y=-m+2.(2分)x+y-,-m+2-,m13,不合題意,RQ=8,縱向通道的寬為2m,橫向通道的寬為1m.RP=6,四邊形RPCQ是長方形,PQ=10,REPQ,REPQ=PRQR=68,RE=4.8,RP2=RE2+PE2,PE=3.6,同理可得QF=3.6,EF=2.8,S四邊形RECF=4.82.8=13.44,即花壇RECF的面積為13.44m2.22418,1813,xyxy1,2.3xy4.(2016湖南長沙,23,9分)2016年5月6
4、日,中國第一條具有自主知識產(chǎn)權(quán)的長沙磁懸浮線正式開通運(yùn)營,該線路連接了長沙火車南站和黃花國際機(jī)場兩大交通樞紐,沿線生態(tài)綠化帶走廊的建設(shè)尚在進(jìn)行中,屆時將會給乘客帶來美的享受.星城渣土運(yùn)輸公司承包了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù),擬派出大、小兩種型號的渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸土方.已知2輛大型渣土運(yùn)輸車與3輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方31噸,5輛大型渣土運(yùn)輸車與6輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方70噸.(1)一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸?(2)該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號渣土運(yùn)輸車共20輛參與運(yùn)輸土方.若每次運(yùn)輸土方總量不小于148噸,且小型渣土運(yùn)輸車至少派出2輛,則有哪幾種派
5、車方案?解析解析(1)設(shè)一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方x噸,一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方y(tǒng)噸,則2得4x+6y=62,-得x=8,將x=8代入得28+3y=31,3y=15,y=5.答:一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方8噸和5噸.(2)設(shè)派出大型渣土運(yùn)輸車a輛,則派出小型渣土運(yùn)輸車(20-a)輛,由題意得解得16a18.a可取16,17,18,相應(yīng)的20-a可取4,3,2,有三種派車方案.方案一:派大型渣土運(yùn)輸車16輛,小型渣土運(yùn)輸車4輛;方案二:派大型渣土運(yùn)輸車17輛,小型渣土運(yùn)輸車3輛;方案三:派大型渣土運(yùn)輸車18輛,小型渣土運(yùn)輸車2輛.2331,5670,xyxy8
6、5(20)148,202,aaa16,18,aa5.(2015內(nèi)蒙古包頭,23,10分)我市某養(yǎng)殖場計劃購買甲,乙兩種魚苗共700尾,甲種魚苗每尾3元,乙種魚苗每尾5元,相關(guān)資料表明:甲,乙兩種魚苗的成活率分別為85%和90%.(1)若購買這兩種魚苗共用去2500元,則甲,乙兩種魚苗各購買多少尾?(2)若要使這批魚苗的總成活率不低于88%,則甲種魚苗至多購買多少尾?(3)在(2)的條件下,應(yīng)如何選購魚苗,使購買魚苗的費(fèi)用最低?并求出最低費(fèi)用.解析解析(1)設(shè)購買甲種魚苗x尾,乙種魚苗y尾,根據(jù)題意可得解得答:購買甲種魚苗500尾,乙種魚苗200尾.(3分)(2)設(shè)購買甲種魚苗z尾,乙種魚苗(7
7、00-z)尾,則列不等式:85%z+90%(700-z)70088%,解得z280.答:甲種魚苗至多購買280尾.(6分)(3)設(shè)甲種魚苗購買m尾,購買魚苗的費(fèi)用為W元,則可得W=3m+5(700-m)=-2m+3500,-20,W隨m的增大而減小,0m280,當(dāng)m=280時,W有最小值,W最小值=3500-2280=2940,700-m=420.答:當(dāng)選購甲種魚苗280尾,乙種魚苗420尾時,總費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為2940元.(10分)700,352500.xyxy500,200.xy6.(2014內(nèi)蒙古呼和浩特,22,7分)為鼓勵居民節(jié)約用電,我市自2012年以來對家庭用電收費(fèi)實(shí)行階梯電價
8、,即每月對每戶居民的用電量分為三個檔級收費(fèi),第一檔為用電量在180千瓦時(含180千瓦時)以內(nèi)的部分,執(zhí)行基本價格;第二檔為用電量在180千瓦時到450千瓦時(含450千瓦時)的部分,實(shí)行提高電價;第三檔為用電量超出450千瓦時的部分,執(zhí)行市場調(diào)節(jié)價格.我市一位同學(xué)家今年2月份用電330千瓦時,電費(fèi)為213元,3月份用電240千瓦時,電費(fèi)為150元.已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用電量分別為160和410千瓦時,請你依據(jù)該同學(xué)家的繳費(fèi)情況,計算這位居民4、5月份的電費(fèi)分別為多少元.解析解析設(shè)基本電價為x元/千瓦時,提高電價為y元/千瓦時,(1分)由題意得(3分)解之得(4分)4月份的電
9、費(fèi)為1600.6=96元,5月份的電費(fèi)為1800.6+2300.7=108+161=269元.答:這位居民4、5月份的電費(fèi)分別為96元和269元.(7分)180150213,18060150,xyxy0.6,0.7,xy評析評析本題考查二元一次方程組的應(yīng)用,讀懂題意,找出合適的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵,屬容易題.7.(2014江蘇連云港,23,10分)小林在某商店購買商品A、B共三次,只有一次購買時,商品A、B同時打折,其余兩次均按標(biāo)價購買.三次購買商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如下表:(1)小林以折扣價購買商品A、B是第次購物;(2)求出商品A、B的標(biāo)價;(3)若商品A、B的折扣相同,問商店是打幾折出售這
10、兩種商品的?購買商品A的數(shù)量(個)購買商品B的數(shù)量(個)購買總費(fèi)用(元)第一次購物651140第二次購物371110第三次購物981062解析解析(1)三.(2分)(2)設(shè)A、B兩種商品的標(biāo)價分別為x元、y元.根據(jù)題意,得解得答:A、B兩種商品的標(biāo)價分別為90元、120元.(6分)(3)設(shè)A、B兩種商品均打a折出售.根據(jù)題意,得(990+8120)=1062,解得a=6.答:商店是打6折出售商品A、B的.(10分)651140,371110,xyxy90,120.xy10a考點(diǎn)一實(shí)數(shù)的運(yùn)算考點(diǎn)一實(shí)數(shù)的運(yùn)算(2017深圳模擬)對于數(shù)對(a,b)、(c,d),定義:當(dāng)且僅當(dāng)a=c且b=d時,(a,
11、b)=(c,d);并定義其運(yùn)算如下:(a,b)(c,d)=(ac-bd,ad+bc),如(1,2)(3,4)=(13-24,14+23)=(-5,10).若(x,y)(1,-1)=(1,3),則xy的值是()A.-1B.0C.1D.2答案答案C(a,b)(c,d)=(ac-bd,ad+bc),(x,y)(1,-1)=(x+y,-x+y)=(1,3),當(dāng)且僅當(dāng)a=c且b=d時,(a,b)=(c,d),解得xy=(-1)2=1.故選C.1,3,xyxy 1,2,xy 三年模擬A組 20162018年模擬基礎(chǔ)題組1.(2018開封一模,21(1)某賓館準(zhǔn)備購進(jìn)一批換氣扇,從電器商場了解到:一臺A型換
12、氣扇和三臺B型換氣扇共需275元;三臺A型換氣扇和兩臺B型換氣扇共需300元.求一臺A型換氣扇和一臺B型換氣扇的售價.考點(diǎn)二二元一次方程組的應(yīng)用考點(diǎn)二二元一次方程組的應(yīng)用解析解析設(shè)一臺A型換氣扇的售價為x元,一臺B型換氣扇的售價為y元.根據(jù)題意得解得答:一臺A型換氣扇的售價為50元,一臺B型換氣扇的售價為75元.3275,32300,xyxy50,75.xy2.(2018駐馬店一模,21(1)某學(xué)校為改進(jìn)教室空氣質(zhì)量,決定引進(jìn)一批空氣凈化器,已知有A,B兩種型號可供選擇,學(xué)校要求每臺空氣凈化器必須多配備一套濾芯以便及時更換.已知每套濾芯的價格為200元,若購買20臺A型和15臺B型凈化器共花費(fèi)
13、80000元;購買10臺A型凈化器比購買5臺B型凈化器多花費(fèi)10000元.求兩種凈化器的價格.解析解析設(shè)每臺A型凈化器的價格為a元,每臺B型凈化器的價格為b元.根據(jù)題意得解得答:每臺A型凈化器的價格為2000元,每臺B型凈化器的價格為2200元.20(200)15(200)80000,10(200)5(200)10000,abab2000,2200.ab3.(2017開封一模,21)某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇,下表是近兩周的銷售情況:(進(jìn)價、售價均保持不變,利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本)(1)求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價;(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5
14、400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺,求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺;(3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺5臺1800元第二周4臺10臺3100元解析解析(1)設(shè)A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價分別為x元和y元.依題意得解得答:A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價分別為250元、210元.(2)設(shè)采購A種型號的電風(fēng)扇a臺,則采購B種型號的電風(fēng)扇(30-a)臺.依題意得200a+170(30-a)5400,解得a10.答:A種型號的電風(fēng)扇最多能采
15、購10臺.(3)不能,理由如下:依題意有(250-200)a+(210-170)(30-a)=1400,解得a=20.a10,在(2)的條件下,超市銷售完這30臺電風(fēng)扇不能實(shí)現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo).351800,4103100,xyxy250,210.xy4.(2016新鄉(xiāng)一模,21)我市在創(chuàng)建文明城市過程中,決定購買A、B兩種樹苗對某路段道路進(jìn)行綠化改造.已知購買A種樹苗8棵,B種樹苗3棵,需要950元;若購買A種樹苗5棵,B種樹苗6棵,則需要800元.(1)求購買A、B兩種樹苗每棵各需多少元;(2)考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn),購進(jìn)A種樹苗不能少于50棵,且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過7
16、650元,若購進(jìn)這兩種樹苗共100棵,則有哪幾種購買方案?(3)某包工隊承包種植任務(wù),若種好一棵A種樹苗可獲工錢30元,種好一棵B種樹苗可獲工錢20元,在第(2)問的幾種購買方案中,種好這100棵樹苗,哪一種購買方案所付的種植工錢最少?最少工錢是多少元?解析解析(1)設(shè)購買一棵A種樹苗需要a元,購買一棵B種樹苗需要b元.根據(jù)題意,列方程組解方程組,得購買一棵A種樹苗需要100元,購買一棵B種樹苗需要50元.(2)設(shè)購進(jìn)A種樹苗x棵,則購進(jìn)B種樹苗(100-x)棵.根據(jù)題意,得100 x+50(100-x)7650,解得x53.又x為整數(shù)且x50,x為50,51,52,53,共有4種購買方案.方
17、案一:購買A種樹苗50棵,購買B種樹苗50棵;方案二:購買A種樹苗51棵,購買B種樹苗49棵;方案三:購買A種樹苗52棵,購買B種樹苗48棵;方案四:購買A種樹苗53棵,購買B種樹苗47棵.(3)A種樹苗種植工錢較高,購買A種樹苗數(shù)量越少,所付的工錢就越少,因此選擇方案一所83950,56800.abab100,50.ab付種植工錢最少,最少工錢是5030+5020=2500(元).B組 20162018年模擬提升題組(時間:20分鐘分值:30分)一、填空題（共3分）1.(2016新鄉(xiāng)二模,10)如圖,8塊相同的小長方形地磚拼成一個大長方形,則其中每個小長方形的面積為cm2.答案答案27解析解
18、析設(shè)小長方形的長為xcm,寬為ycm,由題圖得所以故xy=27.所以小長方形的面積為27cm2.23 ,12,xxyxy9,3,xy思路分析思路分析設(shè)小長方形的長為xcm,寬為ycm.大長方形的寬由一個小長方形的長和寬構(gòu)成,得方程x+y=12.大長方形的長有兩種表示方法,得方程2x=x+3y,列方程組求解即可.2.(2018平頂山一模,21(1)某公司準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種開關(guān),共8萬件,銷往東南亞國家和地區(qū),已知2件甲種開關(guān)與3件乙種開關(guān)銷售額相同;3件甲種開關(guān)比2件乙種開關(guān)的銷售額多1500元.求甲種開關(guān)與乙種開關(guān)的銷售單價.二、解答題(共27分)解析解析設(shè)甲種開關(guān)的銷售單價為x元,乙種開關(guān)的
19、銷售單價為y元.根據(jù)題意得解得答:甲種開關(guān)的銷售單價為900元,乙種開關(guān)的銷售單價為600元.23 ,321500,xyxy900,600.xy思路分析思路分析可分別設(shè)出甲、乙兩種商品的銷售單價,根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程組求解.3.(2018許昌一模,21(1)2017年10月31日,在廣州舉行的世界城市日全球主場活動開幕式上,住建部公布許昌成為“國家生態(tài)園林城市”.在2018年植樹節(jié)前,許昌某中學(xué)購買了甲、乙兩種樹木用于綠化校園.若購買7棵甲種樹和4棵乙種樹需510元;購買3棵甲種樹和5棵乙種樹需350元.求甲種樹和乙種樹的單價.解析解析設(shè)甲種樹的單價為x元,乙種樹的單價為y元,根據(jù)題意得
20、解得答:甲種樹的單價為50元,乙種樹的單價為40元.74510,35350,xyxy50,40.xy思路分析思路分析分別設(shè)出甲、乙兩種樹的單價,根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程組求解.4.(2017鄭州二模,21)近幾年,全社會對空氣污染問題越來越重視,空氣凈化器的銷量也在逐年增加.某商場從廠家購進(jìn)了A,B兩種型號的空氣凈化器,兩種凈化器的銷售相關(guān)信息見下表:(1)每臺A型空氣凈化器和B型空氣凈化器的銷售利潤分別是多少元?(2)該商場計劃一次購進(jìn)兩種型號的空氣凈化器共100臺,其中B型空氣凈化器的進(jìn)貨量不少于A型空氣凈化器的2倍,為使該商場銷售完這100臺空氣凈化器后的總利潤最大,請你設(shè)計相應(yīng)的進(jìn)貨
21、方案;(3)已知A型空氣凈化器的凈化能力為300m3/小時,B型空氣凈化器的凈化能力為200m3/小時.某長方體室內(nèi)活動場地的總面積為200m2,室內(nèi)墻高3m.該場地負(fù)責(zé)人計劃購買5臺空氣凈化器,每天花費(fèi)30分鐘將室內(nèi)空氣凈化一新,如不考慮空氣對流等因素,至少要購買A型空氣凈化器多少臺?A型銷售數(shù)量(臺)B型銷售數(shù)量(臺)總利潤(元)51020001052500解析解析(1)設(shè)每臺A型空氣凈化器的利潤為x元,每臺B型空氣凈化器的利潤為y元,根據(jù)題意,得解得答:每臺A型空氣凈化器的利潤為200元,每臺B型空氣凈化器的利潤為100元.(2)設(shè)購進(jìn)A型空氣凈化器m臺,則購進(jìn)B型空氣凈化器(100-m
22、)臺,B型空氣凈化器的進(jìn)貨量不少于A型空氣凈化器的2倍,100-m2m,解得m.設(shè)銷售完這100臺空氣凈化器后的總利潤為W元.根據(jù)題意,得W=200m+100(100-m)=100m+10000.要使W最大,則m須最大,當(dāng)m=33時,總利潤最大,最大利潤為10033+10000=13300(元),此時100-m=67.答:為使該商場銷售完這100臺空氣凈化器后的總利潤最大,應(yīng)購進(jìn)A型空氣凈化器33臺,B型空氣凈化器67臺.5102000,1052500,xyxy200,100.xy1003(3)設(shè)購買A型空氣凈化器a臺,則購買B型空氣凈化器(5-a)臺,根據(jù)題意,得300a+200(5-a)2
23、003,解得a2.至少要購買A型空氣凈化器2臺.12思路分析思路分析(1)設(shè)未知數(shù),根據(jù)等量關(guān)系列出方程組,求解;(2)設(shè)購進(jìn)A型空氣凈化器m臺.根據(jù)兩種空氣凈化器進(jìn)貨量的數(shù)量關(guān)系和一次函數(shù)的單調(diào)性,求得當(dāng)總利潤最大時m的值,進(jìn)而得出相應(yīng)的進(jìn)貨方案;(3)根據(jù)題意構(gòu)造不等關(guān)系,列不等式解題.5.(2016許昌一模,21)某超市計劃購進(jìn)甲、乙兩種品牌的新型節(jié)能臺燈20盞,這兩種臺燈的進(jìn)價和售價如下表所示:設(shè)購進(jìn)甲種臺燈x盞,且所購進(jìn)的兩種臺燈都能全部賣出.(1)若該超市購進(jìn)這批臺燈共用去1000元,問這兩種臺燈各購進(jìn)多少盞?(2)若購進(jìn)兩種臺燈的總費(fèi)用不超過1100元,那么該超市如何進(jìn)貨才能獲得
24、最大利潤?最大利潤是多少?(3)最終超市按照(2)中的方案進(jìn)貨,但實(shí)際銷售中,由于乙品牌的臺燈銷售前景不容樂觀,超市計劃對乙品牌臺燈進(jìn)行降價銷售,當(dāng)每盞臺燈最多降價元時,全部銷售完后能使利潤不低于550元.甲乙進(jìn)價(元/盞)4060售價(元/盞)60100解析解析(1)設(shè)購進(jìn)乙種臺燈y盞,由題意得解得兩種臺燈均購進(jìn)10盞.(3分)(2)設(shè)獲得的總利潤為w元,根據(jù)題意,得w=(60-40)x+(100-60)(20-x)=800-20 x.購進(jìn)兩種臺燈的總費(fèi)用不超過1100元,40 x+60(20-x)1100,解得x5.在函數(shù)w=800-20 x中,w隨x的增大而減小,當(dāng)x=5時,w最大值=700.當(dāng)甲種臺燈購進(jìn)5盞,乙種臺燈購進(jìn)15盞時,超市獲得的利潤最大,最大利潤為700元.(8分)(3)10.由題意得,5(60-40)+15(100-60-x)550,解得x10.故當(dāng)每盞臺燈最多降價10元時,全部銷售完后能使利潤不低于550元.(10分)20,40601000,xyxy10,10.xy解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵找到兩個等量關(guān)系:兩個品牌的節(jié)能燈共20盞;購進(jìn)兩種臺燈共用去1000元,從而列方程組,求出購進(jìn)盞數(shù).
中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）2.3 方程組（試卷部分）課件
