《高中數(shù)學(xué)：《線(xiàn)性回歸方程》課件（蘇教版必修3）.》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)：《線(xiàn)性回歸方程》課件（蘇教版必修3）.（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、ks5u精品課件線(xiàn)性回歸方程線(xiàn)性回歸方程(1)(1) ks5u精品課件情境：情境： 客觀事物是相互聯(lián)系的，過(guò)去研究的客觀事物是相互聯(lián)系的，過(guò)去研究的大大多數(shù)是因果關(guān)系。比如說(shuō)：某某同學(xué)的數(shù)多數(shù)是因果關(guān)系。比如說(shuō)：某某同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)，彼此是互相聯(lián)系的，學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)，彼此是互相聯(lián)系的，但不能認(rèn)為數(shù)學(xué)是但不能認(rèn)為數(shù)學(xué)是“因因”，物理是，物理是“果果”，或或者反過(guò)來(lái)說(shuō)。事實(shí)上數(shù)學(xué)和物理成績(jī)都是者反過(guò)來(lái)說(shuō)。事實(shí)上數(shù)學(xué)和物理成績(jī)都是“果果”,而真正的而真正的“因因”是學(xué)生的理科學(xué)習(xí)是學(xué)生的理科學(xué)習(xí)能力能力和努力程度。所以說(shuō)，函數(shù)關(guān)系存在著一和努力程度。所以說(shuō)，函數(shù)關(guān)系存在著一種確定性關(guān)系。但
2、還存在著另一種非確定種確定性關(guān)系。但還存在著另一種非確定性關(guān)系性關(guān)系相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系。ks5u精品課件問(wèn)題：?jiǎn)栴}： 某小賣(mài)部為了了解熱茶銷(xiāo)售量與氣溫某小賣(mài)部為了了解熱茶銷(xiāo)售量與氣溫之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)并制作了某之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)并制作了某6天天賣(mài)出熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)照表：賣(mài)出熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)照表：氣溫氣溫/0C261813104 -1杯數(shù)杯數(shù)202434385064如果某天的氣溫是如果某天的氣溫是-50C，你能根據(jù)這些，你能根據(jù)這些數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)這天小賣(mài)部賣(mài)出熱茶的杯數(shù)嗎數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)這天小賣(mài)部賣(mài)出熱茶的杯數(shù)嗎?ks5u精品課件 為了了解熱茶銷(xiāo)量與為了了解熱茶銷(xiāo)量與氣溫的大致關(guān)系氣溫的大致
3、關(guān)系, ,我們我們以橫坐標(biāo)以橫坐標(biāo)x x表示氣溫，表示氣溫，縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)y y表示熱茶銷(xiāo)量，表示熱茶銷(xiāo)量，建立直角坐標(biāo)系建立直角坐標(biāo)系. .將表將表中數(shù)據(jù)構(gòu)成的中數(shù)據(jù)構(gòu)成的6 6個(gè)數(shù)對(duì)個(gè)數(shù)對(duì)表示的點(diǎn)在坐標(biāo)系內(nèi)表示的點(diǎn)在坐標(biāo)系內(nèi)標(biāo)出，得到下圖。今標(biāo)出，得到下圖。今后我們稱(chēng)這樣的圖為后我們稱(chēng)這樣的圖為散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖(scatterplot(scatterplot).).ks5u精品課件 選擇怎樣的直線(xiàn)近似地表示熱茶銷(xiāo)量與氣選擇怎樣的直線(xiàn)近似地表示熱茶銷(xiāo)量與氣溫之間的關(guān)系溫之間的關(guān)系? ? 我們有多種思考方案我們有多種思考方案: :( (1) )選擇能反映直線(xiàn)變化的兩個(gè)點(diǎn)選擇能反映直線(xiàn)變化的兩個(gè)點(diǎn),
4、,例如取例如取(4,50),(18,24)（2）取一條直線(xiàn)）取一條直線(xiàn),使得位于該直線(xiàn)一側(cè)和使得位于該直線(xiàn)一側(cè)和另一側(cè)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)基本相同；另一側(cè)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)基本相同；（3）多取幾組點(diǎn)）多取幾組點(diǎn),確定幾條直線(xiàn)方程確定幾條直線(xiàn)方程,再分再分別算出各條直線(xiàn)斜率、截距的平均值別算出各條直線(xiàn)斜率、截距的平均值,作為作為所求直線(xiàn)的斜率、截距；所求直線(xiàn)的斜率、截距； 怎樣的直線(xiàn)最好呢怎樣的直線(xiàn)最好呢?這兩點(diǎn)的直線(xiàn)；這兩點(diǎn)的直線(xiàn)；ks5u精品課件建構(gòu)數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué) ybxa ybxa1.最小平方法：最小平方法： 用方程為用方程為的點(diǎn)，應(yīng)使得該直線(xiàn)與散點(diǎn)圖中的點(diǎn)最接近的點(diǎn)，應(yīng)使得該直線(xiàn)與散點(diǎn)圖中的點(diǎn)最接近那么，怎
5、樣衡量直線(xiàn)那么，怎樣衡量直線(xiàn) 與圖中六與圖中六個(gè)點(diǎn)的接近程度呢？個(gè)點(diǎn)的接近程度呢？ 的直線(xiàn)擬合散點(diǎn)圖中的直線(xiàn)擬合散點(diǎn)圖中 yx26,18,13,10,4,babababababa 我們將表中給出的自變量我們將表中給出的自變量帶入直線(xiàn)方程帶入直線(xiàn)方程, ,得到相應(yīng)的六個(gè)值：得到相應(yīng)的六個(gè)值：的的六個(gè)六個(gè)值值 它們與表中相應(yīng)的實(shí)際值應(yīng)該越接近越好它們與表中相應(yīng)的實(shí)際值應(yīng)該越接近越好. ks5u精品課件22222222( , )(2620)(1824)(1334)(1038)(450)(64)12866140382046010172Q a bbababababababaabba 所以所以, ,我們用
6、類(lèi)似于估計(jì)平均數(shù)時(shí)的我們用類(lèi)似于估計(jì)平均數(shù)時(shí)的思想思想, ,考慮離差的平方和考慮離差的平方和 ( , )Q a b ybxa是直線(xiàn)是直線(xiàn)在垂直方向在垂直方向(縱軸方向縱軸方向)上的距離的平上的距離的平方和方和,可以用來(lái)衡量可以用來(lái)衡量與各散點(diǎn)與各散點(diǎn)ks5u精品課件 ybxa, a b( , )Q a b與圖中六個(gè)點(diǎn)的接近與圖中六個(gè)點(diǎn)的接近的值的值,使使達(dá)到最小值達(dá)到最小值.這種方法叫做這種方法叫做最小平方法最小平方法(又稱(chēng)又稱(chēng)最小二乘法最小二乘法) . 程度程度,所以所以,設(shè)法取設(shè)法取直線(xiàn)直線(xiàn)線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系： 像這樣能用直線(xiàn)方程像這樣能用直線(xiàn)方程 ybxa近似表示的相關(guān)關(guān)系叫做近似
7、表示的相關(guān)關(guān)系叫做線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系.ks5u精品課件x1x2x3xnxy1y2y3yny線(xiàn)性回歸方程：線(xiàn)性回歸方程：一般地一般地,設(shè)有設(shè)有n個(gè)觀察數(shù)據(jù)如下：個(gè)觀察數(shù)據(jù)如下：2221122()().()nnQybxaybxaybxa ybxa當(dāng)當(dāng)a,b使使取得最小值時(shí)取得最小值時(shí),就稱(chēng)就稱(chēng)這這n對(duì)數(shù)據(jù)的對(duì)數(shù)據(jù)的線(xiàn)性回歸方程線(xiàn)性回歸方程,該方程所表該方程所表示的直線(xiàn)稱(chēng)為示的直線(xiàn)稱(chēng)為回歸直線(xiàn)回歸直線(xiàn).為擬合為擬合ks5u精品課件練習(xí)：練習(xí)：（1）第）第75頁(yè)練習(xí)頁(yè)練習(xí)1、2（2）下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系哪個(gè)不下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系哪個(gè)不是函數(shù)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系 （ ）A A角度和它的余弦值角度和它的余弦值B.B.正方形邊長(zhǎng)和面積正方形邊長(zhǎng)和面積C C正邊形的邊數(shù)和它的內(nèi)角和正邊形的邊數(shù)和它的內(nèi)角和D.D.人的年齡和身高人的年齡和身高Dks5u精品課件（3）給出施化肥量對(duì)水稻產(chǎn)量影響的給出施化肥量對(duì)水稻產(chǎn)量影響的試驗(yàn)數(shù)據(jù)：試驗(yàn)數(shù)據(jù)：施化肥施化肥量量x15202530354045水稻產(chǎn)水稻產(chǎn)量量y330 345 365 405 445 450 455(1)(1)畫(huà)出上表的散點(diǎn)圖畫(huà)出上表的散點(diǎn)圖; ;(2)(2)求出回歸直線(xiàn)并且畫(huà)出圖形求出回歸直線(xiàn)并且畫(huà)出圖形. .
高中數(shù)學(xué)：《線(xiàn)性回歸方程》課件（蘇教版必修3）.
