2018秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第七章 平行線的證明達標(biāo)測試卷 （新版）北師大版

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1、 第七章達標(biāo)測試卷 一、選擇題(每題3分，共30分) 1．“在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線”這個句子是(　　) A．定義 B．命題 C．公理 D．定理 2．下列命題中，是真命題的是(　　) A．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行 B．三角形的一個外角大于它的任何一個內(nèi)角 C．兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補 D．過一點有且只有一條直線與已知直線平行 3．下列四個圖形中∠1＝∠2，能夠判定AB∥CD的是(　　) 4．如圖，已知l1∥l2，∠A＝40°，∠1＝60°，則∠2的度數(shù)為(　　) A．40° B．60° C．8

2、0° D．100° (第4題) (第6題) 　　 (第8題) (第9題) 　　 (第10題) 5．若∠A和∠B的兩邊分別平行，且∠A比∠B的2倍少30°，則∠B的度數(shù)為(　　) A．30° B．70° C．30°或70° D．100° 6．如圖，∠AOB的兩邊OA，OB均為平面反光鏡，∠AOB＝40°，在射線OB上有一點P，從點P射出的一束光線經(jīng)OA上的Q點反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則∠QPB的度數(shù)是(　　) A．60° B．80° C．100° D．120° 7．用點A，B，C分別表示學(xué)校、小明家、小紅家，已知學(xué)校在小

3、明家的南偏東25°，小紅家在小明家正東方向，小紅家在學(xué)校北偏東35°，則∠ACB等于(　　) A．35° B．55° C．60° D．65° 8．如圖，∠1，∠2，∠3，∠4一定滿足關(guān)系(　　) A．∠1＋∠2＝∠3＋∠4 B．∠1＋∠2＝∠4－∠3 C．∠1＋∠4＝∠2＋∠3 D．∠1＋∠4＝∠2－∠3 9．如圖，AB∥CD∥EF，下列式子中，等于180°的是(　　) A．α＋β＋γ B．α＋β－γ C．－α＋β＋γ D．α－β＋γ 10．如圖，在折紙活動中，小明制作了一張△ABC紙片，點D，E分別在邊AB，AC上，將△ABC

4、沿著DE折疊壓平，若∠A＝75°，則∠1＋∠2等于(　　) A．150° B．210° C．105° D．75° 二、填空題(每題3分，共24分) 11．證明“互補的兩個角，一定一個是銳角，一個是鈍角”是假命題，可舉出反例： _________________________________________________. 12．將命題“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫成“如果……那么……”的形式：__________________________________． 13．如圖，一把長方形直尺沿直線斷開并錯位，點E，D，B，F(xiàn)在同一條直線上，若∠ADE

5、＝126°，則∠DBC＝________. (第13題) 　　　　 (第14題) (第15題) 14．如圖，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，將△ABC沿著射線BC的方向平移2個單位長度后，得到△A′B′C′，連接A′C，則△A′B′C的周長為________． 15．如圖，把長方形ABCD沿EF對折后使兩部分重合，若∠1＝50°，則∠AEF＝________. 16．將一副三角尺按如圖所示放置，使點A在DE上，BC∥DE，則∠AFC＝________. (第16題) (第18題) 17．足球比賽中，球員越接近球門，射門角度(射球點與兩門柱的夾

6、角)就越大，你認為這樣說____________(填“合理”或“不合理”)． 18．如圖，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點A1，∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點A2，…，∠An－1BC的平分線與∠An－1CD的平分線交于點An.設(shè)∠A＝θ，則有： (1)∠A1＝________；(2)∠An＝________． 三、解答題(19題9分，23題12分，24題15分，其余每題10分，共66分) 19．將下列命題寫成“如果……那么……”的形式： (1)有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形； (2)平面內(nèi)，不相交的兩條直線平行．

7、 20．如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，∠B＝∠BAD＝∠C，∠CAD＝∠CDA，求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)． (第20題) 21．如圖，已知∠1＋∠2＝180°，∠DEF＝∠A，∠BED＝60°，求∠ACB的度數(shù)． (第21題) 22．如圖，一條鐵路修到一個村子邊時，需拐彎繞道而過，如果第一次的拐角∠A是105°，第二次的拐角∠ABC是135°，第三次的拐角是∠C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，那么∠C應(yīng)為多少度？ (第22題) 23．已知：如

8、圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6.求證：CE∥BF. (第23題) 24．如圖，在△ABC中，∠B＜∠ACB，AD平分∠BAC，P為線段AD上的一個動點，PE⊥AD交直線BC于點E. (1)若∠B＝35°，∠ACB＝85°，求∠E的度數(shù)； (2)當(dāng)P點在線段AD上運動時，求證：∠E＝(∠ACB－∠B)． (第24題)答案 一、1.A　2.A　3.B　4.D　5.C　6.B 7．B　8.D　9.B 10．A 二、11.兩個角的度數(shù)都為90° 12．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行 13．54°　14.12　15.115°

9、 16．75°　17.合理 18．(1) 　(2) 三、19.解：(1)如果一個三角形有一個角是鈍角，那么這個三角形是鈍角三角形． (2)平面內(nèi)，如果兩條直線不相交，那么它們平行． 20．解：設(shè)∠B＝∠BAD＝∠C＝x，則在△ADC中，∠CAD＝(180°－x)． 在△ABC中，由三角形內(nèi)角和定理得 3x＋(180°－x)＝180°， 解得x＝36°. ∴∠B＝∠C＝36°，∠BAC＝180°－∠B－∠C＝108°. 21．解：∵∠1＋∠2＝180°， ∠1＋∠DFE＝180°， ∴∠2＝∠DFE. ∴AB∥EF. ∴∠BDE＝∠DEF. 又∵∠DEF＝∠A，

10、∴∠BDE＝∠A. ∴DE∥AC. ∴∠ACB＝∠DEB＝60°. 22．解：過點B作BE∥AF. ∵AF∥CD，∴BE∥CD. ∵BE∥AF，∴∠ABE＝∠A＝105°. ∴∠EBC＝30°. ∵BE∥CD，∴∠EBC＋∠C＝180°. ∴∠C＝150°. 23．證明：∵∠3＝∠4，∴BC∥DF. ∴∠5＝∠BAF. ∵∠5＝∠6，∴∠6＝∠BAF. ∴AB∥CD.∴∠2＝∠BGC. ∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BGC. ∴CE∥BF. 24．(1)解：∵∠B＝35°，∠ACB＝85°，∴∠BAC＝60°. ∵AD平分∠BAC，∴∠DAC＝30°. ∴∠ADC＝65°. 又∵∠DPE＝90°，∴∠E＝25°. (2)證明：∵∠B＋∠BAC＋∠ACB＝180°， ∴∠BAC＝180°－(∠B＋∠ACB)． ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝∠BAC＝90°－(∠B＋∠ACB)． ∴∠ADC＝∠B＋∠BAD＝90°－(∠ACB－∠B)． ∵PE⊥AD，∴∠DPE＝90°. ∴∠ADC＋∠E＝90°. ∴∠E＝90°－∠ADC， 即∠E＝(∠ACB－∠B)． 7