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1、
第七章達標測試卷
一、選擇題(每題3分，共30分)
1．“在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線”這個句子是( )
A．定義 B．命題 C．公理 D．定理
2．下列命題中，是真命題的是( )
A．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行
B．三角形的一個外角大于它的任何一個內(nèi)角
C．兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補
D．過一點有且只有一條直線與已知直線平行
3．下列四個圖形中∠1＝∠2，能夠判定AB∥CD的是( )
4．如圖，已知l1∥l2，∠A＝40°，∠1＝60°，則∠2的度數(shù)為( )
A．40° B．60° C．8
2、0° D．100°
(第4題) (第6題)
(第8題) (第9題)
(第10題)
5．若∠A和∠B的兩邊分別平行，且∠A比∠B的2倍少30°，則∠B的度數(shù)為( )
A．30° B．70° C．30°或70° D．100°
6．如圖，∠AOB的兩邊OA，OB均為平面反光鏡，∠AOB＝40°，在射線OB上有一點P，從點P射出的一束光線經(jīng)OA上的Q點反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則∠QPB的度數(shù)是( )
A．60° B．80° C．100° D．120°
7．用點A，B，C分別表示學校、小明家、小紅家，已知學校在小
3、明家的南偏東25°，小紅家在小明家正東方向，小紅家在學校北偏東35°，則∠ACB等于( )
A．35° B．55° C．60° D．65°
8．如圖，∠1，∠2，∠3，∠4一定滿足關系( )
A．∠1＋∠2＝∠3＋∠4 B．∠1＋∠2＝∠4－∠3
C．∠1＋∠4＝∠2＋∠3 D．∠1＋∠4＝∠2－∠3
9．如圖，AB∥CD∥EF，下列式子中，等于180°的是( )
A．α＋β＋γ B．α＋β－γ
C．－α＋β＋γ D．α－β＋γ
10．如圖，在折紙活動中，小明制作了一張△ABC紙片，點D，E分別在邊AB，AC上，將△ABC
4、沿著DE折疊壓平，若∠A＝75°，則∠1＋∠2等于( )
A．150° B．210° C．105° D．75°
二、填空題(每題3分，共24分)
11．證明“互補的兩個角，一定一個是銳角，一個是鈍角”是假命題，可舉出反例： _________________________________________________.
12．將命題“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫成“如果……那么……”的形式：__________________________________．
13．如圖，一把長方形直尺沿直線斷開并錯位，點E，D，B，F(xiàn)在同一條直線上，若∠ADE
5、＝126°，則∠DBC＝________.
(第13題)
(第14題) (第15題)
14．如圖，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，將△ABC沿著射線BC的方向平移2個單位長度后，得到△A′B′C′，連接A′C，則△A′B′C的周長為________．
15．如圖，把長方形ABCD沿EF對折后使兩部分重合，若∠1＝50°，則∠AEF＝________.
16．將一副三角尺按如圖所示放置，使點A在DE上，BC∥DE，則∠AFC＝________.
(第16題) (第18題)
17．足球比賽中，球員越接近球門，射門角度(射球點與兩門柱的夾
6、角)就越大，你認為這樣說____________(填“合理”或“不合理”)．
18．如圖，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點A1，∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點A2，…，∠An－1BC的平分線與∠An－1CD的平分線交于點An.設∠A＝θ，則有：
(1)∠A1＝________；(2)∠An＝________．
三、解答題(19題9分，23題12分，24題15分，其余每題10分，共66分)
19．將下列命題寫成“如果……那么……”的形式：
(1)有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形；
(2)平面內(nèi)，不相交的兩條直線平行．
7、
20．如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，∠B＝∠BAD＝∠C，∠CAD＝∠CDA，求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)．
(第20題)
21．如圖，已知∠1＋∠2＝180°，∠DEF＝∠A，∠BED＝60°，求∠ACB的度數(shù)．
(第21題)
22．如圖，一條鐵路修到一個村子邊時，需拐彎繞道而過，如果第一次的拐角∠A是105°，第二次的拐角∠ABC是135°，第三次的拐角是∠C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，那么∠C應為多少度？
(第22題)
23．已知：如
8、圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6.求證：CE∥BF.
(第23題)
24．如圖，在△ABC中，∠B＜∠ACB，AD平分∠BAC，P為線段AD上的一個動點，PE⊥AD交直線BC于點E.
(1)若∠B＝35°，∠ACB＝85°，求∠E的度數(shù)；
(2)當P點在線段AD上運動時，求證：∠E＝(∠ACB－∠B)．
(第24題)答案
一、1.A 2.A 3.B 4.D 5.C 6.B
7．B 8.D 9.B 10．A
二、11.兩個角的度數(shù)都為90°
12．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行
13．54° 14.12 15.115°
9、
16．75° 17.合理
18．(1) (2)
三、19.解：(1)如果一個三角形有一個角是鈍角，那么這個三角形是鈍角三角形．
(2)平面內(nèi)，如果兩條直線不相交，那么它們平行．
20．解：設∠B＝∠BAD＝∠C＝x，則在△ADC中，∠CAD＝(180°－x)．
在△ABC中，由三角形內(nèi)角和定理得
3x＋(180°－x)＝180°，
解得x＝36°.
∴∠B＝∠C＝36°，∠BAC＝180°－∠B－∠C＝108°.
21．解：∵∠1＋∠2＝180°，
∠1＋∠DFE＝180°，
∴∠2＝∠DFE.
∴AB∥EF.
∴∠BDE＝∠DEF.
又∵∠DEF＝∠A，
10、∴∠BDE＝∠A.
∴DE∥AC.
∴∠ACB＝∠DEB＝60°.
22．解：過點B作BE∥AF.
∵AF∥CD，∴BE∥CD.
∵BE∥AF，∴∠ABE＝∠A＝105°.
∴∠EBC＝30°.
∵BE∥CD，∴∠EBC＋∠C＝180°.
∴∠C＝150°.
23．證明：∵∠3＝∠4，∴BC∥DF.
∴∠5＝∠BAF.
∵∠5＝∠6，∴∠6＝∠BAF.
∴AB∥CD.∴∠2＝∠BGC.
∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BGC.
∴CE∥BF.
24．(1)解：∵∠B＝35°，∠ACB＝85°，∴∠BAC＝60°.
∵AD平分∠BAC，∴∠DAC＝30°.
∴∠ADC＝65°.
又∵∠DPE＝90°，∴∠E＝25°.
(2)證明：∵∠B＋∠BAC＋∠ACB＝180°，
∴∠BAC＝180°－(∠B＋∠ACB)．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD＝∠BAC＝90°－(∠B＋∠ACB)．
∴∠ADC＝∠B＋∠BAD＝90°－(∠ACB－∠B)．
∵PE⊥AD，∴∠DPE＝90°.
∴∠ADC＋∠E＝90°.
∴∠E＝90°－∠ADC，
即∠E＝(∠ACB－∠B)．
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