2018年秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第十二章《全等三角形》12.2 三角形全等的判定 12.2.2 利用兩邊及其夾角判定三角形全等（SAS）課時作業(yè) （新版）新人教版

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1、 第2課時　利用兩邊及其夾角判定三角形全等(SAS) 知識要點基礎(chǔ)練 知識點1　三角形全等的判定方法——“邊角邊” 1.如圖,在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,根據(jù)“SAS”判定△ABC≌△DEF,還需添加的條件是(B) A.∠A=∠D B.∠B=∠E C.∠C=∠F D.以上都可以 2.如圖,AB,CD相交于點O,且OA=OB.觀察圖形,圖中已具備的另一個相等的條件是　∠AOD=∠BOC　,聯(lián)想“SAS”,只需補充條件　OD=OC　,則有△AOD≌△BOC.? 知識點2　全等三角形的判定(SAS)的簡單應(yīng)用 3.如圖,AC與BD相交于點O,且OA=OC

2、,OD=OB,則AD與BC的位置關(guān)系為　平行　.? 4.如圖,點D在AB上,點E在AC上,CD與BE交于點O,且AD=AE,AB=AC,若∠B=20°,則∠C=　20°　.? 5.如圖,AB平分∠CAD,AC=AD,求證:BC=BD. 證明:∵AB平分∠CAD,∴∠CAB=∠DAB. 在△ACB和△ADB中, ∴△ACB≌△ADB(SAS),∴BC=BD. 綜合能力提升練 6.如圖,已知AB∥CD,AB=CD,AE=FD,則圖中的全等三角形共有(C) A.1對 B.2對 C.3對 D.4對 7.如圖,是工人師傅用同一種材料制成的金屬框架,已知∠B=∠E,AB

3、=DE,BF=EC,其中△ABC的周長為24 cm,CF=3 cm,則制成整個金屬框架所需這種材料的總長度為(A) A.45 cm B.48 cm C.51 cm D.54 cm 8.如圖,A是OC的中點,B是OD的中點,∠O=60°,∠C=25°,則∠BED=　70°　.? 9.如圖,在△ABC中,AB=6,BC=5,AC=4,AD平分∠BAC交BC于點D.在AB上截取AE=AC,則△BDE的周長為　7　.? 10.某大學(xué)計劃為新生配備如圖1所示的折疊凳.圖2是折疊凳撐開后的側(cè)面示意圖(木條等材料寬度忽略不計),其中凳腿AB和CD的長相等,O是它們的中點.為了使折疊凳坐

4、著舒適,廠家將撐開后的折疊凳寬度AD設(shè)計為30 cm,則CB的長度為　30　 cm.? 11.如圖,點C,F,E,B在一條直線上,∠CFD=∠BEA,CE=BF,DF=AE.求證:CD∥AB,CD=AB. 解:∵CE=BF,∴CE-EF=BF-EF,∴CF=BE. 在△AEB和△CFD中, ∴△AEB≌△DFC(SAS), ∴CD=AB,∠C=∠B,∴CD∥AB. 12.如圖,AO是∠BAC和∠DAE的平分線,AD=AE,AB=AC,線段BD和CE是否相等?為什么? 解:相等.理由如下: ∵AO平分∠BAC和∠DAE,∴∠BAO=∠CAO,∠DAO=∠EAO

5、,∴∠BAD=∠CAE. 在△BAD和△CAE中, ∴△BAD≌△CAE(SAS),∴BD=CE. 13.如圖,A,F,C,D四點在同一直線上,AF=DC,AB∥DE,且AB=DE. 求證:(1)△ABC≌△DEF; (2)∠CBF=∠FEC. 解:(1)∵AF=DC,∴AC=DF. ∵AB∥DE,∴∠A=∠D, 在△ABC和△DEF中, ∴△ABC≌△DEF(SAS). (2)∵△ABC≌△DEF,∴BC=EF,∠ACB=∠DFE. 在△BCF和△EFC中, ∴△BCF≌△EFC(SAS),∴∠CBF=∠FEC. 拓展探究突破練 14.如圖,在△ABC中,AD是中線,求證:AD<(AB+AC). 證明:延長AD到點E,使DE=AD,連接BE, ∴AE=2AD. ∵AD是中線,∴BD=CD. 在△ACD和△EBD中, ∴△ADC≌△EDB(SAS),∴AC=BE. 在△ABE中,∵AE