《2018年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十二章《全等三角形》12.2 三角形全等的判定 12.2.2 利用兩邊及其夾角判定三角形全等（SAS）課時(shí)作業(yè) （新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十二章《全等三角形》12.2 三角形全等的判定 12.2.2 利用兩邊及其夾角判定三角形全等（SAS）課時(shí)作業(yè) （新版）新人教版（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第2課時(shí) 利用兩邊及其夾角判定三角形全等(SAS)
知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練
知識(shí)點(diǎn)1 三角形全等的判定方法——“邊角邊”
1.如圖,在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,根據(jù)“SAS”判定△ABC≌△DEF,還需添加的條件是(B)
A.∠A=∠D B.∠B=∠E
C.∠C=∠F D.以上都可以
2.如圖,AB,CD相交于點(diǎn)O,且OA=OB.觀察圖形,圖中已具備的另一個(gè)相等的條件是 ∠AOD=∠BOC ,聯(lián)想“SAS”,只需補(bǔ)充條件 OD=OC ,則有△AOD≌△BOC.?
知識(shí)點(diǎn)2 全等三角形的判定(SAS)的簡(jiǎn)單應(yīng)用
3.如圖,AC與BD相交于點(diǎn)O,且OA=OC
2、,OD=OB,則AD與BC的位置關(guān)系為 平行 .?
4.如圖,點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在AC上,CD與BE交于點(diǎn)O,且AD=AE,AB=AC,若∠B=20°,則∠C= 20° .?
5.如圖,AB平分∠CAD,AC=AD,求證:BC=BD.
證明:∵AB平分∠CAD,∴∠CAB=∠DAB.
在△ACB和△ADB中,
∴△ACB≌△ADB(SAS),∴BC=BD.
綜合能力提升練
6.如圖,已知AB∥CD,AB=CD,AE=FD,則圖中的全等三角形共有(C)
A.1對(duì) B.2對(duì)
C.3對(duì) D.4對(duì)
7.如圖,是工人師傅用同一種材料制成的金屬框架,已知∠B=∠E,AB
3、=DE,BF=EC,其中△ABC的周長(zhǎng)為24 cm,CF=3 cm,則制成整個(gè)金屬框架所需這種材料的總長(zhǎng)度為(A)
A.45 cm B.48 cm
C.51 cm D.54 cm
8.如圖,A是OC的中點(diǎn),B是OD的中點(diǎn),∠O=60°,∠C=25°,則∠BED= 70° .?
9.如圖,在△ABC中,AB=6,BC=5,AC=4,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D.在AB上截取AE=AC,則△BDE的周長(zhǎng)為 7 .?
10.某大學(xué)計(jì)劃為新生配備如圖1所示的折疊凳.圖2是折疊凳撐開(kāi)后的側(cè)面示意圖(木條等材料寬度忽略不計(jì)),其中凳腿AB和CD的長(zhǎng)相等,O是它們的中點(diǎn).為了使折疊凳坐
4、著舒適,廠家將撐開(kāi)后的折疊凳寬度AD設(shè)計(jì)為30 cm,則CB的長(zhǎng)度為 30 cm.?
11.如圖,點(diǎn)C,F,E,B在一條直線上,∠CFD=∠BEA,CE=BF,DF=AE.求證:CD∥AB,CD=AB.
解:∵CE=BF,∴CE-EF=BF-EF,∴CF=BE.
在△AEB和△CFD中,
∴△AEB≌△DFC(SAS),
∴CD=AB,∠C=∠B,∴CD∥AB.
12.如圖,AO是∠BAC和∠DAE的平分線,AD=AE,AB=AC,線段BD和CE是否相等?為什么?
解:相等.理由如下:
∵AO平分∠BAC和∠DAE,∴∠BAO=∠CAO,∠DAO=∠EAO
5、,∴∠BAD=∠CAE.
在△BAD和△CAE中,
∴△BAD≌△CAE(SAS),∴BD=CE.
13.如圖,A,F,C,D四點(diǎn)在同一直線上,AF=DC,AB∥DE,且AB=DE.
求證:(1)△ABC≌△DEF;
(2)∠CBF=∠FEC.
解:(1)∵AF=DC,∴AC=DF.
∵AB∥DE,∴∠A=∠D,
在△ABC和△DEF中,
∴△ABC≌△DEF(SAS).
(2)∵△ABC≌△DEF,∴BC=EF,∠ACB=∠DFE.
在△BCF和△EFC中,
∴△BCF≌△EFC(SAS),∴∠CBF=∠FEC.
拓展探究突破練
14.如圖,在△ABC中,AD是中線,求證:AD<(AB+AC).
證明:延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E,使DE=AD,連接BE,
∴AE=2AD.
∵AD是中線,∴BD=CD.
在△ACD和△EBD中,
∴△ADC≌△EDB(SAS),∴AC=BE.
在△ABE中,∵AE
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