2018-2019九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 一元二次方程 2.6 應(yīng)用一元二次方程 2.6.2 利用一元二次方程解決營(yíng)銷問題同步課時(shí)練習(xí)題 （新版）北師大版

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1、 2.6.2 利用一元二次方程解決營(yíng)銷問題 1. 某地要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，考慮場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽．設(shè)比賽組織者邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，則可列方程為( ) A.x(x＋1)＝28　　　　 B.x(x－1)＝28 C．x(x＋1)＝28 D．x(x－1)＝28 2. 某種花卉每盆盈利與每盆株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時(shí)，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元．要使每盆盈利達(dá)到15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植x株，則可以列出的方程是( ) A．(x＋3)(4－0.5x)＝15

2、 B．(x＋3)(4＋0.5x)＝15 C．(x＋4)(3－0.5x)＝15 D．(x＋1)(4－0.5x)＝15 3. 目前我國(guó)已建立了比較完善的經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生資助體系．某校去年上半年發(fā)給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389元，今年上半年發(fā)放了438元，設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長(zhǎng)率為x，則下面列出的方程中正確的是( ) A．438(1＋x)2＝389 B．389(1＋x)2＝438 C．389(1＋2x)＝438 D．438(1＋2x)＝389 4. 某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由100元降為81元．已知兩次降價(jià)的百分率都為x，那么x滿足的方

3、程是( ) A．100(1＋x)2＝81　　　　B．100(1－x)2＝81 C．100(1－x%)2＝81 D．100x2＝81 5. 某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件196萬個(gè)，如果每月的增長(zhǎng)率x相同，則( ) A．50(1＋x2)＝196 B．50＋50(1＋x2)＝196 C．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝196 D．50＋50(1＋x)＋50(1＋2x)＝196 6. 某種T恤衫，平均每天銷售40件，每件盈利20元．若每件降價(jià)1元，則每天可多售出10件．如果每天盈利1 400元，

4、每件應(yīng)降價(jià)___________元． 7. 某加工廠九月份加工了10噸干果，十一月份加工了13噸干果，設(shè)該廠加工干果重量的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可列方程為___________________． 8. 某企業(yè)五月份的利潤(rùn)是25萬元，預(yù)計(jì)七月份利潤(rùn)將增加11萬元，則六、七月份的平均增長(zhǎng)率是_______． 9. 某汽車配件公司4月份產(chǎn)值1 000萬元，到6月份總產(chǎn)值達(dá)到了3 640萬元，則平均每月產(chǎn)值的增長(zhǎng)率是_________． 10. 小麗為校合唱隊(duì)購(gòu)買某種服裝時(shí)，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件，如果一次性購(gòu)買不超過10件，單價(jià)為80元；如果一次性購(gòu)買多于10件，那么每增加1件，購(gòu)買

5、的所有服裝的單價(jià)降低2元，但單價(jià)不得低于50元，按此優(yōu)惠條件，小麗一次性購(gòu)買這種服裝付了1 200元，請(qǐng)問她購(gòu)買了多少件這種服裝？ 11. 某商場(chǎng)今年2月份的營(yíng)業(yè)額為400萬元，3月份的營(yíng)業(yè)額比2月份增加10%，5月份的營(yíng)業(yè)額達(dá)到633.6萬元．求3月份到5月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率． 12. 有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感． (1)求兩輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？ (2)如果不及時(shí)控制，第三輪將又有多少人被傳染？ 13. 某商店購(gòu)進(jìn)600個(gè)旅游紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為每個(gè)6元，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè)；

6、第二周若按每個(gè)10元的價(jià)格銷售仍可售出200個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷售，決定降價(jià)銷售(根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降價(jià)1元，可多售出50個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià))，單價(jià)降低x元銷售一周后，商店對(duì)剩余旅游紀(jì)念品清倉處理，以每個(gè)4元的價(jià)格全部售出，如果銷售這批旅游紀(jì)念品共獲利1 250元，問第二周每個(gè)旅游紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元？ 14. 某商場(chǎng)以每件280元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，當(dāng)每件商品售價(jià)為360元時(shí)，每月可售出60件，為了擴(kuò)大銷售，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價(jià)1元，那么商場(chǎng)每月就可以多售出5件． (1)降價(jià)前商場(chǎng)每月銷售該商品的利潤(rùn)是多少元

7、？ (2)要使商場(chǎng)每月銷售這種商品的利潤(rùn)達(dá)到7 200元，且更有利于減少庫存，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？ 15. 某汽車銷售公司6月份銷售某廠家汽車，在一定范圍內(nèi)，每輛汽車的進(jìn)價(jià)與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1輛汽車，則該汽車的進(jìn)價(jià)為27萬元；每多售出1輛，所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降價(jià)0.1萬元/輛，月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10輛以內(nèi)(含10輛)，每輛返利0.5萬元，銷售量在10輛以上，每輛返利1萬． (1)若該公司當(dāng)月售出3輛汽車，則每輛汽車的進(jìn)價(jià)為_______萬元； (2)如果汽車的售價(jià)為28萬元/輛，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬元，那么需

8、要售出多少輛汽車？(盈利＝銷售利潤(rùn)＋返利) 參考答案： 1---5 BABBC 6. 6或10 7. 10(1＋x)2＝13 8. 20% 9. 20% 10. ∵80×10＝800(元)<1 200元，∴小麗買的服裝數(shù)大于10件．設(shè)她購(gòu)買了x件這種服裝，根據(jù)題意，得x[80－2(x－10)]＝1 200.解得x1＝20，x2＝30.∵1 200÷30＝40<50，∴x2＝30不合題意，舍去．答：她購(gòu)買了20件這種服裝 11. 設(shè)3月份到5月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得400(1＋10%)(1＋x)2＝633.6，解得

9、x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合題意，舍去)．答：3月份到5月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為20% 12. (1)設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x個(gè)，1＋x＋x(x＋1)＝64，x＝7或x＝－9(舍去)．答：每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了7個(gè)人 (2)64×7＝448(人)．答：第三輪將又有448人被傳染 13. 設(shè)第二周每個(gè)旅游紀(jì)念品降價(jià)x元．由題意得200×(10－6)＋(10－x－6)(200＋50x)＋(4－6)[600－200－(200＋50x)]＝1 250，整理，得50x2－100x＋50＝0，即x2－2x＋1＝0.解得x＝1.∴10－1＝9(元)．答：第二周每個(gè)紀(jì)念品的銷

10、售價(jià)格為9元 14. (1)(360－280)×60＝4 800(元) (2)設(shè)每件商品應(yīng)降x元，根據(jù)題意，得(360－280－x)(60＋5x)＝7 200，解得x1＝8，x2＝60，為減少庫存，則x＝60，答：每件商品應(yīng)降價(jià)60元 15. (1) 26.8 (2) 設(shè)銷售汽車x輛，則汽車的進(jìn)價(jià)為27－(x－1)×0.1＝27.1－0.1x(萬元)．若x≤10，則(28－27.1＋0.1x)x＋0.5x＝12，解得x1＝6，x2＝－20(不合題意，舍去)；若x>10，則(28－27.1＋0.1x)x＋x＝12，解得x3＝5(∵x>10，舍去)，x4＝－24(不合題意，舍去)，∴公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬元，需要售出6輛汽車 5