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1、
第14課時 二次函數(shù)
備考演練
一、精心選一選
1.(2016·成都)二次函數(shù)y=2x2-3的圖象是一條拋物線,下列關(guān)于該拋物線的說法,正確的是 ( D )
A.拋物線開口向下 B.拋物線經(jīng)過點(2,3)
C.拋物線的對稱軸是直線x=1 D.拋物線與x軸有兩個交點
2.(2016·張家界)在同一平面直角坐標系中,函數(shù)y=ax+b與y=ax2-bx的圖象可能是 ( C )
3.(2016·懷化)二次函數(shù)y=x2+2x-3的開口方向、頂點坐標分別是 ( A )
A.開口向上,頂點坐標為(-1,-4)
B.開口向下,頂點坐標為(1,4)
C.開口向上,頂點坐標為(1
2、,4)
D.開口向下,頂點坐標為(-1,-4)
4.(2016·常德)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①b<0;②c>0;③a+c0,其中正確的個數(shù)是 ( C )
A.1 B.2 C.3 D.4
第4題圖 第5題圖
5.(2016·龍巖)已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則|a-b+c|+|2a+b|= ( D )
A.a+b B.a-2b C.a-b D.3a
二、細心填一填
6.(2015·寧德)二次函數(shù)y=x2-4x-3的頂點坐標是 (2,-7) .?
3、7.(2015·舟山)把二次函數(shù)y=x2-12x化為形如y=a(x-h)2+k的形式: y=(x-6)2-36 .?
三、用心解一解
8.(2015·株洲)已知拋物線的表達式為y=-x2+6x+c
(1)若拋物線與x軸有交點,求c的取值范圍;
(2)設(shè)拋物線與x軸兩個交點的橫坐標分別為x1、x2,若=26,求c的值.
解:(1)∵y=-x2+6x+c與x軸有交點
∴-x2+6x+c=0有實數(shù)根
∴Δ=b2-4ac≥0
即:62-4×(-1)×c≥0
解之得:c≥-9
(2)∵-x2+6x+c=0有解,且=26
∴c≥-9,(x1+x2)2-2x1x2=26
即:(-)2-2×=26,解之得:c=-5
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