版導(dǎo)與練一輪復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)習(xí)題：第十篇　概率必修3 第3節(jié)　幾何概型 Word版含解析(數(shù)理化網(wǎng))

《版導(dǎo)與練一輪復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)習(xí)題：第十篇　概率必修3 第3節(jié)　幾何概型 Word版含解析(數(shù)理化網(wǎng))》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《版導(dǎo)與練一輪復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)習(xí)題：第十篇　概率必修3 第3節(jié)　幾何概型 Word版含解析(數(shù)理化網(wǎng))（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、試題為word版 下載可打印編輯 第3節(jié)　幾何概型 【選題明細(xì)表】 知識(shí)點(diǎn)、方法 題號(hào) 與長(zhǎng)度、角度有關(guān)的幾何概型 1,2,5,8,9,11 與面積有關(guān)的幾何概型 3,4,6,7,13 與體積有關(guān)的幾何概型 10,12 基礎(chǔ)鞏固(時(shí)間:30分鐘) 1.在集合{x|0≤x≤a,a>0}中隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)m,若|m|<2的概率為,則實(shí)數(shù)a的值為(　B　) (A)5 (B)6 (C)9 (D)12 解析:由幾何概型可得a=2÷=6.選B. 2.(2018·順德區(qū)一模)在區(qū)間[1,4]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,則事件“l(fā)og4x≥”發(fā)生的概率為(　B　)

2、(A) (B) (C) (D) 解析:由log4x≥,得x≥2,所以在區(qū)間[1,4]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,事件“l(fā)og4x≥”發(fā)生的概率為P==.故選B. 3.(2018·江西二模)如圖是我們古代數(shù)學(xué)家趙爽為證明勾股定理而繪制的,在我國(guó)最早的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中有詳細(xì)的記載.若圖中大正方形的邊長(zhǎng)為5,小正方形的邊長(zhǎng)為2,現(xiàn)作出小正方形的內(nèi)切圓,向大正方形所在區(qū)域模擬隨機(jī)投擲n個(gè)點(diǎn),有m個(gè)點(diǎn)落在中間的圓內(nèi),由此可估計(jì)π的近似值為(　D　) (A) (B) (C) (D) 解析:大正方形的邊長(zhǎng)為5,總面積為25, 小正方形的邊長(zhǎng)為2,其內(nèi)切圓的半徑為1,面積為π;

3、則=, 解得π=.故選D. 4.已知區(qū)域Ω={(x,y)|x+y≤6,x≥0,y≥0},區(qū)域E={(x,y)|x-2y≥0,x≤4,y≥0},若向區(qū)域Ω內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)P,則點(diǎn)P落在區(qū)域E內(nèi)的概率為(　D　) (A) (B) (C) (D) 解析:如圖,區(qū)域Ω表示的平面區(qū)域?yàn)椤鰽OB的邊界及其內(nèi)部,區(qū)域E表示的平面區(qū)域?yàn)椤鰿OD的邊界及其內(nèi)部,所以點(diǎn)P落在區(qū)域E內(nèi)的概率為==.選D. 5.在以點(diǎn)O為圓心,1為半徑的半圓弧上,任取一點(diǎn)B,如圖所示,則△AOB的面積大于的概率為(　C　) (A) (B) (C) (D) 解析:如圖(1)所示,過點(diǎn)B作直線OA的垂線,垂足為D,則

4、△AOB的面積大于等價(jià)于×1×|BD|>,即|BD|>.如圖(2)所示,作CO⊥OA,取P為CO的中點(diǎn),過P作MN⊥OC,連接OM,ON,則當(dāng)點(diǎn)B在上運(yùn)動(dòng)(不包括點(diǎn)M,N)時(shí),|BD|>,故所求概率P==.故選C. 6.(2018·樂山二模)在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD內(nèi)部任取一點(diǎn)P,則滿足∠APB<90°的概率為(　B　) (A) (B)1- (C) (D)1- 解析:在正方形ABCD內(nèi)作以AB為直徑的半圓, 則當(dāng)P落在陰影部分區(qū)域(不含邊界)時(shí),∠APB<90°, 所以P==1-.故選B. 7.(2018·石家莊模擬)在區(qū)間[0,1]上任取兩個(gè)數(shù),則這兩個(gè)數(shù)之和小于的概率

5、是(　C　) (A) (B) (C) (D) 解析:設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別是x,y,則總的基本事件構(gòu)成的區(qū)域是確定的平面區(qū)域,所求事件包含的基本事件構(gòu)成的區(qū)域是確定的平面區(qū)域,如圖所示,陰影部分的面積是1-×（）2=,所以這兩個(gè)數(shù)之和小于的概率是.故選C. 8.(2018·合肥質(zhì)檢)如圖,四邊形ABCD為矩形,AB=,BC=1,以A為圓心,1為半徑作四分之一個(gè)圓弧DE,在∠DAB內(nèi)任作射線AM,則射線AM與線段BC有公共點(diǎn)的概率為　　　　.? 解析:(用幾何概型,化概率為角度之比)當(dāng)點(diǎn)M在BC上時(shí),AM與BC有公共點(diǎn),此時(shí)AM掃過△ABC,所以P===. 答案: 能力提升(時(shí)間:1

6、5分鐘) 9.某公司的班車在7:30,8:00,8:30發(fā)車,小明在7:50至 8:30 之間到達(dá)發(fā)車站乘坐班車,且到達(dá)發(fā)車站的時(shí)刻是隨機(jī)的,則他等車時(shí)間不超過10分鐘的概率是(　B　) (A) (B) (C) (D) 解析:7:50到8:30為40分鐘,從7:50到8:00,8:20到8:30之間共20分鐘, P==.故選B. 10.(2018·貴陽二模)在一球內(nèi)有一邊長(zhǎng)為1的內(nèi)接正方體,一動(dòng)點(diǎn)在球內(nèi)運(yùn)動(dòng),則此點(diǎn)落在正方體內(nèi)部的概率為(　D　) (A) (B) (C) (D) 解析:由題意可知邊長(zhǎng)為1的內(nèi)接正方體的體積為 V1=1, 又球的直徑是正方體的對(duì)角線,故球的半

7、徑R=, 球的體積V2=πR3=, 則此點(diǎn)落在正方體內(nèi)部的概率為==. 故選D. 11.在體積為V的三棱錐SABC的棱AB上任取一點(diǎn)P,則三棱錐SAPC的體積大于的概率是　　 　　.? 解析:由題意可知>,三棱錐SABC的高與三棱錐SAPC的高相同.作PM⊥AC于M,BN⊥AC于N,則PM,BN分別為△APC與△ABC的高,所以==>, 又=,所以>, 故所求的概率為(即為長(zhǎng)度之比). 答案: 12.(2017·長(zhǎng)沙模擬)如圖所示,在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中,點(diǎn)E,H分別是棱A1B1,D1C1上的點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)B1不重合),且EH∥A1D1,過EH的平面與棱BB1

8、,CC1相交,交點(diǎn)分別為點(diǎn)F,G.若AB=2AA1=2a,EF=a,B1E=B1F,在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn),則該點(diǎn)取自于幾何體A1ABFED1DCGH內(nèi)的概率為　　　　.? 解析:在等腰直角三角形B1EF中,因?yàn)樾边匛F=a,所以B1E=B1F=a,根據(jù)幾何概型概率公式,得P== =1- =1- =1- =1-·a·a =1- =. 答案: 13.(2018·濮陽三模)已知A={(x,y)||x|≤2,|y|≤2},B={(x,y)|y≥},現(xiàn)向集合A所在區(qū)域內(nèi)投點(diǎn),則該點(diǎn)落在集合B所在區(qū)域內(nèi)的概率為　　　　.? 解析:由得 由y≥得x2+y2≥4,且y≥0; 畫出集合A={(x,y)||x|≤2,|y|≤2}表示的平面區(qū)域?yàn)閳D中正方形區(qū)域;畫出B={(x,y)|y≥}表示的平面區(qū)域?yàn)閳D中陰影部分, 如圖所示: 則所求的概率為P=1-=. 答案: 試題為word版 下載可打印編輯