人教版九年級上學期數(shù)學 第23章 旋轉(zhuǎn)單元練習

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1、第23章 旋轉(zhuǎn) 一．選擇題 1．如圖是5個小正方形紙片拼成的圖形，現(xiàn)將其中一個小正方形紙片平移，使它與原圖中剩下的小正方形紙片有一條或兩條邊重合后拼成一個軸對稱圖形，在拼出的所有不同位置的軸對稱圖形中，全等的圖形共有（　?。? A．0對 B．1對 C．2對 D．3對 2．窗欞是中國傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的框架結(jié)構(gòu)設計，窗欞上雕刻有線槽和各種花紋，構(gòu)成種類繁多的優(yōu)美圖案．下列表示我國古代窗欞樣式結(jié)構(gòu)圖案中，不是軸對稱圖形的是（　?。? A． B． C． D． 3．圖1中的圖案可以由圖2的圖案通過翻折后得到的有（　?。? A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 4．摩天輪上以等間隔的方

2、式設置36個車廂，車廂依順時針方向分別編號為1號到36號，且摩天輪運行時以逆時針方向等速旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)一圈花費30分鐘．若圖2表示21號車廂運行到最高點的情形，則此時經(jīng)過多少分鐘后，3號車廂才會運行到最高點？（　?。? A．14分鐘 B．20分鐘 C．15 分鐘 D．分鐘 5．如圖，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG，AE，F(xiàn)G分別交射線CD于點PH，連結(jié)AH，若P是CH的中點，則△APH的周長為（　　） A．15 B．18 C．20 D．24 6．下列圖形中，繞某個點旋轉(zhuǎn)72度后能與自身重合的是（　?。? A． B． C． D．

3、 7．已知正方形的對稱中心在坐標原點，頂點A、B、C、D按逆時針依次排列，若A點的坐標為（2，），則B點與D點的坐標分別為（　?。? A．（﹣2，），（2，﹣） B．（﹣，2），（，﹣2） C．（﹣，2），（2，﹣） D．（，）（） 8．下列圖案是中心對稱圖形的是（　　） A． B． C． D． 9．在平面直角坐標系內(nèi)，點A的坐標是（2，3），則點A關于原點中心對稱點的坐標是（　?。? A．（﹣2，3） B．（﹣3，﹣2） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3） 10．如圖，已知點O（0，0），P（1，2），將線段PO繞點P按順時針方向以每秒90°的速度旋轉(zhuǎn)，則第19秒時，點O的

4、對應點坐標為（　?。? A．（0，0） B．（3，1） C．（﹣1，3） D．（2，4） 二．填空題 11．如圖1所示的圖形是一個軸對稱圖形，且每個角都是直角，長度如圖所示，小明按圖2所示方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小明用9個這樣的圖形（圖1）拼出來的圖形的總長度是　 　（結(jié)果用含a，b代數(shù)式表示）． 12．有一種電腦軟件叫做“畫圖”，它有個功能，可以復制已經(jīng)出現(xiàn)在窗口的所有圖形或部分圖形，粘貼的圖形又可以進行任意的平移．如圖，在畫圖窗口中已有一個正方形．從窗口中已有圖形開始，復制、粘貼已有圖形或部分圖形一次，且通過平移后與原圖形拼接，叫做一次操作．則要出現(xiàn)

5、一個4×6的網(wǎng)格，至少需要操作　 　次． 13．下列圖形中，可由基本圖形平移得到的是　 ?。ㄌ顖D形編號） 14．鎮(zhèn)江市旅游局為了亮化某景點，在兩條筆直且互相平行的景觀道MN、QP上分別放置A、B兩盞激光燈，如圖所示．A燈發(fā)出的光束自AM逆時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)；B燈發(fā)出的光束自BP逆時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不間斷照射，A燈每秒轉(zhuǎn)動12°，B燈每秒轉(zhuǎn)動4°．B燈先轉(zhuǎn)動12秒，A燈才開始轉(zhuǎn)動．當B燈光束第一次到達BQ之前，兩燈的光束互相平行時A燈旋轉(zhuǎn)的時間是　 　． 15．如圖，直線PQ∥MN，點A在PQ上，直角△BEF的直角邊BE在MN上，且∠B＝90°，∠

6、BEF＝30°．現(xiàn)將△BEF繞點B以每秒1°的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（E，F(xiàn)的對應點分別是E′，F(xiàn)′），同時，射線AQ繞點A以每秒4°的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)（Q的對應點是Q′）．設旋轉(zhuǎn)時間為t秒（0≤t≤45）． （1）∠MBF′＝　 ?。ㄓ煤瑃的代數(shù)式表示） （2）在旋轉(zhuǎn)的過程中，若射線AQ′與邊E′F′平行時，則t的值為　 ?。? 三．解答題 16．如圖，陰影部分是由5個小正方形組成的一個直角圖形，請用三種不同方法分別在如圖方格內(nèi)添涂黑二個小正方形，使陰影部分成為軸對稱圖形．答案涂在答卷相應的位置． 17．按下列要求作圖． （1）如圖，陰影部分是由5個小正方形組成

7、的一個直角圖形，請用二種不同的方法分別在下圖方格內(nèi)添涂黑二個小正方形，使陰影部分成為軸對稱圖形．（全等的陰影部分為同一種） （2）在圖1的網(wǎng)格中找出所有能使AB的長度為5的格點B． （3）在圖2中構(gòu)造一個腰長為5的等腰三角形，使它的三個頂點都在格點上，且三角形的面積為3.5． 18．如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為3，每個小正方形的頂點稱為格點，陰影部分圖形的頂點在格點上． （1）網(wǎng)格中陰影部分圖形的面積是　 ?。? （2）將陰影部分圖形向右平移2個單位，再向下平移3個單位，畫出平移后的圖形． 19．如圖（1）所示，魔術師把4張撲克牌放在桌子上，然

8、后蒙住眼睛，請一位觀眾上臺，把某一張牌旋轉(zhuǎn)180°．魔術師解除蒙具后，看到4張撲克牌如圖（2）所示，他很快確定了哪一張牌被旋轉(zhuǎn)過．你能嗎？ 20．已知，在等邊△ABC中，點E在BA的延長線上，點D在BC上，且ED＝EC （1）如圖1，求證：AE＝DB； （2）如圖2，將△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°至△ACF（點B、E的對應點分別為點A、F），連接EF．在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對線段，使每對線段長度之差等于AB的長． 參考答案 一．選擇題 1． D． 2． A． 3． C． 4． C． 5． C． 6． B． 7． B． 8． B．

9、 9． C． 10． B． 二．填空題 11． a+8b． 125． 13．①③④． 14． 6秒或19.5秒． 15． 6秒或42秒． 三．解答題 16．解：如圖所示： 17．解：（1）如圖所示：（答案不唯一） （2）如圖所示，使AB的長度為5的格點B有4個． （3）如圖所示，△ABC即為所求． 18．解：（1）陰影部分圖形的面積是3×3+3×9＝36， 故答案為：36； （2）平移后的圖形如圖所示： 19．解：我能，方法如下： 圖（1）與圖（2）中撲克牌完全一樣，說明被旋轉(zhuǎn)過的牌是中心對稱圖形， 而圖中只有方塊4是中心對稱圖形，故方塊

10、4被旋轉(zhuǎn)過． 20．解：（1）如圖，作DK∥AC交AB于K，則△BDK是等邊三角形， ∵△ABC是等邊三角形， ∴∠EKD＝∠EAC＝120°，∠B＝∠BKD＝60°， ∴DK＝BD， ∵ED＝EC， ∴∠EDC＝∠ECD， ∴∠B+∠KED＝∠EDC， ∵∠ECA+∠ACB＝∠ECD， ∴∠B+∠KED＝∠ECA+∠ACB， ∵∠B＝∠ACB＝60°， ∴∠KED＝∠ECA， 在△DKE與△EAC中， ， ∴△DKE≌△EAC（AAS）， ∴AE＝DK， ∴BD＝AE． （2）BE﹣AE＝AB；BE﹣BD＝AB；AF﹣AE＝AB；AF﹣BD＝AB． 理由：由旋轉(zhuǎn)可得，△BCE≌△ACF， ∴BE＝AF， 又∵BD＝AE，AB＝BE﹣AE， ∴BE﹣AE＝AB；BE﹣BD＝AB；AF﹣AE＝AB；AF﹣BD＝AB． 9 / 9