人教版九年級上學(xué)期數(shù)學(xué) 第23章 旋轉(zhuǎn)單元練習(xí)

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1、第23章 旋轉(zhuǎn) 一．選擇題 1．如圖是5個(gè)小正方形紙片拼成的圖形，現(xiàn)將其中一個(gè)小正方形紙片平移，使它與原圖中剩下的小正方形紙片有一條或兩條邊重合后拼成一個(gè)軸對稱圖形，在拼出的所有不同位置的軸對稱圖形中，全等的圖形共有（　?。? A．0對 B．1對 C．2對 D．3對 2．窗欞是中國傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，窗欞上雕刻有線槽和各種花紋，構(gòu)成種類繁多的優(yōu)美圖案．下列表示我國古代窗欞樣式結(jié)構(gòu)圖案中，不是軸對稱圖形的是（　?。? A． B． C． D． 3．圖1中的圖案可以由圖2的圖案通過翻折后得到的有（　?。? A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 4．摩天輪上以等間隔的方

2、式設(shè)置36個(gè)車廂，車廂依順時(shí)針方向分別編號為1號到36號，且摩天輪運(yùn)行時(shí)以逆時(shí)針方向等速旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)一圈花費(fèi)30分鐘．若圖2表示21號車廂運(yùn)行到最高點(diǎn)的情形，則此時(shí)經(jīng)過多少分鐘后，3號車廂才會運(yùn)行到最高點(diǎn)？（　?。? A．14分鐘 B．20分鐘 C．15 分鐘 D．分鐘 5．如圖，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG，AE，F(xiàn)G分別交射線CD于點(diǎn)PH，連結(jié)AH，若P是CH的中點(diǎn)，則△APH的周長為（　　） A．15 B．18 C．20 D．24 6．下列圖形中，繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)72度后能與自身重合的是（　　） A． B． C． D．

3、 7．已知正方形的對稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B、C、D按逆時(shí)針依次排列，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，），則B點(diǎn)與D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（　　） A．（﹣2，），（2，﹣） B．（﹣，2），（，﹣2） C．（﹣，2），（2，﹣） D．（，）（） 8．下列圖案是中心對稱圖形的是（　　） A． B． C． D． 9．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)中心對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。? A．（﹣2，3） B．（﹣3，﹣2） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3） 10．如圖，已知點(diǎn)O（0，0），P（1，2），將線段PO繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向以每秒90°的速度旋轉(zhuǎn)，則第19秒時(shí)，點(diǎn)O的

4、對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。? A．（0，0） B．（3，1） C．（﹣1，3） D．（2，4） 二．填空題 11．如圖1所示的圖形是一個(gè)軸對稱圖形，且每個(gè)角都是直角，長度如圖所示，小明按圖2所示方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小明用9個(gè)這樣的圖形（圖1）拼出來的圖形的總長度是　 　（結(jié)果用含a，b代數(shù)式表示）． 12．有一種電腦軟件叫做“畫圖”，它有個(gè)功能，可以復(fù)制已經(jīng)出現(xiàn)在窗口的所有圖形或部分圖形，粘貼的圖形又可以進(jìn)行任意的平移．如圖，在畫圖窗口中已有一個(gè)正方形．從窗口中已有圖形開始，復(fù)制、粘貼已有圖形或部分圖形一次，且通過平移后與原圖形拼接，叫做一次操作．則要出現(xiàn)

5、一個(gè)4×6的網(wǎng)格，至少需要操作　 　次． 13．下列圖形中，可由基本圖形平移得到的是　 　（填圖形編號） 14．鎮(zhèn)江市旅游局為了亮化某景點(diǎn)，在兩條筆直且互相平行的景觀道MN、QP上分別放置A、B兩盞激光燈，如圖所示．A燈發(fā)出的光束自AM逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)；B燈發(fā)出的光束自BP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不間斷照射，A燈每秒轉(zhuǎn)動12°，B燈每秒轉(zhuǎn)動4°．B燈先轉(zhuǎn)動12秒，A燈才開始轉(zhuǎn)動．當(dāng)B燈光束第一次到達(dá)BQ之前，兩燈的光束互相平行時(shí)A燈旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是　 ?。? 15．如圖，直線PQ∥MN，點(diǎn)A在PQ上，直角△BEF的直角邊BE在MN上，且∠B＝90°，∠

6、BEF＝30°．現(xiàn)將△BEF繞點(diǎn)B以每秒1°的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（E，F(xiàn)的對應(yīng)點(diǎn)分別是E′，F(xiàn)′），同時(shí)，射線AQ繞點(diǎn)A以每秒4°的速度按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（Q的對應(yīng)點(diǎn)是Q′）．設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒（0≤t≤45）． （1）∠MBF′＝　 ?。ㄓ煤瑃的代數(shù)式表示） （2）在旋轉(zhuǎn)的過程中，若射線AQ′與邊E′F′平行時(shí)，則t的值為　 　． 三．解答題 16．如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形，請用三種不同方法分別在如圖方格內(nèi)添涂黑二個(gè)小正方形，使陰影部分成為軸對稱圖形．答案涂在答卷相應(yīng)的位置． 17．按下列要求作圖． （1）如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成

7、的一個(gè)直角圖形，請用二種不同的方法分別在下圖方格內(nèi)添涂黑二個(gè)小正方形，使陰影部分成為軸對稱圖形．（全等的陰影部分為同一種） （2）在圖1的網(wǎng)格中找出所有能使AB的長度為5的格點(diǎn)B． （3）在圖2中構(gòu)造一個(gè)腰長為5的等腰三角形，使它的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且三角形的面積為3.5． 18．如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為3，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，陰影部分圖形的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上． （1）網(wǎng)格中陰影部分圖形的面積是　 　； （2）將陰影部分圖形向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，畫出平移后的圖形． 19．如圖（1）所示，魔術(shù)師把4張撲克牌放在桌子上，然

8、后蒙住眼睛，請一位觀眾上臺，把某一張牌旋轉(zhuǎn)180°．魔術(shù)師解除蒙具后，看到4張撲克牌如圖（2）所示，他很快確定了哪一張牌被旋轉(zhuǎn)過．你能嗎？ 20．已知，在等邊△ABC中，點(diǎn)E在BA的延長線上，點(diǎn)D在BC上，且ED＝EC （1）如圖1，求證：AE＝DB； （2）如圖2，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至△ACF（點(diǎn)B、E的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、F），連接EF．在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對線段，使每對線段長度之差等于AB的長． 參考答案 一．選擇題 1． D． 2． A． 3． C． 4． C． 5． C． 6． B． 7． B． 8． B．

9、 9． C． 10． B． 二．填空題 11． a+8b． 125． 13．①③④． 14． 6秒或19.5秒． 15． 6秒或42秒． 三．解答題 16．解：如圖所示： 17．解：（1）如圖所示：（答案不唯一） （2）如圖所示，使AB的長度為5的格點(diǎn)B有4個(gè)． （3）如圖所示，△ABC即為所求． 18．解：（1）陰影部分圖形的面積是3×3+3×9＝36， 故答案為：36； （2）平移后的圖形如圖所示： 19．解：我能，方法如下： 圖（1）與圖（2）中撲克牌完全一樣，說明被旋轉(zhuǎn)過的牌是中心對稱圖形， 而圖中只有方塊4是中心對稱圖形，故方塊

10、4被旋轉(zhuǎn)過． 20．解：（1）如圖，作DK∥AC交AB于K，則△BDK是等邊三角形， ∵△ABC是等邊三角形， ∴∠EKD＝∠EAC＝120°，∠B＝∠BKD＝60°， ∴DK＝BD， ∵ED＝EC， ∴∠EDC＝∠ECD， ∴∠B+∠KED＝∠EDC， ∵∠ECA+∠ACB＝∠ECD， ∴∠B+∠KED＝∠ECA+∠ACB， ∵∠B＝∠ACB＝60°， ∴∠KED＝∠ECA， 在△DKE與△EAC中， ， ∴△DKE≌△EAC（AAS）， ∴AE＝DK， ∴BD＝AE． （2）BE﹣AE＝AB；BE﹣BD＝AB；AF﹣AE＝AB；AF﹣BD＝AB． 理由：由旋轉(zhuǎn)可得，△BCE≌△ACF， ∴BE＝AF， 又∵BD＝AE，AB＝BE﹣AE， ∴BE﹣AE＝AB；BE﹣BD＝AB；AF﹣AE＝AB；AF﹣BD＝AB． 9 / 9