7、2,z2,選項2,…,xn,yn,zn,選項n)
其中每一組x,y,z組成一組曲線的坐標參數(shù)，選項的定義和plot函數(shù)一樣。當x,y,z是同維向量時，那么x,y,z 對應元素構成一條三維曲線。當x,y,z是同維矩陣時，那么以x,y,z對應列元素繪制三維曲線，曲線條數(shù)等于矩陣列數(shù)。
5.legend命令：為繪制的圖形加上圖例
調用格式：legend('string1','string2',...)
例如：legend('電信161班','學號：05401111','三','Location','best');
6.xlabel命令：給X軸加標題
調用格式：xlabel('string
8、')
例如：xlabel('x');
三、實驗容
1. 在命令窗口中運行一個加法程序；
2. 在命令窗口中練習幫助命令〔doc命令〕的使用。
3. 建立第一個M文件，并運行，觀察并保存運行結果。
四、實驗步驟
1. 在命令窗口中運行一個加法程序
〔1〕點擊桌面上matlab7.0快捷方式圖標，如圖1.1所示，啟動該軟件。
圖1.1 matlab7.0快捷方式圖標
〔2〕在翻開的界面右方，是命令窗口〔mand Windows〕，如圖1.2所示，在閃動光標處可以寫入命令；
圖1.2 Matlab的命令窗口
〔3〕在光標處寫入如圖1.3所示的命令〔注意：前
9、兩個語句后面有分號，最后一個語句沒有分號〕；按回車鍵，那么得到運行結果為50，如圖1.4所示。
圖1.3 在命令窗口輸入命令
圖1.4 按回車鍵執(zhí)行命令得到正確運行結果
2. 在命令窗口中練習幫助命令〔doc命令〕的使用。
在命令窗口光標處輸入命令：doc plot；回車，那么進入在線幫助文件，顯示plot命令的使用方法頁面，如圖1.5所示。
圖1.5 plot命令的在線幫助頁面
3. 建立第一個M文件，并運行，觀察并保存運行結果。
〔1〕點擊圖標，如圖1.6中紅色圓圈所示，即創(chuàng)立了一個新的M文件，如圖1.7所示。
圖1.6 紅色圓圈的圖標用于創(chuàng)立新的M文件
10、
圖1.7創(chuàng)立的空白M文件
〔2〕在空白M文件中輸入“二、實驗原理〞例子的程序，保存，運行，得到運行結果如圖1.8所示。
要求：在E盤建立新文件夾，命名為Fiele_Wave_simulation_2012_10_27；將M文件保存在Fiele_Wave_simulation_2012_10_27目錄下，命名為Exp_1.m；
特別說明兩點：a. M文件名及保存的路徑名均應為英文，否那么運行出錯；
b.程序中的所有字符均應為英文狀態(tài)下輸入，特別注意單引號，逗號，空格，這些細節(jié)會導致運行報錯，又極難發(fā)現(xiàn)。
圖1.8 M文件的保存、運行按鍵及運行結果
五、實驗工具
1．計
11、算機 1臺
2．MATLAB 仿真軟件 1套
六、實驗報告要求
1．寫出仿真程序源代碼。
2．在同一窗口用不同的線性繪制y=sinx，y=cosx在[0,2*pi]上的圖像，并加標注。
3. 在同一窗口用不同的線性繪制y=sin2x，y=cos2x在[-2*pi,2*pi]上的圖像，并加標注?！惨趫D中繪制出與學號〕
實驗二 單電荷的場分布
一、實驗目的
1. 掌握 MATLAB 仿真的根本流程與步驟；
2. 學會繪制單電荷的等位線和電力線分布圖。
二、實驗原理
1．根本原理
單電荷的外部電位
12、計算公式：
等位線就是連接距離電荷等距離的點，在圖上表示就是一圈一圈的圓，而電
力線就是由點向外輻射的線，比擬簡單，這里就不再贅述。
2. 參考程序
theta=[0:0.01:2*pi]';%創(chuàng)立向量theta，確定theta的圍為0到2*pi，步距為0.01
r=0:10; %半徑分別為r=0,1,2,...,10
x=sin(theta)*r;
y=cos(theta)*r;
plot(x,y,'b') %繪制10個圓
x=linspace(-5,5,100);%創(chuàng)立線性空間向量x,從-5到5,等間距分為100個點
13、
for theta=[-pi/4 0 pi/4]
y=x*tan(theta); %分別繪制y=x*tan(theta)的三條直線，其中theta分別取-pi/4，0，pi/4
hold on;%Hold住繪制的圖形
plot(x,y); %繪制y=x*tan(theta)的三條直線
end
grid on
% axis tight
% legend('電信本162班','學號：16401111','三','Location','best'); legend('boxoff');%加上圖例
% xlabel('x');%加上橫
14、坐標標題
% ylabel('y');;%加上縱坐標標題
% hold on;
3.程序參考運行結果
運行程序，獲得圖像大致如圖2.1所示。
圖2.1 單電荷的等位線和電力線分布圖
三、實驗容
繪制單電荷的等位線和電力線分布圖。
四、實驗步驟
1．在E盤建立新文件夾，命名為Fiele_Wave_simulation_2012_10_27；
2.翻開Matlab軟件，新建一個空白的M文件，保存在Fiele_Wave_simulation_2012_10_27目錄下，命名為Exp_2.m；
3.將源程序拷貝到M文件中，保存；
4.點擊運行按鈕，觀察程序運行結果
15、。
五、實驗工具
1．計算機 1臺
2．MATLAB 仿真軟件 1套
六、實驗報告要求
1．寫出仿真程序源代碼。
2．繪制單電荷的等位線和電力線分布圖。〔要在圖中繪制出與學號〕
實驗三 點電荷電場線的圖像
一、實驗目的
學會由解析表達式進展數(shù)值求解的方法。
二、實驗原理
1.根本原理
考慮一個三點電荷系所構成的系統(tǒng)。如下圖，其中一個點電荷-q位于坐標原點，另一個-q位于y軸上的點，最后一個+2q位于y軸的-點，那么在xoy平面，電場強度應滿足
任意
16、條電場線應該滿足方程：
〔1〕
求解〔1〕式可得：
〔2〕
這就是電場線滿足的方程，常數(shù)C取不同值將得到不同的電場線。
2.參考程序
解出y=f(x) 的表達式再作圖是不可能的。用Matlab語言即能輕松的做到這
一點。其語句是：
syms x y % 設置x，y變量；
for C=0:0.1:3.0
ezplot(2*(y+1)/sqrt((y+1)^2+x^2)-y/sqrt(y^2+x^2)-
(y-1)/sqrt((y-1)^2+x^2)-C, [- 5,5,0.1]); %其中取了a=1，C=
17、0，0.1，0.2，……，3.0
hold on;
end
3.程序參考運行結果
運行程序，獲得圖像大致如圖3.1所示。
圖3.1 點電荷電場線的圖像
三、實驗容
根據(jù)給出的三點電荷系所構成的系統(tǒng)電場線滿足的方程，繪制其圖像。
四、實驗步驟
1．在E盤建立新文件夾，命名為Fiele_Wave_simulation_2012_10_27；
2.翻開Matlab軟件，新建一個空白的M文件，保存在Fiele_Wave_simulation_2012_10_27目錄下，命名為Exp_3.m；
3.將源程序拷貝到M文件中，保存；
4.點擊運行按鈕，觀察程序運行結果
18、。
五、實驗工具
1．計算機 1臺
2．MATLAB 仿真軟件 1套
六、實驗報告要求
1．寫出仿真程序源代碼。
2．繪制三點電荷系所構成的系統(tǒng)電場線的圖像?！惨趫D中繪制出與學號〕
實驗四 線電荷產生的電位
一、實驗目的
理解交互式程序運行的過程。
二、實驗原理
1.根本原理
設電荷均勻分布在從z=-L到z=L,通過原點的線段上，其密度為q(單位C/m),
求在xy平面上的電位分布。
點電荷產生的電位可表示為
是一個標量。其中r為
19、電荷到測量點的距離。線電荷所產生的電位可用積分或疊
加的方法來求。為此把線電荷分為N段，每段長為dL。每段上電荷為q*dL,看作
集中在中點的點電荷，它產生的電位為
然后對全部電荷求和即可。
2.參考程序
把xy平面分成網格，因為xy平面上的電位僅取決于離原點的垂直距離R，所
以可以省略一維，只取R為自變量。把R從0到10米分成Nr+1點，對每一點計算其電位。
clear all;
L=input(‘線電荷長度L＝：’);
N=input(‘分段數(shù)N＝：’);
Nr=input(‘分段數(shù)Nr＝：’);
q=input(‘電荷密度q=:’);
E0=8
20、.85e-12;
C0=1/4/pi/E0;
L0=linspace(-L,L,N+1);
L1=L0(1:N);L2=L0(2:N+1);
Lm=(L1+L2)/2;dL=2*L/N;
R=linspace(0,10,Nr+1);
for k=1:Nr+1
Rk=sqrt(Lm.^2+R(k)^2);
Vk=C0*dL*q./Rk;
V(k)=sum(Vk);
end
[max(V),min(V)]
plot(R,V),grad
3.程序參考運行結果
輸入：
線電荷長度L＝：5
分段數(shù)N＝：50
分段數(shù)Nr＝：50
電荷密度q=:1
21、可得最大值和最小值為:
ans =
1.0e+010 *[9.3199 0.8654]
圖像大致如圖4.1所示。
圖4.1 點電荷電場線的圖像
三、實驗容
根據(jù)給出的線電荷產生的電位方程，繪制電位圖像。
四、實驗步驟
1．在E盤建立新文件夾，命名為Fiele_Wave_simulation_2012_10_27；
2.翻開Matlab軟件，新建一個空白的M文件，保存在Fiele_Wave_simulation_2012_10_27目錄下，命名為Exp_4.m；
3.將源程序拷貝到M文件中，保存；
4.點擊運行按鈕，觀察程序運行結果。
五、實驗工具
1．
22、計算機 1臺
2．MATLAB 仿真軟件 1套
六、實驗報告要求
1．寫出仿真程序源代碼。
2．繪制線電荷產生的電位的圖像。〔要在圖中繪制出與學號〕
實驗五 有限差分法處理電磁場問題
一、實驗目的
理解有限差分法處理電磁場問題。
二、實驗原理
1.根本原理
在很多實際情況下，往往我們不知道電荷的分布情況，而只知道邊界的電位。
例如在靜電場中的導體，邊界是等位面，但是外表上的電荷分布往往不一樣，而且很難求得。
如果我們想求導體附近的電場，這里就介紹用差分
23、法解電場的方法。
如果我們想求導體附近的電場，這里就介紹用差分法解電場的方法。
解決這個問題的關鍵是對電位使用以下結論：在一個沒有電荷的區(qū)域，給出一個
點的電位等于周圍點的電位數(shù)值的平均值。我們使用高斯定律以及以下公式來證
明這個結論：
〔根據(jù)電壓V的電場分量〕〔5.1〕
我們將集中討論該情況，其中電位只取決于兩個坐標，x和y。一個例子是一個帶電的長圓柱體。在一個點的電勢只依賴于這一點在平面垂直于圓柱體的軸線，而不是z坐標。對于這樣一個二維的情況下，考慮一個點P的坐標〔x，Y，Z〕，并在一個由高斯外表封閉的立方體的一面長度是2Δl，中心在P〔圖T8.1〕。如果立方體的部沒有電荷，
24、通過立方體的電通量ΦE等于零。由方程 (T8.1) 可知Z軸的電場分量為零，因為電勢V并不是z的函數(shù)。因此，并沒有通過高斯外表的平行于xy -平面的電通量。由于是一個小的立方體，通過其他四個面每通量有一個良好的逼近，等于在每面的中心和每一面的〔2Δl〕2的E的垂直分量的乘積 ?？偭髁俊驳扔?〕可以表示為；
〔5.2〕
在一個沒有電荷的區(qū)域，點P的電位數(shù)值等于P點周圍電位值的平均值。
圖5.1 沒有電荷的區(qū)域，點P的電位的求解示意圖
使用式5.1，我們可以近似的寫出電場的各分量：
〔5.3〕
我們可以得到P點的電位是：
〔5.4〕
總之，P點的電位值等于P點周圍點的電位值的
25、平均值，前提是非常小。
2.計算機繪圖算法
3.參考程序
計算場點電壓值程序如下：
m=12
for k=1:m
for j=1:m
if k==1
V(j,k)=1;
elseif((j==1)|(j==m)|(k==m))
V(j,k)=0;
else
V(j,k)=0.5;
end
end
end
cha=0.01;
delta=0;
n=0;
wh
26、ile(1)
n=n+1;
for k=2:m-1
for j=2:m-1
Vnew(j,k)=1/4*(V(j+1,k)+V(j-1,k)+V(j,k+1)+V(j,k-1));
d=abs((Vnew(j,k)-V(j,k))/V(j,k));
if d>delta
delta=d;
end
V(j,k)=Vnew(j,k);
end
end
if delta100)
27、
break;
end
delta=0.;
end
代入m＝22
繪圖程序：
k=1:m;
j=1:m;
[DX,DY] = gradient(V,.4,.4);
hold on
quiver(k,j,DX,DY,2)
hold off
k=1:m;
j=1:m;
[DX,DY]=gradient(V,.4,.4)
A=(DX.^2+DY.^2).^0.5;
[DA,DB]=gradient(A,.4,.4);
hold on
quiver(k,j,DA,DB,2)
hold off
3.程序參考運行
28、結果
電場圖和電力線圖分別如圖5.2、圖5.3所示。
圖5.2 電場線的圖像
圖5.3 電力線的圖像
三、實驗容
有限差分法繪制帶電長圓柱體的電位和電力線圖像。
四、實驗步驟
1．在E盤建立新文件夾，命名為Fiele_Wave_simulation_2012_10_27；
2.翻開Matlab軟件，新建一個空白的M文件，保存在Fiele_Wave_simulation_2012_10_27目錄下，命名為Exp_5.m、Exp_5_1.m；
3.將源程序拷貝到M文件中，保存；
4.點擊運行按鈕，觀察程序運行結果。
五、實驗工具
1．計算機 1臺
2．MATLAB 仿真軟件 1套
六、實驗報告要求
1．寫出仿真程序源代碼。
2．繪制帶電長圓柱體的電位和電力線圖像?！惨趫D中繪制出與學號〕
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2016【電磁場和電磁波】仿真實驗
