7、2,z2,選項2,…,xn,yn,zn,選項n)
其中每一組x,y,z組成一組曲線的坐標(biāo)參數(shù)，選項的定義和plot函數(shù)一樣。當(dāng)x,y,z是同維向量時，那么x,y,z 對應(yīng)元素構(gòu)成一條三維曲線。當(dāng)x,y,z是同維矩陣時，那么以x,y,z對應(yīng)列元素繪制三維曲線，曲線條數(shù)等于矩陣列數(shù)。
5.legend命令：為繪制的圖形加上圖例
調(diào)用格式：legend('string1','string2',...)
例如：legend('電信161班','學(xué)號：05401111','三','Location','best');
6.xlabel命令：給X軸加標(biāo)題
調(diào)用格式：xlabel('string
8、')
例如：xlabel('x');
三、實驗容
1. 在命令窗口中運行一個加法程序；
2. 在命令窗口中練習(xí)幫助命令〔doc命令〕的使用。
3. 建立第一個M文件，并運行，觀察并保存運行結(jié)果。
四、實驗步驟
1. 在命令窗口中運行一個加法程序
〔1〕點擊桌面上matlab7.0快捷方式圖標(biāo)，如圖1.1所示，啟動該軟件。
圖1.1 matlab7.0快捷方式圖標(biāo)
〔2〕在翻開的界面右方，是命令窗口〔mand Windows〕，如圖1.2所示，在閃動光標(biāo)處可以寫入命令；
圖1.2 Matlab的命令窗口
〔3〕在光標(biāo)處寫入如圖1.3所示的命令〔注意：前
9、兩個語句后面有分號，最后一個語句沒有分號〕；按回車鍵，那么得到運行結(jié)果為50，如圖1.4所示。
圖1.3 在命令窗口輸入命令
圖1.4 按回車鍵執(zhí)行命令得到正確運行結(jié)果
2. 在命令窗口中練習(xí)幫助命令〔doc命令〕的使用。
在命令窗口光標(biāo)處輸入命令：doc plot；回車，那么進入在線幫助文件，顯示plot命令的使用方法頁面，如圖1.5所示。
圖1.5 plot命令的在線幫助頁面
3. 建立第一個M文件，并運行，觀察并保存運行結(jié)果。
〔1〕點擊圖標(biāo)，如圖1.6中紅色圓圈所示，即創(chuàng)立了一個新的M文件，如圖1.7所示。
圖1.6 紅色圓圈的圖標(biāo)用于創(chuàng)立新的M文件
10、
圖1.7創(chuàng)立的空白M文件
〔2〕在空白M文件中輸入“二、實驗原理〞例子的程序，保存，運行，得到運行結(jié)果如圖1.8所示。
要求：在E盤建立新文件夾，命名為Fiele_Wave_simulation_2012_10_27；將M文件保存在Fiele_Wave_simulation_2012_10_27目錄下，命名為Exp_1.m；
特別說明兩點：a. M文件名及保存的路徑名均應(yīng)為英文，否那么運行出錯；
b.程序中的所有字符均應(yīng)為英文狀態(tài)下輸入，特別注意單引號，逗號，空格，這些細節(jié)會導(dǎo)致運行報錯，又極難發(fā)現(xiàn)。
圖1.8 M文件的保存、運行按鍵及運行結(jié)果
五、實驗工具
1．計
11、算機 1臺
2．MATLAB 仿真軟件 1套
六、實驗報告要求
1．寫出仿真程序源代碼。
2．在同一窗口用不同的線性繪制y=sinx，y=cosx在[0,2*pi]上的圖像，并加標(biāo)注。
3. 在同一窗口用不同的線性繪制y=sin2x，y=cos2x在[-2*pi,2*pi]上的圖像，并加標(biāo)注?！惨趫D中繪制出與學(xué)號〕
實驗二 單電荷的場分布
一、實驗?zāi)康?
1. 掌握 MATLAB 仿真的根本流程與步驟；
2. 學(xué)會繪制單電荷的等位線和電力線分布圖。
二、實驗原理
1．根本原理
單電荷的外部電位
12、計算公式：
等位線就是連接距離電荷等距離的點，在圖上表示就是一圈一圈的圓，而電
力線就是由點向外輻射的線，比擬簡單，這里就不再贅述。
2. 參考程序
theta=[0:0.01:2*pi]';%創(chuàng)立向量theta，確定theta的圍為0到2*pi，步距為0.01
r=0:10; %半徑分別為r=0,1,2,...,10
x=sin(theta)*r;
y=cos(theta)*r;
plot(x,y,'b') %繪制10個圓
x=linspace(-5,5,100);%創(chuàng)立線性空間向量x,從-5到5,等間距分為100個點
13、
for theta=[-pi/4 0 pi/4]
y=x*tan(theta); %分別繪制y=x*tan(theta)的三條直線，其中theta分別取-pi/4，0，pi/4
hold on;%Hold住繪制的圖形
plot(x,y); %繪制y=x*tan(theta)的三條直線
end
grid on
% axis tight
% legend('電信本162班','學(xué)號：16401111','三','Location','best'); legend('boxoff');%加上圖例
% xlabel('x');%加上橫
14、坐標(biāo)標(biāo)題
% ylabel('y');;%加上縱坐標(biāo)標(biāo)題
% hold on;
3.程序參考運行結(jié)果
運行程序，獲得圖像大致如圖2.1所示。
圖2.1 單電荷的等位線和電力線分布圖
三、實驗容
繪制單電荷的等位線和電力線分布圖。
四、實驗步驟
1．在E盤建立新文件夾，命名為Fiele_Wave_simulation_2012_10_27；
2.翻開Matlab軟件，新建一個空白的M文件，保存在Fiele_Wave_simulation_2012_10_27目錄下，命名為Exp_2.m；
3.將源程序拷貝到M文件中，保存；
4.點擊運行按鈕，觀察程序運行結(jié)果
15、。
五、實驗工具
1．計算機 1臺
2．MATLAB 仿真軟件 1套
六、實驗報告要求
1．寫出仿真程序源代碼。
2．繪制單電荷的等位線和電力線分布圖。〔要在圖中繪制出與學(xué)號〕
實驗三 點電荷電場線的圖像
一、實驗?zāi)康?
學(xué)會由解析表達式進展數(shù)值求解的方法。
二、實驗原理
1.根本原理
考慮一個三點電荷系所構(gòu)成的系統(tǒng)。如下圖，其中一個點電荷-q位于坐標(biāo)原點，另一個-q位于y軸上的點，最后一個+2q位于y軸的-點，那么在xoy平面，電場強度應(yīng)滿足
任意
16、條電場線應(yīng)該滿足方程：
〔1〕
求解〔1〕式可得：
〔2〕
這就是電場線滿足的方程，常數(shù)C取不同值將得到不同的電場線。
2.參考程序
解出y=f(x) 的表達式再作圖是不可能的。用Matlab語言即能輕松的做到這
一點。其語句是：
syms x y % 設(shè)置x，y變量；
for C=0:0.1:3.0
ezplot(2*(y+1)/sqrt((y+1)^2+x^2)-y/sqrt(y^2+x^2)-
(y-1)/sqrt((y-1)^2+x^2)-C, [- 5,5,0.1]); %其中取了a=1，C=
17、0，0.1，0.2，……，3.0
hold on;
end
3.程序參考運行結(jié)果
運行程序，獲得圖像大致如圖3.1所示。
圖3.1 點電荷電場線的圖像
三、實驗容
根據(jù)給出的三點電荷系所構(gòu)成的系統(tǒng)電場線滿足的方程，繪制其圖像。
四、實驗步驟
1．在E盤建立新文件夾，命名為Fiele_Wave_simulation_2012_10_27；
2.翻開Matlab軟件，新建一個空白的M文件，保存在Fiele_Wave_simulation_2012_10_27目錄下，命名為Exp_3.m；
3.將源程序拷貝到M文件中，保存；
4.點擊運行按鈕，觀察程序運行結(jié)果
18、。
五、實驗工具
1．計算機 1臺
2．MATLAB 仿真軟件 1套
六、實驗報告要求
1．寫出仿真程序源代碼。
2．繪制三點電荷系所構(gòu)成的系統(tǒng)電場線的圖像?！惨趫D中繪制出與學(xué)號〕
實驗四 線電荷產(chǎn)生的電位
一、實驗?zāi)康?
理解交互式程序運行的過程。
二、實驗原理
1.根本原理
設(shè)電荷均勻分布在從z=-L到z=L,通過原點的線段上，其密度為q(單位C/m),
求在xy平面上的電位分布。
點電荷產(chǎn)生的電位可表示為
是一個標(biāo)量。其中r為
19、電荷到測量點的距離。線電荷所產(chǎn)生的電位可用積分或疊
加的方法來求。為此把線電荷分為N段，每段長為dL。每段上電荷為q*dL,看作
集中在中點的點電荷，它產(chǎn)生的電位為
然后對全部電荷求和即可。
2.參考程序
把xy平面分成網(wǎng)格，因為xy平面上的電位僅取決于離原點的垂直距離R，所
以可以省略一維，只取R為自變量。把R從0到10米分成Nr+1點，對每一點計算其電位。
clear all;
L=input(‘線電荷長度L＝：’);
N=input(‘分段數(shù)N＝：’);
Nr=input(‘分段數(shù)Nr＝：’);
q=input(‘電荷密度q=:’);
E0=8
20、.85e-12;
C0=1/4/pi/E0;
L0=linspace(-L,L,N+1);
L1=L0(1:N);L2=L0(2:N+1);
Lm=(L1+L2)/2;dL=2*L/N;
R=linspace(0,10,Nr+1);
for k=1:Nr+1
Rk=sqrt(Lm.^2+R(k)^2);
Vk=C0*dL*q./Rk;
V(k)=sum(Vk);
end
[max(V),min(V)]
plot(R,V),grad
3.程序參考運行結(jié)果
輸入：
線電荷長度L＝：5
分段數(shù)N＝：50
分段數(shù)Nr＝：50
電荷密度q=:1
21、可得最大值和最小值為:
ans =
1.0e+010 *[9.3199 0.8654]
圖像大致如圖4.1所示。
圖4.1 點電荷電場線的圖像
三、實驗容
根據(jù)給出的線電荷產(chǎn)生的電位方程，繪制電位圖像。
四、實驗步驟
1．在E盤建立新文件夾，命名為Fiele_Wave_simulation_2012_10_27；
2.翻開Matlab軟件，新建一個空白的M文件，保存在Fiele_Wave_simulation_2012_10_27目錄下，命名為Exp_4.m；
3.將源程序拷貝到M文件中，保存；
4.點擊運行按鈕，觀察程序運行結(jié)果。
五、實驗工具
1．
22、計算機 1臺
2．MATLAB 仿真軟件 1套
六、實驗報告要求
1．寫出仿真程序源代碼。
2．繪制線電荷產(chǎn)生的電位的圖像?！惨趫D中繪制出與學(xué)號〕
實驗五 有限差分法處理電磁場問題
一、實驗?zāi)康?
理解有限差分法處理電磁場問題。
二、實驗原理
1.根本原理
在很多實際情況下，往往我們不知道電荷的分布情況，而只知道邊界的電位。
例如在靜電場中的導(dǎo)體，邊界是等位面，但是外表上的電荷分布往往不一樣，而且很難求得。
如果我們想求導(dǎo)體附近的電場，這里就介紹用差分
23、法解電場的方法。
如果我們想求導(dǎo)體附近的電場，這里就介紹用差分法解電場的方法。
解決這個問題的關(guān)鍵是對電位使用以下結(jié)論：在一個沒有電荷的區(qū)域，給出一個
點的電位等于周圍點的電位數(shù)值的平均值。我們使用高斯定律以及以下公式來證
明這個結(jié)論：
〔根據(jù)電壓V的電場分量〕〔5.1〕
我們將集中討論該情況，其中電位只取決于兩個坐標(biāo)，x和y。一個例子是一個帶電的長圓柱體。在一個點的電勢只依賴于這一點在平面垂直于圓柱體的軸線，而不是z坐標(biāo)。對于這樣一個二維的情況下，考慮一個點P的坐標(biāo)〔x，Y，Z〕，并在一個由高斯外表封閉的立方體的一面長度是2Δl，中心在P〔圖T8.1〕。如果立方體的部沒有電荷，
24、通過立方體的電通量ΦE等于零。由方程 (T8.1) 可知Z軸的電場分量為零，因為電勢V并不是z的函數(shù)。因此，并沒有通過高斯外表的平行于xy -平面的電通量。由于是一個小的立方體，通過其他四個面每通量有一個良好的逼近，等于在每面的中心和每一面的〔2Δl〕2的E的垂直分量的乘積 。總流量〔等于0〕可以表示為；
〔5.2〕
在一個沒有電荷的區(qū)域，點P的電位數(shù)值等于P點周圍電位值的平均值。
圖5.1 沒有電荷的區(qū)域，點P的電位的求解示意圖
使用式5.1，我們可以近似的寫出電場的各分量：
〔5.3〕
我們可以得到P點的電位是：
〔5.4〕
總之，P點的電位值等于P點周圍點的電位值的
25、平均值，前提是非常小。
2.計算機繪圖算法
3.參考程序
計算場點電壓值程序如下：
m=12
for k=1:m
for j=1:m
if k==1
V(j,k)=1;
elseif((j==1)|(j==m)|(k==m))
V(j,k)=0;
else
V(j,k)=0.5;
end
end
end
cha=0.01;
delta=0;
n=0;
wh
26、ile(1)
n=n+1;
for k=2:m-1
for j=2:m-1
Vnew(j,k)=1/4*(V(j+1,k)+V(j-1,k)+V(j,k+1)+V(j,k-1));
d=abs((Vnew(j,k)-V(j,k))/V(j,k));
if d>delta
delta=d;
end
V(j,k)=Vnew(j,k);
end
end
if delta100)
27、
break;
end
delta=0.;
end
代入m＝22
繪圖程序：
k=1:m;
j=1:m;
[DX,DY] = gradient(V,.4,.4);
hold on
quiver(k,j,DX,DY,2)
hold off
k=1:m;
j=1:m;
[DX,DY]=gradient(V,.4,.4)
A=(DX.^2+DY.^2).^0.5;
[DA,DB]=gradient(A,.4,.4);
hold on
quiver(k,j,DA,DB,2)
hold off
3.程序參考運行
28、結(jié)果
電場圖和電力線圖分別如圖5.2、圖5.3所示。
圖5.2 電場線的圖像
圖5.3 電力線的圖像
三、實驗容
有限差分法繪制帶電長圓柱體的電位和電力線圖像。
四、實驗步驟
1．在E盤建立新文件夾，命名為Fiele_Wave_simulation_2012_10_27；
2.翻開Matlab軟件，新建一個空白的M文件，保存在Fiele_Wave_simulation_2012_10_27目錄下，命名為Exp_5.m、Exp_5_1.m；
3.將源程序拷貝到M文件中，保存；
4.點擊運行按鈕，觀察程序運行結(jié)果。
五、實驗工具
1．計算機 1臺
2．MATLAB 仿真軟件 1套
六、實驗報告要求
1．寫出仿真程序源代碼。
2．繪制帶電長圓柱體的電位和電力線圖像?！惨趫D中繪制出與學(xué)號〕
27 / 27
2016【電磁場和電磁波】仿真實驗
