《人教版九年級上冊數(shù)學(xué) 22.1 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) （無答案）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版九年級上冊數(shù)學(xué) 22.1 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) （無答案）（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、22.1 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．若y＝(2－m)是二次函數(shù)，則m的值是（ ）
A．±2 B．2 C．－2 D．不能確定
2．二次函數(shù)y＝2(x－1)2＋3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．(1，3) B．(－1，3) C．(1，－3) D．(－1，－3)
3．若二次函數(shù)y＝x2＋bx的圖象的對稱軸是直線x＝2，則b的值為（ ）
A．2 B．－2 C．4 D．－4
4．將拋物線y＝(x－1)2＋2向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度后，得到的拋物線的解析式為
2、（ ）
A．y＝(x－1)2＋4 B．y＝(x－4)2＋4 C．y＝(x＋2)2＋6 D．y＝(x－4)2＋6
5．拋物線y＝x2－mx－m2＋1的圖象過原點(diǎn)，則m為（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．±1
6．已知二次函數(shù)的圖象（0≤x≤3）如圖所示，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（ ）
A．有最小值0，最大值3
B．有最小值－1，最大值3
C．有最小值－1，最大值0
D．有最小值－1，無最大值
7．二次函數(shù)y＝x2＋2x＋4的最小值為（ ）
A．3 B．4 C．5
3、 D．6
8．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則點(diǎn)(b，)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．二次函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象如圖所示，下列說法中正確的是（ ）
A．函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，3)
B．頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，－3)
C．函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(3，0)、(－1，0)
D．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小
10．如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，且過點(diǎn)A(3，0)，二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x＝1，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．b2－4ac＜0
4、 B．a(chǎn)c＞0 C．b＝2a D．a(chǎn)－b＋c＝0
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11．將拋物線y＝x2的圖象向上平移1個(gè)單位，則平移后的拋物線的解析式為______________
12．拋物線y＝(x－1)2＋2的對稱軸是_________
13．二次函數(shù)y＝x2＋1的最小值是_________
14．如圖所示，在同一坐標(biāo)系中，作出：① y＝3x2；② ；③ y＝x2的圖象，則圖象從里到外的三條拋物線對應(yīng)的函數(shù)依次是（填序號(hào)）___________
15．如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)C
5、的縱坐標(biāo)為－2．現(xiàn)將拋物線向右平移2個(gè)單位，得到拋物線y＝a1x2＋b1x＋c1，則陰影部分的面積為___________
16．已知拋物線p：y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)為C，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為C′，我們稱以A為頂點(diǎn)且過點(diǎn)C′，對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢之星”拋物線，則拋物線y＝x2－2x－3的“夢之星”拋物線的解析式為___________
三、解答題（共8題，共72分）
17．（本題8分）通過配方，寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)
(1) y＝x2－4x＋5
(2) y＝－4x2＋3x
6、
18．（本題8分）已知拋物線y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)A(3，0)、B(－1，0)
(1) 求拋物線的解析式
(2) 求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)
19．（本題8分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2＋5x＋4的頂點(diǎn)為A，對稱軸交x軸于B，拋物線與y軸交于C點(diǎn)
(1) 求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)
(2) 將拋物線y＝x2＋5x＋4先向右平移1個(gè)單位長度后，再向下平移2個(gè)單位長度，求平移后的拋物線的解析式
20．（本題8分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0，3)、B(－3，0)、C(2，－5)
(1) 試確定此二次函數(shù)解析式
(2) 判斷點(diǎn)P(－2，3)是
7、否在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上？如果在，請求出△PAB的面積；如果不在，請說明理由
21．（本題8分）如圖，頂點(diǎn)M在y軸上的拋物線與直線y＝x＋1相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，連結(jié)AM、BM
(1) 求拋物線的函數(shù)關(guān)系式
(2) 判斷△ABM的形狀，并說明理由
22．（本題10分）已知二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：
x
……
－1
0
1
2
3
4
……
y
……
10
5
2
1
2
5
……
(1) 求該二次函數(shù)的關(guān)系式
(2) 當(dāng)x為何值時(shí)，y有最小值，最小值是多少？
(3) 若A(m，y1)、B(m＋1，y2)兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象，其中m＜1，試比較y1與y2的大小
23．（本題10分）拋物線y＝x2－x－6與x軸交于點(diǎn)A、B（A在B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C
(1) 求△ABC的面積
(2) 若M在y軸右側(cè)的拋物線上，S△AMO＝S△COB，求M的坐標(biāo)
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