重慶市2018年中考數學題型復習 題型一 規(guī)律探索題 類型一 探索圖形累加規(guī)律練習

《重慶市2018年中考數學題型復習 題型一 規(guī)律探索題 類型一 探索圖形累加規(guī)律練習》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《重慶市2018年中考數學題型復習 題型一 規(guī)律探索題 類型一 探索圖形累加規(guī)律練習（9頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 類型一 探索圖形累加規(guī)律 1. (2017天水改編)觀察下列的“蜂窩圖”． 第1題圖 則第n個圖案中“”的個數是(　　) A. 2n B. 3n C. 3n－1 D. 3n＋1 2. 如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案，其中第1個圖形中有4個白色紙片，第2個圖形中有7個白色紙片，第3個圖形中有10個白色紙片，…，按此規(guī)律，若第n個圖案中有2017個白色紙片，則n的值為(　　) 第2題圖 A. 671 B. 672 C. 673 D. 67

2、4 3. (2017重慶八中模擬)如圖，下列圖形是按一定規(guī)律排列的，第一個圖形有5條線段，第二個圖形有20條線段，第三個圖形有35條線段，…，依照此規(guī)律，第八個圖形有(　　)條線段(　　) 第3題圖 A. 95 B. 110 C. 125 D. 130 4. (2017臨沂改編)將一些相同的“○”按如圖所示擺放，觀察每個圖形中的“○”的個數，其中第1個圖形中有1個“○”，第2個圖形中有3個“○”，第3個圖形中有6個“○”，第4個圖形中有10個“○”，按照此規(guī)律，若第n個圖形中“○”的個數是78，則n的值是(　　) 第4題圖 A.

3、11　　　　B. 12　　　　C. 13　　　　D. 14 5. (2017重慶指標到校卷)下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形有3顆棋子，第②個圖形有9顆棋子，第③個圖形有18顆棋子，…，則第⑦個圖形中棋子的顆數為(　　) 第5題圖 A. 63 B. 84 C. 108 D. 152 6. (2017重慶一外二模)如圖是用長度相等的火柴棒按一定規(guī)律構成的圖形，其中圖①中有火柴棒3根，圖②中有火柴棒6根，圖③中有火柴棒10根，圖④中有火柴棒15根，…，按此規(guī)律，則圖⑧中，火柴棒的根數是(　　) 第6題圖

4、A. 43 B. 44 C. 45 D. 46 7. (2017重慶南開模擬)如圖，都是由邊長為1的正方體疊成的立體圖形，例如圖①由1個正方體疊成，圖②由4個正方體疊成，圖③由10個正方體疊成，依此規(guī)律，圖⑥由(　　)個正方體疊成(　　) 第7題圖 A. 36 B. 37 C. 56 D. 84 8. (2017牡丹江改編)下列圖形都是由大小相同的小正方形按一定規(guī)律組成的，其中第1個圖形的周長為4，第2個圖形的周長為10，第3個圖形的周長為18，…，按此規(guī)律排列，第5個圖形的周長為(　　)

5、 第8題圖 A. 40 B. 38 C. 36 D. 34 9. (2017濰坊改編)如圖，自左至右，第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成；第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成；第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成；…；按照此規(guī)律，第8個圖中正方形和等邊三角形的個數之和為(　　) 第9題圖 A. 72 B. 75 C. 78 D. 81 10. 將一些完全相同的梅花按如圖所示規(guī)律擺放，圖①有5朵梅花，圖②

6、有8朵梅花，圖③有13朵梅花，…，按此規(guī)律，則圖?的梅花朵數是(　　) 第10題圖 A. 121 B. 125 C. 144 D. 148 11. 如圖，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，圖①中有7個棋子，圖②中有9個棋子，圖③中有11個棋子，圖④中有13個棋子，按照這種規(guī)律，第?個“廣”字中的棋子個數是(　　) 第11題圖 A. 37 B. 39 C. 43 D. 47 12. (2017黔西南州)如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進行擺放，則第8個圖形中小正方

7、形的個數是(　　) 第12題圖 A. 71 B. 78 C. 85 D. 89 13. (2017重慶巴蜀三模)下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中一共有1個空心小圓圈，第②個圖形中一共有6個空心小圓圈，第③個圖形中一共有13個空心小圓圈，…，按此規(guī)律排列下去，第⑦個圖形中空心小圓圈的個數為(　　) 第13題圖 A. 46　　　　B. 61　　　　C. 76　　　　D. 78 14. 用棋子按下列方式擺圖形，第1個圖形有1枚棋子，第2個圖形有5枚棋子，第3個圖形有11枚棋子，…，依此規(guī)律，第7個圖

8、形棋子的個數為(　　) 第14題圖 A. 55 B. 57 C. 69 D. 71 15. (2017重慶九龍坡區(qū)適應考試)如圖所示，每個圖案都由若干個“”組成，其中第①個圖案中有4個，第②個圖案中有9個，第③個圖案中有16個，第④個圖案有25個，…，則第⑨個圖案中的個數為(　　) 第15題圖 A. 90 B. 99 C. 100 D. 111 16. (2017重慶沙坪壩區(qū)校級一模)下列圖形都是由同樣大小的矩形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個圖形中一共有6個矩形，第②個圖形中一

9、共有11個矩形，第③個圖形中一共有16個矩形，…，按此規(guī)律，第⑧個圖形中矩形的個數為(　　) 第16題圖 A. 30 B. 36 C. 41 D. 45 17. (2017德州)觀察下列圖形，它是把一個三角形分別連接這個三角形三邊的中點，構成4個小三角形，挖去中間的一個小三角形(如圖①)；對剩下的三個小三角形再分別重復以上做法，…，將這種做法繼續(xù)下去(如圖②、圖③…)，則圖⑥中挖去三角形的個數為(　　) 第17題圖 A. 121 B. 362 C. 364 D. 729 9

10、 答案 1. D　【解析】由題意可知：每個圖案都比前一個多出了3個“”，∴第n個圖案中“”的個數為：4＋3(n－1)＝3n＋1. 2. B　【解析】∵第1個圖案中白色紙片有4＝1＋1×3張；第2個圖案中白色紙片有7＝1＋2×3張；第3個圖案中白色紙片有10＝1＋3×3張；…，∴第n個圖案中白色紙片有1＋n×3＝3n＋1(張)，根據題意得 ：3n＋1＝2017，解得n＝672. 3. B　【解析】觀察圖形發(fā)現第一個圖形有5條線段；第二個圖形有5＋15＝20條線段；第三個圖形有5＋15×2＝35條線段；…，第八個圖形有5＋15×7＝110條線段． 4. B　【解析】由每個圖形中小圓的個

11、數規(guī)律可得第n個圖形中小圓的個數為，由此可得方程＝78，解得n＝12. 5. B　【解析】第①個圖形有3顆棋子，第②個圖形一共有3＋6＝9顆棋子，第③個圖形一共有3＋6＋9＝18顆棋子，第④個圖形一共有3＋6＋9＋12＝30顆棋子，…，第⑧個圖形一共有3＋6＋9＋…＋24＝3×(1＋2＋3＋4＋…＋7)＝84顆棋子． 6. C　【解析】分析可得：圖①中，有3根火柴．圖②中，有3＋3＝6根火柴．圖③中，有3＋3＋4＝10根火柴．…；圖⑧中，共用火柴的根數是3＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45. 7. C　【解析】圖①由1個正方體疊成，圖②由1＋(1＋2)＝4個正方體疊成，圖③由1＋(1＋2

12、)＋(1＋2＋3)＝10個正方體疊成，圖④由1＋(1＋2)＋(1＋2＋3)＋(1＋2＋3＋4)＝20個正方體疊成，以此類推，圖⑥由1＋(1＋2)＋(1＋2＋3)＋(1＋2＋3＋4)＋(1＋2＋3＋4＋5)＋(1＋2＋3＋4＋5＋6)＝56個正方體疊成． 8. A　【解析】第1個圖形的周長為2×1＋2＝4，第2個圖形的周長為2×2＋2×(1＋2)＝10，第3個圖形的工為2×3＋2×(1＋2＋3)＝18，以此類推，第5個圖形的周長為2×5＋2×(1＋2＋3＋4＋5)＝40. 9. B　【解析】規(guī)律如下表： 第n個圖 正六邊形 正方形 等邊三角形 1 1 6＝1＋5 6＝2＋4

13、 2 2 11＝1＋5＋5 10＝2＋4＋4 3 3 16＝1＋5＋5＋5 14＝2＋4＋4＋4 … … … … n n 1＋5n 2＋4n 故第n個圖中正方形和等邊三角形的個數之和為1＋5n＋2＋4n＝3＋9n.∴第8個圖中正方形和等邊三角形個數之和為8×9＋3＝75. 10. B　【解析】∵每個圖形外圍均有4朵梅花，中間梅花朵數依次為1，4，9，…，即12，22，32，…，∴第11個圖形中間梅花朵數為112＝121，∴圖?共有梅花朵數＝121＋4＝125. 11. A　【解析】第①個“廣”字中棋子的個數1＋3＋3＝7，第②個“廣”字中棋子的個數1＋4＋

14、4＝9，第③個“廣”字中棋子的個數1＋5＋5＝11，第④個“廣”字中棋子的個數1＋6＋6＝13，依此規(guī)律，第n個“廣”字中棋子的個數為1＋(n＋2)×2＝2n＋5，則第?個“廣”字中棋子的個數為2×16＋5＝37. 12. D　【解析】第1個圖形共有小正方形的個數為2×2＋1；第2個圖形共有小正方形的個數為3×3＋2；第3個圖形共有小正方形的個數為4×4＋3；…；則第n個圖形共有小正方形的個數為(n＋1)2＋n，∴第8個圖形共有小正方形的個數為：9×9＋8＝89. 13. B　【解析】∵第①個圖形中空心小圓圈個數為：4×1－3＋1×0＝1個；第②個圖形中空心小圓圈個數為：4×2－4＋2×1

15、＝6個；第③個圖形中空心小圓圈個數為：4×3－5＋3×2＝13個；…，第n個圖形中空心小圓圈個數為：4n－(n＋2)＋(n－1)n＝n2＋2n－2個；∴第⑦個圖形中空心小圓圈的個數為：72＋7×2－2＝61個． 14. A　【解析】第一個圖形有1枚棋子，第二個圖形有2＋2＋1＝5枚棋子，第三個圖形有3＋3＋3＋2＝11枚棋子，第四個圖形有4＋4＋4＋4＋3＝19枚棋子，…，∴第n個圖形有n2＋(n－1)枚棋子．當n＝7時，n2＋(n－1)＝72＋(7－1)＝55. 15. C　【解析】第①個圖案中有4個“”，4＝22，第②個圖案中有9個“”，9＝32，第③個圖案中有16個“”，16＝42，第④個圖案有25個“”，25＝52，依此規(guī)律，第⑨個圖案中“”的個數為(9＋1)2＝100. 16. C　【解析】∵圖①矩形有6個＝5×1＋1，圖②矩形有11個＝5×2＋1，圖③矩形有16個＝5×3＋1，∴第n個圖形矩形的個數是5n＋1，當n＝8時，5×8＋1＝41個． 17. C　【解析】觀察圖形可知，圖①中挖去1個小三角形，圖②中挖去1＋3×1＝4個小三角形，圖③中挖去1＋3＋3×3＝13個，圖④中挖去的三角形個數為1＋3＋32＋33個，第n個圖形中，挖去的三角形個數為1＋31＋32＋33＋…＋3n－1，則圖⑥中挖去的三角形個數為1＋3＋32＋33＋34＋35＝364個．