（東營專版）2019年中考數學復習 第三章 函數 第三節(jié) 一次函數的實際應用要題隨堂演練

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1、 一次函數的實際應用 要題隨堂演練 1．(2018·濰坊中考)為落實“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某市政部門招標一工程隊負責在山腳下修建一座水庫的土方施工任務．該工程隊有A，B兩種型號的挖掘機，已知3臺A型和5臺B型挖掘機同時施工一小時挖土165立方米；4臺A型和7臺B型挖掘機同時施工一小時挖土225立方米．每臺A型挖掘機一小時的施工費用為300元，每臺B型挖掘機一小時的施工費用為180元． (1)分別求每臺A型，B型挖掘機一小時挖土多少立方米？ (2)若不同數量的A型和B型挖掘機共12臺同時施工4小時，至少完成1 080立方米的挖土量，且總費用不超過12 960元．問施工時有

2、哪幾種調配方案，并指出哪種調配方案的施工費用最低，最低費用是多少元？ 2．(2018·恩施州中考)某學校為改善辦學條件，計劃采購A，B兩種型號的空調，已知采購3臺A型空調和2臺B型空調，需費用39 000元；4臺A型空調比5臺B型空調的費用多6 000元． (1)求A型空調和B型空調每臺各需多少元； (2)若學校計劃采購A，B兩種型號空調共30臺，且A型空調的臺數不少于B型空調的一半，兩種型號空調的采購總費用不超過217 000元，該校共有哪幾種采購方案？ (3)在(2)的條件下，采用哪一種采購方案可使總費用最低，最低費用是多

3、少元？ 3．(2018·南通中考)一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．設先發(fā)車輛行駛的時間為x h，兩車之間的距離為y km.圖中的折線表示y與x之間的函數關系，根據圖象解決以下問題： (1)慢車的速度為 km/h，快車的速度為 km/h； (2)解釋圖中點C的實際意義并求出點C的坐標； (3)求當x為多少時，兩車之間的距離為500 km. 4．(2018·臨安區(qū)中考)某市推出電腦上網包月制，每月收取費用y(元)與上網時間x(小時)的函數關系如圖所示，其中BA是線段，且B

4、A∥x軸，AC是射線． (1)當x≥30，求y與x之間的函數解析式； (2)若小李4月份上網20小時，他應付多少元的上網費用？ (3)若小李5月份上網費用為75元，則他在該月份的上網時間是多少？ 參考答案 1．解：(1)設每臺A型，B型挖掘機一小時分別挖土x立方米和y立方米．根據題意得 解得 答：每臺A型挖掘機一小時挖土30立方米，每臺B型挖掘機一小時挖土15立方米． (2)設A型挖掘機有m臺，總費用為W元，則B型挖掘機有(12－m)臺．根據題意得 W＝4×300m＋4×180(12－m)＝480m＋8 640. ∵解得 又∵m≠12－m，

5、解得m≠6，∴7≤m≤9， ∴共有三種調配方案． 方案一：當m＝7時，12－m＝5，即A型挖掘機7臺，B型挖掘機5臺； 方案二：當m＝8時，12－m＝4，即A型挖掘機8臺，B型挖掘機4臺； 方案三：當m＝9時，12－m＝3，即A型挖掘機9臺，B型挖掘機3臺． ∵480>0，由一次函數的性質可知，W隨m的減小而減小， ∴當m＝7時，W最?。?80×7＋8 640＝12 000. 答：A型挖掘機7臺，B型挖掘機5臺的施工費用最低，最低費用為12 000元． 2．解：(1)設A型空調和B型空調每臺需x元，y元． 由題意得解得 答：A型空調每臺需9 000元，B型空調每臺需6 00

6、0元． (2)設購買A型空調a臺，則購買B型空調(30－a)臺． 由題意得 解得10≤a≤12. ∵a為整數， ∴a＝10，11，12，共有三種采購方案． 方案一：采購A型空調10臺，B型空調20臺， 方案二：采購A型空調11臺，B型空調19臺， 方案三：采購A型空調12臺，B型空調18臺． (3)設總費用為w元，根據題意可得 w＝9 000a＋6 000(30－a) ＝3 000a＋180 000(10≤a≤12且a為整數)． ∴w隨a的增大而增大， ∴當a＝10時，w取得最小值，此時w＝210 000. 答：采購A型空調10臺，B型空調20臺可使總費用最低，最低

7、費用是210 000元． 3．解：(1)80　120 (2)圖中點C的實際意義是快車到達乙地． ∵快車走完全程所需時間為720÷120＝6(h)， ∴點C的橫坐標為6. 縱坐標為(80＋120)×(6－3.6)＝480， 即點C(6，480)． (3)由題意可知兩車行駛的過程中有2次兩車之間的距離為500 km. 即相遇前： (80＋120)x＝720－500， 解得x＝1.1. 相遇后： ∵點C(6，480)， ∴慢車行駛20 km兩車之間的距離為500 km. ∵慢車行駛20 km需要的時間是＝0.25(h)， ∴x＝6＋0.25＝6.25. 答：x＝1.1或6.25時，兩車之間的距離為500 km. 4．解：(1)當x≥30時，設函數解析式為y＝kx＋b， 則解得 ∴y＝3x－30. (2)4月份上網20小時，應付上網費60元． (3)由75＝3x－30得x＝35， ∴5月份上網35小時． 5