《(東營(yíng)專版)2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第三節(jié) 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用要題隨堂演練》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(東營(yíng)專版)2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第三節(jié) 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用要題隨堂演練(5頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用
要題隨堂演練
1.(2018·濰坊中考)為落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,某市政部門招標(biāo)一工程隊(duì)負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫的土方施工任務(wù).該工程隊(duì)有A,B兩種型號(hào)的挖掘機(jī),已知3臺(tái)A型和5臺(tái)B型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土165立方米;4臺(tái)A型和7臺(tái)B型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土225立方米.每臺(tái)A型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為300元,每臺(tái)B型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為180元.
(1)分別求每臺(tái)A型,B型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土多少立方米?
(2)若不同數(shù)量的A型和B型挖掘機(jī)共12臺(tái)同時(shí)施工4小時(shí),至少完成1 080立方米的挖土量,且總費(fèi)用不超過12 960元.問施工時(shí)有
2、哪幾種調(diào)配方案,并指出哪種調(diào)配方案的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元?
2.(2018·恩施州中考)某學(xué)校為改善辦學(xué)條件,計(jì)劃采購A,B兩種型號(hào)的空調(diào),已知采購3臺(tái)A型空調(diào)和2臺(tái)B型空調(diào),需費(fèi)用39 000元;4臺(tái)A型空調(diào)比5臺(tái)B型空調(diào)的費(fèi)用多6 000元.
(1)求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)各需多少元;
(2)若學(xué)校計(jì)劃采購A,B兩種型號(hào)空調(diào)共30臺(tái),且A型空調(diào)的臺(tái)數(shù)不少于B型空調(diào)的一半,兩種型號(hào)空調(diào)的采購總費(fèi)用不超過217 000元,該校共有哪幾種采購方案?
(3)在(2)的條件下,采用哪一種采購方案可使總費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多
3、少元?
3.(2018·南通中考)一列快車從甲地勻速駛往乙地,一列慢車從乙地勻速駛往甲地.設(shè)先發(fā)車輛行駛的時(shí)間為x h,兩車之間的距離為y km.圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象解決以下問題:
(1)慢車的速度為 km/h,快車的速度為 km/h;
(2)解釋圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義并求出點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)求當(dāng)x為多少時(shí),兩車之間的距離為500 km.
4.(2018·臨安區(qū)中考)某市推出電腦上網(wǎng)包月制,每月收取費(fèi)用y(元)與上網(wǎng)時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示,其中BA是線段,且B
4、A∥x軸,AC是射線.
(1)當(dāng)x≥30,求y與x之間的函數(shù)解析式;
(2)若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí),他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用?
(3)若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元,則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少?
參考答案
1.解:(1)設(shè)每臺(tái)A型,B型挖掘機(jī)一小時(shí)分別挖土x立方米和y立方米.根據(jù)題意得
解得
答:每臺(tái)A型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土30立方米,每臺(tái)B型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土15立方米.
(2)設(shè)A型挖掘機(jī)有m臺(tái),總費(fèi)用為W元,則B型挖掘機(jī)有(12-m)臺(tái).根據(jù)題意得
W=4×300m+4×180(12-m)=480m+8 640.
∵解得
又∵m≠12-m,
5、解得m≠6,∴7≤m≤9,
∴共有三種調(diào)配方案.
方案一:當(dāng)m=7時(shí),12-m=5,即A型挖掘機(jī)7臺(tái),B型挖掘機(jī)5臺(tái);
方案二:當(dāng)m=8時(shí),12-m=4,即A型挖掘機(jī)8臺(tái),B型挖掘機(jī)4臺(tái);
方案三:當(dāng)m=9時(shí),12-m=3,即A型挖掘機(jī)9臺(tái),B型挖掘機(jī)3臺(tái).
∵480>0,由一次函數(shù)的性質(zhì)可知,W隨m的減小而減小,
∴當(dāng)m=7時(shí),W最小=480×7+8 640=12 000.
答:A型挖掘機(jī)7臺(tái),B型挖掘機(jī)5臺(tái)的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為12 000元.
2.解:(1)設(shè)A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)需x元,y元.
由題意得解得
答:A型空調(diào)每臺(tái)需9 000元,B型空調(diào)每臺(tái)需6 00
6、0元.
(2)設(shè)購買A型空調(diào)a臺(tái),則購買B型空調(diào)(30-a)臺(tái).
由題意得
解得10≤a≤12.
∵a為整數(shù),
∴a=10,11,12,共有三種采購方案.
方案一:采購A型空調(diào)10臺(tái),B型空調(diào)20臺(tái),
方案二:采購A型空調(diào)11臺(tái),B型空調(diào)19臺(tái),
方案三:采購A型空調(diào)12臺(tái),B型空調(diào)18臺(tái).
(3)設(shè)總費(fèi)用為w元,根據(jù)題意可得
w=9 000a+6 000(30-a)
=3 000a+180 000(10≤a≤12且a為整數(shù)).
∴w隨a的增大而增大,
∴當(dāng)a=10時(shí),w取得最小值,此時(shí)w=210 000.
答:采購A型空調(diào)10臺(tái),B型空調(diào)20臺(tái)可使總費(fèi)用最低,最低
7、費(fèi)用是210 000元.
3.解:(1)80 120
(2)圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義是快車到達(dá)乙地.
∵快車走完全程所需時(shí)間為720÷120=6(h),
∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6.
縱坐標(biāo)為(80+120)×(6-3.6)=480,
即點(diǎn)C(6,480).
(3)由題意可知兩車行駛的過程中有2次兩車之間的距離為500 km.
即相遇前:
(80+120)x=720-500,
解得x=1.1.
相遇后:
∵點(diǎn)C(6,480),
∴慢車行駛20 km兩車之間的距離為500 km.
∵慢車行駛20 km需要的時(shí)間是=0.25(h),
∴x=6+0.25=6.25.
答:x=1.1或6.25時(shí),兩車之間的距離為500 km.
4.解:(1)當(dāng)x≥30時(shí),設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b,
則解得
∴y=3x-30.
(2)4月份上網(wǎng)20小時(shí),應(yīng)付上網(wǎng)費(fèi)60元.
(3)由75=3x-30得x=35,
∴5月份上網(wǎng)35小時(shí).
5