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1、
專題檢測(cè)11 反比例函數(shù)
(時(shí)間60分鐘 滿分100分)
一、選擇題(每小題3分,共36分)
1.已知函數(shù)y=(m-2)是反比例函數(shù),則m的值為 (B)
A.2 B.-2
C.2或-2 D.任意實(shí)數(shù)
2.如果等腰三角形的面積為10,底邊長(zhǎng)為x,底邊上的高為y,那么y與x的函數(shù)關(guān)系式為(C)
A.y= B.y= C.y= D.y=
3.反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,3),則它還經(jīng)過(guò)點(diǎn)(A)
A.(6,-1) B.(-1,-6)
C.(3,2) D.(-2,3.1)
4.如圖,正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象不
2、可能是(D)
5.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形的中心在原點(diǎn)O,且正方形的一組對(duì)邊與x軸平行,點(diǎn)P(4a,a)是反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象上與正方形的一個(gè)交點(diǎn),若圖中陰影部分的面積等于16,則k的值為(C)
A.16 B.1 C.4 D.-16
6.已知反比例函數(shù)y=,當(dāng)16 D.2
3、
4、OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,與OA交于點(diǎn)P,且OA2-AB2=18,則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為(C)
A.9 B.6 C.3 D.3
11.如圖,已知直線y=k1x+b與x軸、y軸相交于P,Q兩點(diǎn),與y=的圖象相交于A(-2,m),B(1,n)兩點(diǎn),連接OA,OB,給出下列結(jié)論:①k1k2<0;②m+n=0;③S△AOP=S△BOQ;④不等式k1x+b>的解集為x<-2或0
5、)與正比例函數(shù)y=mx(m≠0)交于A,C兩點(diǎn),以AC為邊作等邊三角形ACD,且S△ACD=20,再以AC為斜邊作直角三角形ABC,使AB∥y軸,連接BD.若△ABD的周長(zhǎng)比△BCD的周長(zhǎng)多4,則k=(D)
A.2 B.4 C.6 D.8
二、填空題(每小題4分,共32分)
13.已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)第一、第三象限,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是k>1.
14.如圖,點(diǎn)A在雙曲線y=上,點(diǎn)B在雙曲線y=上,且AB∥x軸,點(diǎn)C,D在x軸上.若四邊形ABCD為矩形,且它的面積為3,則k=5.
15.如圖,O是坐標(biāo)原點(diǎn),菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,4),頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上
6、,函數(shù)y=(x<0)的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B,則k的值為-32.
16.設(shè)函數(shù)y=x+5與y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a,b,則+的值是.
17.由于天氣炎熱,某校根據(jù)《學(xué)校衛(wèi)生工作條例》,為預(yù)防蚊蟲(chóng)叮咬,對(duì)教室進(jìn)行薰藥消毒.已知藥物在燃燒釋放過(guò)程中,室內(nèi)空氣中每立方米含藥量y(單位:mg)與燃燒時(shí)間x(單位:min)之間的關(guān)系如圖所示(即圖中線段OA和雙曲線在A點(diǎn)及其右側(cè)的部分),當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時(shí),對(duì)人體無(wú)毒害作用,那么從消毒開(kāi)始,至少在75 min內(nèi),師生不能呆在教室.
18.如圖,?ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,0),B(6,0),D(0,3)
7、.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則反比例函數(shù)的解析式是y=(x≠0).
19.如圖,點(diǎn)A在雙曲線y=上,點(diǎn)B在雙曲線y=(k≠0)上,AB∥x軸,過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于D,連接OB,與AD相交于點(diǎn)C,若AC=2CD,則k的值為9.
20.
已知:如圖,在直角坐標(biāo)系中,有菱形OABC,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(10,0),對(duì)角線OB,AC相交于D點(diǎn),雙曲線y=(x>0)經(jīng)過(guò)D點(diǎn),交BC的延長(zhǎng)線于E點(diǎn),且OB·AC=160,有下列四個(gè)結(jié)論:
①雙曲線的解析式為y=(x>0);
②點(diǎn)E的坐標(biāo)是(5,8);
③sin∠COA=;
④AC+OB=12.
其中正確的結(jié)論有③④(填序號(hào)).
三、
8、解答題(共32分)
21.(10分)
如圖,已知點(diǎn)A,C在反比例函數(shù)y=的圖象上,點(diǎn)B,D在反比例函數(shù)y=(00),n(n<0).
(1)若m+n=0,求證:四邊形ABCD為平行四邊形;
(2)若AB=,CD=,m-n=6,求b的值.
解(1)∵AB∥CD∥x軸,AB,CD在x軸的兩側(cè),A,C的縱坐標(biāo)分別為m,n,其中m>0,n<0,
∴A,B,C,D.
∴AB=,CD=,
∵m+n=0,
∴CD====AB,
又AB∥CD,故四邊形ABCD為平行四邊形.
(2)∵AB=,CD=
9、,m-n=6,
∴
解得b=1,
所以b的值為1.?導(dǎo)學(xué)號(hào)92034167?
22.(10分)已知一次函數(shù)y1=x+m的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A,B兩點(diǎn),已知當(dāng)x>1時(shí),y1>y2;當(dāng)00)的圖象經(jīng)過(guò)線段OA的端點(diǎn)A,O為原點(diǎn),作AB⊥x軸于點(diǎn)B,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),tan∠AOB=,將線段AB沿x軸正方向平移到線段DC的位置,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象恰好經(jīng)過(guò)DC的中點(diǎn)E.
(1)求k的值和直線AE的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若直線AE與x軸交于點(diǎn)M、與y軸交于點(diǎn)N,請(qǐng)你探索線段AN與線段ME的大小關(guān)系,寫(xiě)出你的結(jié)論并說(shuō)明理由.
(1)k=6,直線AE的函數(shù)表達(dá)式為y=-x+.
(2)結(jié)論:AN=ME,
理由略.
5
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