《（陜西專用）2019版中考數(shù)學一練通 第二部分 重點題型突破 專項二 解答題專項 九 圓的綜合題試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（陜西專用）2019版中考數(shù)學一練通 第二部分 重點題型突破 專項二 解答題專項 九 圓的綜合題試題（27頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、九 圓的綜合題
滿分訓練
1.（2011·陜西中考）如圖，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC的外接圓，過點A作⊙O的切線，交CO的延長線于點P，CP交⊙O于點D。
（1）求證：AP=AC。
（2）若AC=3，求PC的長。
2.（2018·某師大附中模擬）如圖，Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，點D是Rt△ABC斜邊AB上的一點，過點D作AB的垂線交AC于點E，過點C作∠ECP=∠AED，CP交DE的延長線于點P，連接PO交⊙O于點F。
（1）求證：PC是⊙O的切線。
（2）若PC=3，PF=1,求AB的長。
2、3.如圖，已知AD是⊙O的直徑，BC切⊙O于點E，交AD的延長線于點B，過點A作AC⊥BC交⊙O于點G，交DE的延長線于點F。
（1）求證：AD=AF。
（2）若DE=2CF，試說明四邊形OEFG為菱形。
4.（2017·浙江衢州中考）如圖，AB為半圓O的直徑，C為BA延長線上一點，CD切半圓O于點D，連接OD，作BE⊥CD于點E，交半圓O于點F。已知CE=12，BE=9。
（1）求證：△COD∽△CBE。
（2）求半圓O的半徑r的長。
5.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為
3、直徑的⊙O交AC于點D，過點D的切線交BC于點E。
（1）求證：DE= BC。
（2）若tan C=，DE=3，求AD的長。
6.如圖，在△ABC中，AB=BC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點D，交AC于點E，過點E作⊙O的切線EF，交BC于點F。
（1）求證：EF⊥BC。
（2）若CD=2，tan C=2，求⊙O的半徑。
7.如圖，直線PC交⊙O于A，C兩點，AB是⊙O的直徑，AD平分∠PAB交⊙O于點D，過點D作DE⊥PA，垂足為E。
（1）求證：DE是⊙O的切線。
（2）若AE=1，AC=4，求直
4、徑AB的長。
8.（2017·黑龍江大慶中考節(jié)選）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BAD=90°，AC為直徑，過點A作⊙O的切線交CB的延長線于點E，過AC的三等分點F（靠近點C）作CE的平行線交AB于點G，連接CG。
求證：（1）AB=CD；
（2）CD2=BE·BC。
9.如圖，已知⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，過點A作⊙O的切線交OC的延長線于點D，交BC的延長線于點E。
（1）求證：∠DAC=∠DCE。
（2）若AE=ED=2，求⊙O的半徑。
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5、.如圖，AB為⊙O的直徑，C，F(xiàn)為⊙O上的兩點，且點C為弧BF的中點，過點C作AF的垂線，交AF的延長線于點E，交AB的延長線于點D。
（1）求證：DE是⊙O的切線。
（2）如果半徑的長為3，tan D=，求AE的長。
11.如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，直徑DG交邊AB于點E，AB，DC的延長線相交于點F，連接AC，若∠ACD=∠BAD。
（1）求證：DG⊥AB。
（2）若AB=6，tan∠FCB=3，求⊙O的半徑。
12.如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點，AC是⊙O的直徑，AD平分
6、∠CAM交⊙O于點D，過點D作⊙O的切線交MN于點E。
（1）求證：DE⊥MN。
（2）若DE=6 cm，AE=3 cm，求⊙O的半徑。
13.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AB上一點O為圓心，OA長為半徑作⊙O，使⊙O與BC相切于點D。
（1）求證：AD平分∠BAC。
（2）若AC=6，tan B=，求⊙O的半徑。
14.如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上的一點，過點C的切線與AB的延長線相交于點D，CA=CD。
（1）連接BC，求證：BC=OB。
（2）E是的中點，連接
7、CE，BE，若BE=2，求CE的長。
15.如圖，A，B，C三點均在⊙O上，直徑BD平分∠ABC，過點D作DE∥AB交弦BC于點E，過點D作⊙O的切線交BC的延長線于點F。
（1）求證：EF=DE。
（2）如果⊙O的半徑為5，cos∠ABC=，求DF的長。
16.（2018·某師大附中模擬）如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點D，CE⊥AD，交AD的延長線于點E。
（1）求證：∠BDC=∠A。
（2）若CE=4，DE=2，求AD的長。
17.
8、如圖，點C是以AB為直徑的⊙O上的一點，AD與過點C的切線互相垂直，垂足為D。
（1）求證：AC平分∠BAD。
（2）若CD=1，AC= ，求⊙O的半徑。
18.（2016·某工大附中模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB上一點，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點E，連接DE并延長交BC的延長線于點F。
（1）求證：BD=BF。
（2）若CF=1，，求⊙O的半徑。
19.如圖，AB為⊙O的直徑，BM⊥AB于點B，點C在⊙O上，分別連接BC，AC，且AC的延長線交BM于點D，CF
9、為⊙O的切線，交BM于點F。
（1）求證：CF=DF。
（2）連接OF，若AB=10，BC=6，求線段OF的長。
20.（2018·某師大附中模擬）如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點，連接AO并延長，交PB的延長線于點C，連接PO，交⊙O于點D，連接DB。
（1）求證：PO平分∠APC。
（2）若∠C=30°，求證：DB∥AC。
21.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點E在AB上，以AE為直徑的⊙O與BC相切于點D，與AC相交于點F，連接AD。
（1）求證：AD平分∠BAC。
10、（2）連接OC，如果∠B=30°，CF=1，求OC的長。
22.如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，連接BC，AC，作OD∥BC，與過點A的切線交于點D，連接DC并延長交AB的延長線于點E。
(1)求證：△DAC是等腰三角形。
(2)若⊙O的半徑為5，BC=6，求DC的長。
23.如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，經(jīng)過點C作CD⊥AB于點D，CF是⊙O的切線，過點A作AE⊥CF于點E，連接AC。
（1）求證：AE=AD。
（2）若AE=3，CD=4，求AB的長。
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24.如圖，在△ABC中，AC=AB，以AC為直徑的⊙O交AB于點M，交BC于點N，連接AN，過點C作⊙O的切線，交AB的延長線于點P。
（1）求證：∠BAN=∠PCB。
（2）若PC=6，sin P=，求BM的長。
25.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點O在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點D，連接BD，CD，過點D作BC的平行線，與AB的延長線交于點P。
（1）求證：PD是⊙O的切線。
（2）若AB=3，AC=4，求線段PB的長。
26.如圖，A，B，C三點均在
12、⊙O上，直徑BD平分∠ABC，過點D作DE∥AB交弦BC于點E，過點D作⊙O的切線交BC的延長線于點F。
（1）求證：EF=DE。
（2）若AD=4，DE=5，求BD的長。
27.如圖，P為⊙O直徑AB的延長線上的一點，PC切⊙O于點C，過點B作CP的垂線DH交⊙O于點D，連接AC，CD。
（1）求證：∠PBH=2∠D。
（2）若sin P=，BH=2，求BD的長。
28.（2018·某師大附中模擬）如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，過點B作⊙O的切線BP。
（1）求證：∠PBA=∠C。
（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=8, ⊙O的半徑為2，求BC的長。
參考答案
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（陜西專用）2019版中考數(shù)學一練通 第二部分 重點題型突破 專項二 解答題專項 九 圓的綜合題試題
