江西省2018年中考數學總復習 第1部分 基礎過關 第二單元 方程(組)與不等式(組)課時7 一元二次方程的解法及應用作業(yè)

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1、 課時7　一元二次方程的解法及應用 (時間：40分鐘　分值：70分) 評分標準：選擇填空每題3分． 基礎過關 1．用配方法解方程3x2－6x＋1＝0，則方程可變形為(　　) A．(x－3)2＝ B．3(x－1)2＝ C．(x－1)2＝ D．(3x－1)2＝1 2．方程2(2x＋1)(x－3)＝0的兩根分別為(　　) A．x1＝，x2＝3 B．x1＝－，x2＝3 C．x1＝，x2＝－3 D．x1＝－，x2＝－3 3．關于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1＝0的一個根是0，則a的值為(　　) A．1 B．－1 C．1或－1 D． 4．關于x的方程x2－mx－1

2、＝0根的情況是(　　) A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根 C．沒有實數根 D．不能確定 5．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0中，若a＞0，b＜0，c＜0，則這個方程根的情況是(　　) A．有兩個正根 B．有兩個負根 C．有一正根一負根且正根絕對值大 D．有一正根一負根且負根絕對值大 6．(2017呼和浩特)關于x的一元二次方程x2＋(a2－2a)x＋a－1＝0的兩個實數根互為相反數，則a的值為(　　) A．2 B．0 C．1 D．2或0 7．某種植物的主干長出若干數目的支干，每個支干又長出同樣數目的小分支，主干、支干和小分支的總數是91.設每個支干長出x個小分

3、支，則x滿足的關系式為(　　) A．x＋x2＝91 B．1＋x2＝91 C．1＋x＋x2＝91 D．1＋x(x－1)＝91 8．某廠改進工藝降低了某種產品的成本，兩個月內從每件產品250元，降低到了每件160元，平均每月降低(　　) A．15% B．20% C．5% D．25% 9．(2017泰州)方程2x2＋3x－1＝0的兩個根為x1，x2，則＋的值等于__________． 10．(2017荊門)已知方程x2＋5x＋1＝0的兩個實數根分別為x1，x2，則x＋x＝__________. 11．寫出一個以3，－5為根的一元二次方程________________． 12．關于

4、x的一元二次方程kx2＋3x－1＝0有實數根，則k的取值范圍是____________． 13．已知a＝4，b，c是方程x2－8x＋15＝0的兩個根，則以a，b，c為三邊的三角形面積是__________． 14．(6分)解方程：(1)6x2－5x＋1＝0；(2)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7. 15．(7分)(2017十堰)已知關于x的方程x2＋(2k－1)x＋k2－1＝0有兩個實數根x1，x2. (1)求實數k的取值范圍； (2)若x1，x2滿足x＋x＝16＋x1x2，求實數k的值． 16．(8分)某市為改善生態(tài)環(huán)境，積極開展“向霧霾宣戰(zhàn)，還

5、碧水藍天”專項整治活動．已知2014年共投資1 000萬元，2016年共投資1 210萬元． (1)求2014年到2016年的平均增長率； (2)該市預計2017年的投資增長率與前兩年相同，則2017年的投資預算是多少萬元？ 拓展提升 1．(10分)(2017眉山)某烘焙店生產的蛋糕禮盒分為六個檔次，第一檔次(即最低檔次)的產品每天生產76件，每件利潤10元．調查表明：生產提高一個檔次的蛋糕產品，該產品每件利潤增加2元． (1)若生產的某批次蛋糕每件利潤為14元，此批次蛋糕屬第幾檔次產品； (2)由于生產工序不同，蛋糕產品每提高一個檔次，一天產量會減少4件．若生產的

6、某檔次產品一天的總利潤為1 080元，該烘焙店生產的是第幾檔次的產品？ 課時7　一元二次方程的解法及應用 基礎過關　1.C　2.B　3.B　4.A　5.C　6.B　7.C　8.B 9．3　10.23　11.x2＋2x－15＝0(答案不唯一) 12．k≥－且k≠0　13.6 14．解：(1)(3x－1)(2x－1)＝0. 則3x－1＝0或2x－1＝0，所以x1＝，x2＝. (2)4x2－4x＋1＝3x2＋2x－7. x2－6x＝－8.(x－3)2＝1.x－3＝±1，所以x1＝2，x2＝4. 15．解：(1)∵關于x的方程x2＋(2k－1)x＋k2－1＝0有兩個實

7、數根x1，x2，∴Δ＝(2k－1)2－4(k2－1)＝－4k＋5≥0. 解得k≤.∴實數k的取值范圍為k≤. (2)∵關于x的方程x2＋(2k－1)x＋k2－1＝0有兩個實數根x1，x2，∴x1＋x2＝1－2k，x1·x2＝k2－1. ∵x＋x＝(x1＋x2)2－2x1·x2＝16＋x1·x2， ∴(1－2k)2－2×(k2－1)＝16＋(k2－1)，即k2－4k－12＝0. 解得k＝－2或k＝6(舍去)．∴實數k的值為－2. 16．解：(1)設平均每年投資增長的百分率是x， 由題意得1 000(1＋x)2＝1 210. 解得x1＝0.1，x2＝－2.1(不合題意舍去)． 答：2014年到2016年的平均增長率為10%； (2)根據題意可得1 210×(1＋10%)＝1 331. 答：2017年的投資預算是1 331萬元． 拓展提升　1.解：(1)(14－10)÷2＋1＝3(檔次)． 答：此批次蛋糕屬第三檔次產品． (2)設烘焙店生產的是第x檔次的產品， 根據題意得[2(x－1)＋10]×[76－4(x－1)]＝1 080， 整理得x2－16x＋55＝0， 解得x1＝5，x2＝11(不合題意，舍去)． 答：該烘焙店生產的是第五檔次的產品． 4