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1、專題三 三角函數(shù)
一、選擇題
1.sin60°的值等于（ ?。?
A. B. C. D.
2.下列式子錯(cuò)誤的是（ ）
A.cos40°=sin50°
B.tan15°?tan75°=1
C.sin225°+cos225°=1 D.sin60°=2sin30°
3.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，AC=6cm，則BC的長(zhǎng)度為（ ）
A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm
4.如圖，廠房屋頂人字形（等腰三角形）鋼架的跨度BC=10米，∠B=36°，則中柱AD（D為底邊中點(diǎn)）的長(zhǎng)是（ ?。?
A.5sin36°米
2、B.5cos36°米
C.5tan36°米
D.10tan36°米
5.如圖，以圓O為圓心，半徑為1的弧交坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，P是上一點(diǎn)（不與A，B重合），連接OP，設(shè)∠POB=α，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ?。?
A．（sinα，sinα）
B．（cosα，cosα）
C．（cosα，sinα）
D．（sinα，cosα）
6.小明利用測(cè)角儀和旗桿的拉繩測(cè)量學(xué)校旗桿的高度．如圖，旗桿PA的高度與拉繩PB的長(zhǎng)度相等．小明將PB拉到PB′的位置，測(cè)得∠PB′C=α（B′C為水平線），測(cè)角儀B′D的高度為1米，則旗桿PA的高度為（ ?。?
A．
B．
C．
3、
D．
7.如圖，長(zhǎng)4m的樓梯AB的傾斜角∠ABD為60°，為了改善樓梯的安全性能，準(zhǔn)備重新建造樓梯，使其傾斜角∠ACD為45°，則調(diào)整后的樓梯AC的長(zhǎng)為（ ）
A．2m
B．2m
C．（2﹣2）m
D．（2﹣2）
8.如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若∠A=30°，則sin∠E的值為（ ）
A. B.
C. D.
9.關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角α等于（ ?。?
A．15° B．30° C．45° D．60°
10.如圖，
4、點(diǎn)D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一條弦，則sin∠OBD=（ ?。?
A．
B．
C．
D．
二、填空題
11.如圖，小雅家（圖中點(diǎn)O處）門前有一條東西走向的公路，經(jīng)測(cè)得有一水塔（圖中點(diǎn)A處）在距她家北偏東60°方向的500米處，那么水塔所在的位置到公路的距離AB是
12.如圖，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，連接BE，則tan∠EBC=
13.如圖，廠房屋頂人字形（等腰三角形）鋼架的跨度BC=10米，∠B=36°，則中柱AD（D為底邊中點(diǎn)）的長(zhǎng)是
三、解答題
14.如圖，某飛機(jī)
5、于空中A處探測(cè)到目標(biāo)C，此時(shí)飛行高度AC=1200m，從飛機(jī)上看地平面指揮臺(tái)B的俯角α=43°，求飛機(jī)A與指揮臺(tái)B的距離（結(jié)果取整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin43°=0.68，cos43°=0.73，tan43°=0.93）
15.某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量建筑物AB的高度．他們?cè)贑處仰望建筑物頂端，測(cè)得仰角為48°，再往建筑物的方向前進(jìn)6米到達(dá)D處，測(cè)得仰角為64°，求建筑物的高度．（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin48°≈，tan48°≈，sin64°≈，tan64°≈2）
16.如圖，CD是一高為4米的平臺(tái)，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺(tái)頂C點(diǎn)測(cè)得樹頂A點(diǎn)的仰角α=30°，從平臺(tái)底部向樹的方向水平前進(jìn)3米到達(dá)點(diǎn)E，在點(diǎn)E處測(cè)得樹頂A點(diǎn)的仰角β=60°，求樹高AB（結(jié)果保留根號(hào)）
專題三
一、 選擇題
1.C 2.D 3.C 4.C 5.C
6.A 7.B 8.A 9.B 10.B
二、填空題
11.250 12. 13.5tan36°
三、解答題
14.1765 15.14.7米 16.
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