浙江省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題提升三 以方程(組)、不等式為背景的應(yīng)用試題

《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題提升三 以方程(組)、不等式為背景的應(yīng)用試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題提升三 以方程(組)、不等式為背景的應(yīng)用試題（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專題提升三　以方程(組)、不等式為背景的應(yīng)用 一、方程(組)的應(yīng)用 熱點(diǎn)解讀 利用方程(組)解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵是揭示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系，從而構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，這是熱點(diǎn)考題之一． 母題呈現(xiàn) (2015·寧波)寧波火車站北廣場(chǎng)將于2015年底投入使用，計(jì)劃在廣場(chǎng)內(nèi)種植A、B兩種花木共6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵． (1)A、B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？ (2)如果園林處安排26人同時(shí)種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)？ 　　　　　　　　 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練 1．(2

2、017·湖州模擬)桌面上有甲、乙、丙三個(gè)圓柱形的杯子，杯深均為15公分，各裝有10公分高的水，且表記錄了甲、乙、丙三個(gè)杯子的底面積．今小明將甲、乙兩杯內(nèi)一些水倒入丙杯，過(guò)程中水沒(méi)溢出，使得甲、乙、丙三杯內(nèi)水的高度比變?yōu)?∶4∶5.若不計(jì)杯子厚度，則甲杯內(nèi)水的高度變?yōu)開(kāi)_____公分(　　) 底面積(平方公分) 甲杯 60 乙杯 80 丙杯 100 A．5.4 B．5.7 C．7.2 D．7.5 2．(2016·長(zhǎng)春)A、B兩種型號(hào)的機(jī)器加工同一種零件，已知A型機(jī)器比B型機(jī)器每小時(shí)多加工20個(gè)

3、零件，A型機(jī)器加工400個(gè)零件所用時(shí)間與B型機(jī)器加工300個(gè)零件所用時(shí)間相同，求A型機(jī)器每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)． 　　　　　　 3．(2015·長(zhǎng)沙)現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，據(jù)調(diào)查，長(zhǎng)沙市某家小型“大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬(wàn)件和12.1萬(wàn)件．現(xiàn)假定該公司每月的投遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同： (1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率； (2)如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬(wàn)件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)？如果不能，請(qǐng)問(wèn)至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？ 　　　

4、　　　　　 4．(2016·云南)食品安全是關(guān)乎民生的重要問(wèn)題，在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體健康有害，但適量的添加劑對(duì)人體健康無(wú)害而且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸．為提高質(zhì)量，做進(jìn)一步研究，某飲料加工廠需生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶，需加入同種添加劑270克，其中A飲料每瓶需加添加劑2克，B飲料每瓶需加添加劑3克，飲料加工廠生產(chǎn)了A、B兩種飲料各多少瓶？ 5．(2015·紹興)某校規(guī)劃在一塊長(zhǎng)AD為18m，寬AB為13m的長(zhǎng)方形場(chǎng)地ABCD上，設(shè)計(jì)分別與AD，AB平行的橫向通道和縱向通道，其余部分鋪上草皮． 第5題圖 (1)如圖1，若設(shè)計(jì)三條通道，一條橫向，兩條

5、縱向，且它們的寬度相等，其余六塊草坪相同，其中一塊草坪兩邊之比AM∶AN＝8∶9，問(wèn)通道的寬是多少？ (2)為了建造花壇，要修改(1)中的方案，如圖2，將三條通道改為兩條通道，縱向的寬度改為橫向?qū)挾鹊?倍，其余四塊草坪相同，且每一塊草坪均有一邊長(zhǎng)為8m，這樣能在這些草坪上建造花壇．如圖3，在草坪RPCQ中，已知RE⊥PQ于點(diǎn)E，CF⊥PQ于點(diǎn)F，求花壇RECF的面積． 　　　　　　　　 二、不等式的應(yīng)用 熱點(diǎn)解讀 利用不等式解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵是揭示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系，從而構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，這是熱點(diǎn)考題之一． 母題呈現(xiàn) (2017·紹興模擬)為了保護(hù)環(huán)境

6、，某開(kāi)發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共10臺(tái)．已知用90萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)與用75萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)B型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)相同，每臺(tái)設(shè)備價(jià)格及月處理污水量如下表所示： 污水處理設(shè)備 A型 B型 價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái)) m m－3 月處理污水量(噸/臺(tái)) 220 180 (1)求m的值； (2)由于受資金限制，指揮部用于購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)165萬(wàn)元，問(wèn)有多少種購(gòu)買(mǎi)方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù)． 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練 6．(2017·益陽(yáng)模擬)為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國(guó)家森林城市”的號(hào)召，某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B

7、兩種樹(shù)苗共17棵，已知A種樹(shù)苗每棵80元，B種樹(shù)苗每棵60元． (1)若購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗剛好用去1220元，問(wèn)購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗各多少棵？ (2)若購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用． 　　　　　　　　 7．(2015·山西)某蔬菜經(jīng)營(yíng)戶從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)蔬菜進(jìn)行零售，部分蔬菜批發(fā)價(jià)與零售價(jià)格如下表： 蔬菜品種 西紅柿 青椒 西蘭花 豆角 批發(fā)價(jià)(元/kg) 3.6 5.4 8 4.8 零售價(jià)(元/kg) 5.4 8.4 14 7.6 請(qǐng)解答下列問(wèn)題． (1)第一天，該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)

8、西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300kg，用去了1520元錢(qián)，這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完一共能賺多少錢(qián)？ (2)第二天，該經(jīng)營(yíng)戶用1520元錢(qián)仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花，要想當(dāng)天全部售完后所賺的錢(qián)不少于1050元，則該經(jīng)營(yíng)戶最多能批發(fā)西紅柿多少kg? 　　　　　　　　 8．(2017·蘇州模擬)某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價(jià)格也在不斷下降．今年5月份A款汽車的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬(wàn)元，如果賣出相同數(shù)量的A款汽車，去年銷售額為100萬(wàn)元，今年銷售額只有90萬(wàn)元． (1)今年5月份A款汽車每輛售價(jià)多少萬(wàn)元？ (2)為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷

9、同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬(wàn)元，B款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬(wàn)元，公司預(yù)計(jì)用不多于105萬(wàn)元且不少于99萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩款汽車共15輛，有幾種進(jìn)貨方案？ (3)如果B款汽車每輛售價(jià)為8萬(wàn)元，為打開(kāi)B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現(xiàn)金a萬(wàn)元，要使(2)中所有的方案獲利相同，a值應(yīng)是多少？此時(shí)，哪種方案對(duì)公司更有利？ 　　　　　　　　 參考答案 專題提升三 以方程(組)、不等式為背景的應(yīng)用 一、方程(組)的應(yīng)用 【母題呈現(xiàn)】 (1)設(shè)B種花木的數(shù)量是x棵，則A種花木的數(shù)量是(2x－600)棵．根據(jù)題意，得x＋(2x－60

10、0)＝6600，解得x＝2400，2x－600＝4200棵．答：A種花木的數(shù)量是4200棵，B種花木的數(shù)量是2400棵．　(2)設(shè)安排y人種植A種花木，則安排(26－y)人種植B種花木．根據(jù)題意，得＝，解得y＝14.經(jīng)檢驗(yàn)，y＝14是原方程的根，且符合題意.26－y＝12人．答：安排14人種植A種花木，安排12人種植B種花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)． 【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】1.C 2．設(shè)A型機(jī)器每小時(shí)加工零件x個(gè)，則B型機(jī)器每小時(shí)加工零件(x－20)個(gè)．根據(jù)題意列方程得：＝，解得：x＝80.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝80是原方程的解．答：A型機(jī)器每小時(shí)加工零件80個(gè)． 3．(1)設(shè)該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的

11、月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：10(1＋x)2＝12.1，解得：x1＝0.1，x2＝－2.1(舍去)，即月平均增長(zhǎng)率為10%.　(2)6月份的快遞數(shù)量為：12.1×1.1＝13.31(萬(wàn)件)，快遞員能送的快遞數(shù)量為：21×0.6＝12.6萬(wàn)件＜13.31萬(wàn)件，∴不能完成快遞投遞任務(wù).22＜＜23，∴23－21＝2(名)，即至少需要增加2名業(yè)務(wù)員． 4．設(shè)A種飲料生產(chǎn)了x瓶，B種飲料生產(chǎn)了y瓶，根據(jù)題意，得： 解得：答：A種飲料生產(chǎn)了30瓶，B種飲料生產(chǎn)了70瓶． 5．(1)設(shè)通道的寬度為xm，AM＝8ym，∵AM∶AN＝8∶9，∴AN＝9y.∴解得：∴通道的寬度應(yīng)設(shè)計(jì)成1m.　(2)∵四

12、塊相同草坪中的每一塊，有一條邊長(zhǎng)為8m，若RP＝8，則AB＞13，不合題意，∴RQ＝8，∴縱向通道的寬為2m，橫向通道的寬為1m，∴RP＝6，∵RE⊥PQ，四邊形RPCQ是長(zhǎng)方形，∴PQ＝10，∴RE·PQ＝PR·QR＝6×8，∴RE＝4.8，∵RP2＝RE2＋PE2，∴PE＝3.6，同理可得：QF＝3.6，∴EF＝2.8，∴四邊形RECF的面積＝4.8×2.8＝13.44(平方米)．答：花壇RECF的面積為13.44平方米． 二、不等式的應(yīng)用 【母題呈現(xiàn)】 (1)＝，解得m＝18.　(2)設(shè)買(mǎi)A型污水處理設(shè)備x臺(tái)，則B型(10－x)臺(tái)，∴18x＋15(10－x)≤165，解得x≤5，由

13、于x是整數(shù)，則有6種方案，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝10，月處理污水量為1800噸，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝9，月處理污水量為220＋180×9＝1840噸，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝8，月處理污水量為220×2＋180×8＝1880噸，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝7，月處理污水量為220×3＋180×7＝1920噸，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝6，月處理污水量為220×4＋180×6＝1960噸，當(dāng)x＝5時(shí)，y＝5，月處理污水量為220×5＋180×5＝2000噸，答：有6種購(gòu)買(mǎi)方案，每月最多處理污水量的噸數(shù)為2000噸． 【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】 6．(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗x棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗(17－x)棵，得80x＋60(17－x)＝1220，解得

14、x＝10，∴17－x＝7棵，答：購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗10棵，B種樹(shù)苗7棵；　(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗x棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗(17－x)棵，得17－x＜x，得x＞8，購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗所需費(fèi)用為80x＋60(17－x)＝(20x＋1020)元，因?yàn)锳種樹(shù)苗貴，則費(fèi)用最省需x取最小整數(shù)9，此時(shí)17－x＝8棵，這時(shí)所需費(fèi)用為20×9＋1020＝1200(元)．答：費(fèi)用最省方案為：購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗9棵，B種樹(shù)苗8棵．這時(shí)所需費(fèi)用為1200元． 7．(1)設(shè)批發(fā)西紅柿xkg，西蘭花ykg.由題意得解得200×(5.4－3.6)＋100×(14－8)＝960(元)．答：這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完后一共能賺960元錢(qián)．　(2)

15、設(shè)批發(fā)西紅柿xkg，由題意得(5.4－3.6)x＋(14－8)×≥1050，解得：x≤100.答：該經(jīng)營(yíng)戶最多能批發(fā)西紅柿100kg. 8．(1)設(shè)今年5月份A款汽車每輛售價(jià)m萬(wàn)元．則：＝，解得：m＝9.經(jīng)檢驗(yàn)，m＝9是原方程的根且符合題意．答：今年5月份A款汽車每輛售價(jià)9萬(wàn)元； (2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A款汽車x輛．則：99≤7.5x＋6(15－x)≤105.解得：6≤x≤10.因?yàn)閤的正整數(shù)解為x＝6，7，8，9，10，所以共有5種進(jìn)貨方案；　(3)設(shè)總獲利為W元．則：W＝(9－7.5)x＋(8－6－a)(15－x)＝(a－0.5)x＋30－15a.當(dāng)a＝0.5時(shí)，(2)中所有方案獲利相同．此時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A款汽車6輛，B款汽車9輛時(shí)對(duì)公司更有利． 7